КТП "Алгебра и начала анализа. 10 класс" УМК Ю.М. Колягин

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  «Средняя  школа имени Д.И. Коротчаева» г. Новый Уренгой  «Рассмотрено» Руководитель МО __________/С.Л.Мирошниченко/ ФИО Протокол № _1__  от «_30_»_августа__2018 г. «Согласовано» Заместитель   директора   УВР    МБОУ «СШ им. Д.И.Коротчаева» _____________/Л.Н.Попова/   по ФИО  «____»___________2018 г. «Утверждено» Директор  МБОУ «СШ им. Д.И.Коротчаева» _____________/Н.А.Силкина/ ФИО Приказ № _____  от «____»___________2018 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА Иванкова Ольга Николаевна, высшая квалификационная категория Алгебра и начала математического анализа 10 класс     Принято на заседании педагогического совета протокол № _1____  от «31»__августа___2018 г. 2018 ­ 2019  учебный год Пояснительная записка Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и составлена  на основе:  1.Федерального компонента государственного стандарта среднего образования (приказ МОиН РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004г. № 1089)  2.   Программы   для   общеобразовательных   учреждений.   Алгебра   и   начала   математического анализа. 10­11 классы / Авт.­сост. Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2009. 3. Учебника: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.   Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 класса: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубленный уровни  / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. ­ М.: Просвещение, 2016. Рабочая   программа   конкретизирует   содержание   предметных   тем   образовательного стандарта   и   показывает   распределение   учебных   часов   по   разделам   курса.   Изучение программного  материала   курса   «Алгебра   и   начала   математического   анализа»   для   10   класса происходит при недельной нагрузке  4  часа в неделю,  140 часов за  год.  Уровень обучения – профильный. Планируемые предметные результаты освоения математики В результате изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне в старшей школе ученик должен Знать/понимать:  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;  значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. Числовые и буквенные выражения Уметь:  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных   устройств;   находить   значения   корня   натуральной   степени,   степени   с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;  применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;  находить   корни   многочленов   с   одной   переменной,   раскладывать   многочлены   на множители;  проводить   преобразования   числовых   и   буквенных   выражений,   включающих   степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции. Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы   и   тригонометрические   функции,   при   необходимости   используя   справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики Уметь:  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;  строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;  решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления. Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов. Начала математического анализа Уметь:  находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии. Уравнения и неравенства Уметь:  решать   рациональные,   показательные   и   логарифмические   уравнения   и   неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;  доказывать несложные неравенства;  решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;  изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.  находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;  решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Уметь:  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;  анализа   реальных   числовых   данных,   представленных   в   виде   диаграмм,   графиков;   для анализа информации статистического характера. Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  построения и исследования простейших математических моделей.   Содержание учебного предмета с указанием форм организации учебных занятий,  основных видов учебной деятельности № Содержание учебного Характеристика основных видов учебной предмета деятельности учащихся  (на уровне учебных действий) Формы организации учебных занятий Глава 1. Действительные числа. (14 часов.)                       10 класс 1   Лекция Практическое занятие Самостоятельная работа Работа в группах и парах Формы контроля: наблюдение; презентация; учебное исследование; подготовка сообщения,  дискуссия. контрольная работа; тестирование; устный ответ; самостоятельная работа; математический диктант; словарная работа Целые   и   рациональные числа.   Действительные числа.  Бесконечно   убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический   корень натуральной степени. Степень  с рациональным  и действительным показателями.     