Квадратное уравнение

Раздел:

8.2А Квадратные уравнения (20 ч)

ФИО педагога

Хамитов Р.Х

Дата:

08.11.23

Класс:  8

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока:

Квадратное уравнение

Цели обучения в соответствии
с учебной программой:

8.2.2.2 различать виды квадратных уравнений;

Цели урока:

Учащийся:

- знает вид приведенного и неприведенного квадратного уравнения, полного и неполного квадратного уравнения;

- умеет получать из неприведенного квадратного уравнения приведенное;

- умеет решать неполные квадратные уравнения.

Критерии оценивания:

Обучающийся:

- различает виды квадратных уравнений;

- решает неполные квадратные уравнения.

Этап урока/ Время

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Приветствие, создание коллаборативной среды/ 1 мин

Приветствует учеников.

Приветствуют друг друга. Прием «Поделись улыбкой».

Актуализация знаний/ 2 мин.

Организует актуализацию требований к ученику с позиции учебной деятельности.

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения, обобщение актуализированных знаний.

Устный опрос.

1. Какое уравнение называется квадратным? Приведите примеры.

Каждый учащийся пишет свой пример на листе А4 большими буквами. Учащиеся показывают листы друг другу, всему классу. Визуальная проверка ответов, друг друга. Разбор и объяснение ошибок.

ВЗО, СО

Презентация

Введение в тему (целеполагание)/ 2 мин.

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Проверка домашнего задания.

Представленные ниже уравнения разделите на виды, в зависимости от значений коэффициентов (1 способ деления по значению коэффициента , 2 способ деления по значениям коэффициентов ). Придумайте название данным видам квадратных уравнений.

Проверка по таблице:

ВЗО

Знакомит с темой и целью урока.

В результате выполнения домашнего задания и получения информации из дополнительных источников, учащиеся устанавливают, что квадратные уравнения можно разделить на приведенные и неприведенные, на полные и неполные.

Принимают участие в постановке темы (цели) урока. Осмысливают поставленную цель.

ВЗО, СО

Изучение нового материала/ 3 мин.

Организует реализацию поставленной цели, подводящий диалог, фиксирование новых знаний и умений в речи и знаках.

Знакомятся с новым материалом по схеме (или тексту).

Полное квадратное уравнение , можно привести к более удобному виду, разделив все его члены на  a,  то есть на первый коэффициент:

Затем можно избавиться от дробных коэффициентов, обозначив их буквами  p  и  q:

если  то получится  Уравнение   называется приведённым квадратным уравнением. Следовательно, любое квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен 1, можно назвать приведённым.

Например, уравнение:

является приведённым, а уравнение:  можно заменить приведённым уравнением, разделив все его члены на  -3:

Презентация

3 мин

Фронтальная работа с классом, ответить на вопросы:

1. Какое уравнение на зывается приведенным квадратным уравнением?

2. Как из неприведенного квадратного уравнения получить приведенное квадратное уравнение?

5 мин

Знакомятся с новым материалом по схеме (или тексту).

Если в квадратном уравнении
 один из коэффициентов b или c равен нулю, либо оба одновременно равны нулю, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.

Неполное квадратное уравнение ,

Для решения такого вида уравнения надо выполнить перенос коэффициента с в правую часть, затем найти квадрат переменной (делим обе части на одно и то же число), найти два корня уравнения, либо доказать, что корней нет (если х² равен отрицательному коэффициенту; знаем, что квадрат любого числа равен только положительному числу).

, при ;

Нет корней при .

Неполное квадратное уравнение ,

Данного вида уравнение решается способом разложения на множители – вынесением за скобки переменной. Данное уравнение всегда имеет два корня, один из которых равен нулю. 

.

Неполное квадратное уравнение ,

Данное уравнение при любых значениях коэффициента а будет иметь один корень, равный нулю.

.

8 мин

Фронтальная работа с классом, ответить на вопросы:

1. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением?

2. Сколько видов неполных квадратных уравнений существует?

3. Каким способом решается неполное квадратное уравнение, если ?  От чего зависит количество корней данного уравнения? Решите уравнение: .

4.  Каким способом решается неполное квадратное уравнение, если ? Чему равен один из корней данного неполного квадратного уравнения?  Решите уравнение: .

5.  Каким способом решается неполное квадратное уравнение, если ? Чему равны корни такого уравнения?  Решите уравнение: .

6. Может ли приведенное квадратное уравнение быть неполным? Может ли неполное квадратное уравнение быть приведенным?

Закрепление изученного материала/ 13 мин.

Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.

Индивидуальная работа.

Задание. Определите вид квадратного уравнения, поставьте плюс в соответствующий столбец. Запишите полные неприведенные квадратные уравнения в виде приведенных. Решите неполные квадратные уравнения.

Ответы.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Нет корней,

7)

ВЗО, СО, ФО

Презентация

Домашнее задание/ 1 мин.

Дает разъяснение по домашнему заданию.

Записываю домашнее задание. Осмысливают выполнение домашнего задания. Задают вопросы по домашнему заданию.

Домашнее задание: вычислив корни уравнений, вы узнаете, как зовут самую маленькую в мире обезьянку (подготовьте небольшое сообщение о ней).

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

Презентация, карточки

Приложение 1.

Рефлексия/ 2 мин.

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

Ответить на вопросы:

Что узнал?

Чему научился?

Что осталось непонятным?

Над чем надо поработать?

СО

Презентация

А

К

Р

И

У

Н

Г

1

2

3

4

5

6

7