КТП МАТЕМАТИКА 7-9 УМК КОЛЯГИН-АТАНАСЯН

Математика

Алгебра

Геометрия

Материально-техническое оснащение

Универсальные  учебные действия

Алгебраические выражения(алгебра)

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений;

Составлять  буквенные выражения по условиям, заданным словесно, преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).

Вычислять числовое значение буквенного выражения. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам

Начальные геометрические сведения(геометрия)

  Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса , какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

 Уравнения с одним неизвестным(алгебра)    Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, числовые свойства выражений. Распознавать линейные уравнения. Решать линейные, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решать простейшие уравнения с неизвестным под знаком модуля. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления линей ного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

Треугольники(геометрия)

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Одночлены и многочлены(алгебра)   

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с одночленами и многочленами.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований выражений

Разложение многочленов на множители(алгебра)

Доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Выполнять разложение многочленов на множители разными способами. Выполнять разложение многочленов на множители с помощью формул куба суммы, куба разности, суммы кубов, разности кубов. Решать уравнения, применяя свойство равенства нулю произведения. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Параллельные прямые.(геометрия) 

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

Алгебраические дроби(алгебра)

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Находить допустимые значения букв, входящих в алгебраическую дробь. Решать уравнения, сводящиеся к линейным с дробными коэффициентами. Выполнять совместные действия над выражениями, содержащими алгебраические дроби

Соотношение между сторонами и углами треугольника.(геометрия)

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

Линейная функция и её график(алгебра)

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления.

Моделировать реальные зависимости, выражаемые линейной функцией, с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с линейной функцией, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графика линейной функции в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать линейную функцию. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx, у = kx + b в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить график функции y = | x |. Строить график линейной функции; описывать его свойства. Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни)

Системы двух уравнений с двумя неизвестными. (алгебра)   

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; приводить примеры решений уравнений с двумя неизвестными. Строить графики уравнений с двумя неизвестными, указанных в содержании. Находить целые решения систем уравнений с двумя неизвестными путём перебора. Решать системы двух

уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решать текстовые задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Конструировать речевые высказывания, эквивалентные друг другу, с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем

Элементы комбинаторики(алгебра)

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций объектов. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов, вариантов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.). Подсчитывать число вариантов с помощью графов

Номер

урока

Даты проведения

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во

часов

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во

часов

план

факт

Алгебраические выражения      

11 ч

Начальные геометрические сведения.    

11

Алгебра : Учебник Ю.М.Колягин «Алгебра.» 7 класс. Мультимедийный проектор, компьютер.

Геометрия : Учебник: Л.С.Атанасян. «Геометрия.7-9 класс. Мультимедийный проектор, компьютер.

1

Числовые выражения

1

2

Нахождение значений числовых выражений

1

3

Алгебраические выражения

1

4

Прямая и отрезок

1

5

Луч и угол

1

6

Алгебраические равенства. Формулы.

1

7

Вычисление по формулам.

1

8

Свойства арифметических действий.

1

9

Сравнение отрезков и углов

1

10

Измерение отрезков.

1

11

Применение свойств арифметических действий.

1

12

Правила раскрытия скобок.

1

13

Применение правила раскрытия скобок.

1

14

Измерение углов.

1

15

Решение задач по теме: «Измерение отрезков и углов». 

1

16

Обобщающий урок.

1

17

Контрольная работа № 1 по теме: « Алгебраические выражения»

1

Уравнения с одним неизвестным 

8

18

Уравнение и его корни

1

19

Смежные и вертикальные углы

1

20

Перпендикулярные прямые

1

21

Решение уравнений с одним неизвестным.

1

22

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

1

23

Решение задач с помощью уравнений

1

24

Решение задач по теме: «Перпендикулярные прямые»

1

25

Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения».

1

26

Решение задач с помощью составления линейных уравнений

1

27

Составление линейного уравнения по условию задачи

1

28

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»

1

29

Обобщающий урок.

1

30

Контрольная работа № 2 по теме: « Уравнения с одним неизвестным»

1

Треугольники.

18

31

Одночлены и многочлены.

17

Треугольник 

1

32

Степень с натуральным показателем

1

33

Первый признак  равенства треугольника

1

34

Решение заданий по теме: Степень с натуральным показателем

1

35

Свойства степени с натуральным показателем

1

36

Решение задач по теме: «Первый признак  равенства треугольника».

1

37

Применение свойств степени с натуральным показателем

1

38

Перпендикуляр к прямой

1

39

Одночлен. Стандартный вид одночлена.

1

40

Умножение одночленов.

1

41

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

42

Преобразование одночленов с помощью умножения.

1

43

Свойство равнобедренного треугольника.

1

44

Многочлены.

1

45

Приведение подобных членов.

1

46

Второй  признак равенства треугольников

1

47

Сложение и вычитание многочленов.

1

48

Третий признак равенства треугольников.

1

49

Умножение многочлена на одночлен.

1

50

Умножение многочлена на многочлен.

1

51

Решение задач по теме: «Второй и третий признак равенства треугольников».

1

52

Умножение многочленов.

1

53

Решение задач с применением второго и третьего признаков равенства треугольников».

1

54

Деление одночлена на одночлен.

1

55

Деление многочлена на одночлен.

1

56

Окружность

1

57

Обобщающий урок.