и Выполнение  арифметических  действий над числами,   сочетая   устные   и   письменные приемы. Нахождение приближенных   значений   величин   и погрешностей   вычислений   (абсолютной   и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях вычислениях. Ознакомление   с   понятием   числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов.   Ознакомление   с  понятием   предела последовательности.   Ознакомление   с вычислением суммы бесконечного   числового   ряда   на   примере вычисления   суммы   бесконечно   убывающей геометрической прогрессии.   Решение   задач   на   применение формулы   суммы   бесконечно   убывающей геометрической прогрессии.  Глава 2. Степенная функция. (14 часов.) 2   Степенная   функция,   её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные   уравнения   и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.   с некоторых         принадлежности   Ознакомление   с   примерами   зависимостей между переменными,   с понятием графика, определение точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение   по формуле   одной  переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области   определения   и   области   значений функции.   Ознакомление   с   примерами функциональных   зависимостей   в   реальных   смежных   дисциплин. процессах   из Ознакомление доказательными рассуждениями свойств линейной   и   квадратичной   функций,   исследования   линейной, проведение кусочно­линейной,   дробно­линейной   и квадратичной   функций,   построение   их графиков.   Построение   и   чтение   графиков функций. Исследование функции.   Составление   видов   функций   по данному   условию,   решение   задач   на экстремум.   Выполнение   преобразований графика функции. Изучение   понятия   обратной   функции, определение   вида   и   построение   графика обратной функции, нахождение ее области определения   и   области   значений. Применение   свойств   функций   при исследовании уравнений и решении задач на экстремум.   Ознакомление   с   понятием сложной   функции.   Построение   графиков степенных функций. Использование свойств функций для сравнения значений степеней. Ознакомление с понятием корня n­й  степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и  свойств корней. Вычисление и сравнение  корней, выполнение прикидки значения  корня. Преобразование числовых и  буквенных выражений, содержащих  радикалы. Выполнение расчетов по формулам,  содержащим радикалы, осуществляя  необходимые подстановки и преобразования. Определение  равносильности выражений с радикалами.  Решение иррациональных уравнений.  Ознакомление с понятием степени с  действительным показателем. Нахождение  значений степени, используя при необходимости  инструментальные средства. Записывание  корня n­й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование  свойств степеней. Вычисление Глава 3. Показательная функция (12 часов). 3   и   Показательная функция, её свойства график. Показательные   уравнения. Показательные неравенства.   Системы показательных уравнений и неравенств. Построение графиков показательных  функций. Решение показательных уравнений и неравенств по известным алгоритмам.  Решение показательных уравнений.  Ознакомление с применением корней и  степеней при вычислении средних, деление отрезка в «золотом сечении».  Решение прикладных задач на сложные  проценты. Выполнение преобразований выражений,  применение формул, связанных со  свойствами степеней.  Глава 4. Логарифмическая функция (17 часов). 4 Глава 5. Тригонометрические формулы (25 часов). 5 Логарифмы. Свойства  логарифмов. Десятичные и  натуральные логарифмы.  Логарифмическая  функция, её свойства и  график. Логарифмические  уравнения.  Логарифмические  неравенства. Радианная мера угла.  Поворот точки вокруг  начала координат.  Определение синуса,  косинуса и тангенса.  Зависимость между  синусом, косинусом и  тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические  тождества. Синус, косинус  и тангенс углов  Формулы сложения. Синус,  косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и  тангенс половинного угла.  Формулы приведения.  Сумма и разность синусов.  Сумма и разность  косинусов. α α  и – .    Выполнение   преобразований   выражений, применение   формул,   связанных   со   Определение свойствами   логарифмов. значений области   допустимых логарифмического   выражения.   Решение логарифмических уравнений. Использование   свойств   функций   для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение   графиков   логарифмических функций.   Решение   логарифмических уравнений   и   неравенств   по   известным алгоритмам   Изучение   радианного   метода   измерения углов   вращения   и   их   связи   с   градусной мерой.   Изображение   углов   вращения   на окружности,   соотнесение   величины   угла   с его   расположением.   Формулирование определений   тригонометрических   функций для   углов   поворота   и   острых   углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи. Применение   основных   тригонометрических тождеств   для   вычисления   значений тригонометрических   функций   по   одной   из   Изучение   основных   формул них. тригонометрии:   формулы   сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических в произведение   и   произведения   в   сумму   и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения   его.   Ознакомление   со свойствами симметрии точек на единичной окружности   и   применение   их   для   вывода формул приведения.   функций   Глава 6. Тригонометрические уравнения (19 часов). 6     и Решение тригонометрическому   кругу   простейших формулам по     Уравнения x cos , x sin , tgx   . Решение тригонометрических уравнений. решения тригонометрических неравенств.     Примеры простейших   тригонометрических уравнений. Применение   общих   методов   решения уравнений   (приведение   к   линейному,   метод   разложения   на квадратному, множители,   замены   переменной)   при решении   тригонометрических   уравнений. Умение   отмечать   на   круге   решения простейших тригонометрических неравенств.   Ознакомление   с   понятием обратных   тригонометрических   функций. арксинуса, Изучение   арккосинуса,   числа,   изображение   на формулирование   их, единичной окружности, применение при решении уравнений. определений     арктангенса   Глава 7. Тригонометрические функции (16 часов).                    7. Вычисление значений функций по значению аргумента.   Определение   положения   точки на графике по ее координатам и наоборот. Ознакомление   с   понятием   непрерывной периодической   функции,   формулирование свойств  синуса  и  косинуса,  построение  их графиков.   Ознакомление   с   понятием гармонических   колебаний   и   примерами гармонических   колебаний   для   описания процессов   в   физике   и   других   областях знания.   Ознакомление   с   понятием разрывной   периодической   функции, формулирование   свойств   тангенса   и котангенса, построение их графиков. Применение   свойств   функций   для сравнения   значений   тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков   обратных   тригонометрических функций   и   определение   по   графикам   их свойств.   Выполнение   преобразования графиков.     Область   определения   и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность,   периодичность тригонометрических функций. графики x sin tgx . тригонометрические функции.    Свойства   и функций x cos , Обратные ,       Календарно­тематическое планирование на учебный год: 2018/2019 Вариант: /Алгебра и начала анализа/10 класс/Автор: Алимов Ш.А., учитель: Иванкова О.Н. Общее количество часов: 140 № урока Тема урока Кол­во часов Содержание урока Дата проведения факт план Раздел 1: Повторение ­ 4 ч  1. 2. 3. 4.  1. 2.  3. 4. 5. 6. 7. 8. 9­10. 11. 12. 13. 14.  Рациональные уравнения Системы рациональных уравнений Рациональные неравенства.  Системы рациональных неравенств  Функции и их графики   1 1 1 1 Раздел 2: Действительные числа ­ 14 ч Целые и рациональные числа.  Действительные числа Бесконечно убывающая  геометрическая прогрессия Решение финансовых задач с  помощью геометрической  прогрессии Арифметический корень  натуральной степени Арифметический корень  натуральной степени. Решение  заданий ЕГЭ Арифметический корень  натуральной степени.  Самостоятельная работа Свойства степени Степень с рациональным  показателем Степень с рациональным и  действительным показателем Подготовка к контрольной работе Контрольная работа  №1»Действительные числа» Анализ результатов контрольной  работы 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1              Раздел 3: Степенная функция  ­ 14  ч Степенная функция, ее свойства и  график Взаимно обратные функции  1 ­2. 3. 4. 5. 6. 7. Равносильные уравнения  Равносильные неравенства Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения.  Решение заданий ЕГЭ       2 1 1 1 1 1  03,09 05,09 06,09 07,09  10,09 12,09  13,09 14,09   17,09 19,09 20,09 21,09 24,09 26,09  27,09   28,09  01,10 03,10  04,10 05,10 08,10  10,10 11,10  12,10 15,10 Иррациональные уравнения.  Самостоятельная работа Иррациональные неравенства Иррациональные неравенства.  Решение заданий ЕГЭ Иррациональные уравнения и  неравенства. Решение заданий  повышенной сложности Подготовка к контрольной работе Контрольная работа №2"Степенная  функция" Анализ результатов контрольной  работы 1 1 1 1 1 1 1      Раздел 4: Показательная функция ­ 12 ч Показательная функция, ее  свойства  Показательная функция, ее график Показательные уравнения Решение показательных уравнений  повышенной трудности Показательные неравенства Показательные неравенства.  