1

58

Построения  циркулем и линейкой

1

59

Контрольная работа № 3 по теме: « Одночлены и многочлены»

1

Разложение многочленов на множители

17

60

Вынесение общего множителя за скобки.

1

61

Примеры задач на построение

1

62

Разложение многочленов на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.

1

63

Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников»

1

64

Преобразование многочленов с помощью вынесения общего множителя за скобки.

1

65

Способ группировки.

1

66

Решение задач по теме: «Свойство равнобедренного треугольника»

1

67

Разложение многочленов на множители способ группировки.

1

68

Решение задач на построение.

1

69

Преобразование многочленов способом группировки.

1

70

Формула разности квадратов.

1

71

Решение задач по теме: «Построением циркулем и линейкой».

1

72

Применение формулы разности квадратов.

1

73

Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники

1

74

Квадрат суммы.

1

Параллельные прямые.

13

75

Квадрат разности.

1

76

Определение параллельных прямых

1

77

Применение квадрата суммы и квадрата разности.

1

78

Признаки параллельности двух прямых

1

79

Преобразование многочленов с помощью квадрат суммы и квадрата разности.

1

80

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители.

1

81

Практические способы построения параллельных прямых.

1

82

Разложение многочлена на множители несколькими способами

1

83

Решение задач по теме: «Признаки параллельности двух прямых»

1

84

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

1

85

Обобщающий урок.

1

86

Об аксиомах геометрии

1

87

Контрольная работа № 4 по теме: « Разложение многочленов на множители»

1

Алгебраические дроби

19

88

Аксиома параллельных прямых

1

89

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

1

90

Основное свойство алгебраической дроби.

1

91

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

92

Преобразование алгебраических дробей с помощью сокращения.

1

93

Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами

1

94

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

95

Решение заданий: «Приведение дробей к общему знаменателю».

1

96

Решение задач по теме: «Аксиома параллельных прямых».

1

97

Сложение алгебраических дробей.

1

98

Решение задач по теме: «Признаки параллельных прямых»

1

99

Вычитание алгебраических дробей.

1

100

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

1

101

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

1

102

Решение заданий: Сложение и вычитание алгебраических дробей.

1

103

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

104

Умножение

алгебраических дробей.

1

105

Деление алгебраических дробей.

1

106

Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»

1

107

Умножение и деление алгебраических дробей.

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

20

108

Теорема о сумме углов треугольника

1

109

Решение заданий: Умножение и деление алгебраических дробей.

1

110

Совместные действия над алгебраическими дробями.

1

111

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

1

112

Совместные действия над выражениями, содержащими алгебраические дроби.

1

113

Теорема о соотношение между сторонами и углами треугольника

1

114

Решение уравнений, сводящихся к линейным с дробными коэффициентами

1

115

Действия над алгебраическими дробями.

1

116

Неравенство треугольника

1

117

Обобщающий урок.

1

118

Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника». 

1

119

Контрольная работа № 5 по теме: « Алгебраические дроби»

1

Линейная функция и её график

11

120

Прямоугольная система координат на плоскости.

1

121

Контрольная работа №4 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

122

Функция

1

123

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

124

Графики функций.

1

125

Функция  y = kx  и ее график

1

126

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

127

Функция  y = kx  и её свойства

1

128

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники».

1

129

Построение графика функции    y = kx .

1

130

Линейная функция и ее график.

1

131

Решение задач по теме: «Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

132

Линейная функция и ее свойства.

1

133

Расстояние от точки до прямой.

1

134

Построение графика линейной функции.

1

135

Обобщающий урок.

1

136

Расстояние между параллельными прямыми

1

137

Контрольная работа № 6 по теме: « Линейная функция и ее график»

1

Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

13

138

Построение треугольника по трем элементам

1

139

Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений.

1

140

Способ подстановки.

1

141

Задачи на построение треугольников

1

142

Решение  системы уравнений способом подстановки.

1

143

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники».

1

144

Способ сложения.

1

145

Решение  системы уравнений способом сложения.

1

146

Решение задач по теме: «Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

147

Применение способа сложения при решении систем уравнений.

1

148

Решение задач по теме: «Расстояние от точки до прямой»

1

149

Графический способ решения систем уравнений.

1

150

 Применение графического способа решения систем уравнений.

1

151

Решение задач по теме: «Построение треугольника по трем элементам»

1

152

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.

1

153

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

154

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

155

Составление системы уравнений по условию  задачи

1

156

Контрольная работа №5 по теме: «Прямоугольные треугольники»

1

157

Обобщающий урок.

1

Повторение. Решение задач.           

6

158

Повторение. Измерение отрезков и углов Перпендикулярные прямые

1

159

Контрольная работа № 7 по теме: « Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

1

Элементы комбинаторики.

6

160

Различные комбинации из трех элементов.

1

161

Повторение. Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы Параллельные прямые

1

162

Таблица вариантов

1

163

Повторение. Треугольники. Признаки равенства треугольников.

1

164

Правило произведения.

1

165

Подсчет вариантов с помощью графов.

1

166

Повторение. Прямоугольные  треугольники. 

1

167

Подсчет вариантов с помощью графов.

1

168

Повторение. Задачи на построение.

1

169

  Обобщающий урок.

1

170

Итоговое повторение курса геометрии за 7 класс.

1

Итого

К.р.

102

7

Итого

К.р.

68

5

Всего 170

К.р.12