Обучающая самостоятельная работа Системы показательных уравнений  Системы показательных неравенств Системы показательных уравнений  и неравенств Подготовка к контрольной работе Контрольная работа  №3"Показательная функция" Анализ результатов контрольной  работы             1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  1 1 Раздел 5: Логарифмическая функция  ­ 17 ч Логарифмы Логарифмы. Решение заданий ЕГЭ Свойства логарифмов Свойства логарифмов.  Самостоятельная работа Десятичные  логарифмы Натуральные логарифмы     1 1 1 1 1 1 8. 9. 10. 11.  12. 13. 14.  1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.  1. 2.  3. 4. 5. 6. 17,10 18,10 19,10 22,10  24,10 25,10  26,10 Логарифмическая функция, ее  свойства и график 7­8. Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения.  Решение заданий ЕГЭ Логарифмические уравнения.  Самостоятельная работа Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства.  Решение заданий ЕГЭ Системы логарифмических  уравнений и неравенств Подготовка к контрольной работе Контрольная работа  №4»Логарифмическая функция» Анализ результатов контрольной  работы 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1   9. 10. 11 12. 13. 14. 15.  16. 17.  1. 2.  3.  4. 5.  6.  7.  8.  9. 10. 11. 12. 13. Раздел 6: Тригонометрические формулы ­ 25 ч Радианная мера угла Единичная окружность Поворот точки вокруг начала  координат Определение синуса, косинуса угла Определение тангенса и котангенса  угла Знаки синуса, косинуса и тангенса Зависимость между синусом,  косинусом и тангенсом одного и  того же угла Нахождение значений  тригонометрических функций по  известному значению одной из них  Тригонометрические тождества Доказательство  тригонометрических тождеств Тригонометрические тождества.  Самостоятельная работа Синус, косинус, тангенс и котангенс углов   и –α α Формулы сложения sin( ± )α β               1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1              23.01  24.01 25,01 28,01 30,01 31,01 03,02 05,02 06,02 07,02 08,02 11,02 13,02 14,02 15,02 18,02  20,02 21,02  22,02     14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.  24.. 25.  1. 2. 3.  4. 5. 6.  7. 8. 9. 10. 11. Формулы сложения cos( ± )α β Решение заданий повышенной  сложности на формулы сложения Синус, косинус двойного угла Тангенс и котангенс двойного угла Синус, косинус, тангенс и котангенс половинного угла Формулы приведения Формулы приведения.  Самостоятельная работа Сумма и разность синусов Сумма и разность косинусов Подготовка к контрольной работе Контрольная работа  №5»Тригонометрические  формулы». Анализ результатов контрольной  работы 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   Раздел 7: Тригонометрические уравнения ­ 19 ч Уравнение cosx= . Общее решение α Уравнение cosx= . Частные случаи α Решение уравнений вида cosx=α  Уравнение sinx=α. Общее решение Уравнение sinx= . Частные случаи α Решение уравнений вида sinx=α Уравнения tg x = a  Уравнение ctgx=α Проверочная работа по теме  «Решение простейших  тригонометрических уравнений» Решение тригонометрических  уравнений, сводящихся к  квадратным Решение однородных  тригонометрических уравнений       1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Решение тригонометрических  уравнений методом замены  переменной Решение тригонометрических  уравнений с помощью разложения  на множители Решение тригонометрических  уравнений. Самостоятельная работа Примеры решения простейших  тригонометрических неравенств Решение тригонометрических  неравенств с помощью единичной  окружности 12 13. 14. 15. 16. 17. Подготовка к контрольной работе Контрольная работа №6»  Тригонометрические уравнения» Анализ результатов контрольной  работы     1 1 1 1 1 1 1 1 18. 19.  1. 2.  3. 4. 5.  6. 7. 8.  9. 10.  11. 12. Раздел 8: Тригонометрические функции ­ 16 ч Область определения  тригонометрических функций Множество значений  тригонометрических функций Четность, нечетность  тригонометрических функций Периодичность  тригонометрических функций Свойства тригонометрических  функций. Самостоятельная работа Функция sinx=  и ее график α Свойства функции sinx=α Решение заданий по теме «Функция  sinx= »α Функция cosx=  и ее график α Функции tgx=  и ее график α Свойства функции tgx=α Обратные тригонометрические  функции 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Урок – практикум. Построение  графиков тригонометрических  функций Подготовка к контрольной работе Контрольная работа №7  "Тригонометрические функции" Анализ результатов контрольной  работы 1 1 1 1     Раздел 9:Повторение и решение задач 14 ч Повторение. Действительные числа Повторение. Степенная функция Повторение. Показательная  функция Повторение. Логарифмическая  функция Повторение. Тригонометрические  уравнения Повторение. Тригонометрические  функции Итоговая контрольная работа Пробное тестирование за курс 10  класса (первая часть) Пробное тестирование за курс 10  класса (вторая часть)  Решение нестандартных заданий.  Подведение итогов года 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 13. 14. 15. 1 6. 1. 2. 3. 4. 5­6 7. 8­9. 10­11 12­13 14. 1­5.  Резерв  Раздел 10. Резерв – 5 часов 5