Квадратные корни, иррациональные выражения_Разработка урока №1

Раздел долгосрочного плана:

Повторение курса алгебры 8 класса

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Повторение раздела «Квадратные корни и иррациональные выражения»

Тип урока

Урок-повторение

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.1.1

усвоить понятия иррационального и действительного чисел; 8.1.1.2

знать определения и различать понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня;

8.1.2.1

применять свойства арифметического квадратного корня;

8.1.2.2

оценивать значение квадратного корня;

8.1.2.3

выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня;

8.1.2.4

освобождать от иррациональности знаменатель дроби;

8.1.2.5

выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

8.1.2.6

сравнивать действительные числа;

8.4.1.1

знать свойства функции  и строить её график;

8.4.1.4

находить значения функции по заданным значениям аргумента и находить значение аргумента по заданным значениям функции;

Цели урока

·         Распознавать иррациональные и рациональные числа;

·         Сравнивать действительные числа;

·         Применять свойства арифметического квадратного корня;

·         Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

·     Применять свойства функции   при решении задач.

Критерии оценивания

Учащийся

ü  распознает иррациональные и рациональные числа;

ü  сравнивает действительные числа;

ü  применяет свойства арифметического квадратного корня;

ü  выполняет преобразования выражений, содержащих квадратные корни: освобождается от иррациональности в знаменателе дроби; выносит множитель из-под знака корня и вносит множитель под знак корня;

ü   применяет свойства функции  при решении задач.

Языковые цели

Учащиеся могут комментировать применение свойств арифметического квадратного корня при выполнении преобразований выражений, содержащих квадратные корни.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Квадратный корень, арифметический квадратный корень, иррациональные числа, рациональные числа, действительные числа, свойства арифметического квадратного корня, функция , освобождение от иррациональности, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Числа, которые можно представить в виде … называются…

Числа, которые нельзя представить в виде … называются...

Квадратным корнем из числа называется …

Арифметическим квадратным корнем из числа называется …

Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен…

Корень из частного равен …

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Связь с историей реализуется через пояснения учителя о науке археология, название которой было получено в качестве ключевого слова при выполнении тестовых заданий.

Предварительные знания

Учащиеся ранее полностью изучили раздел «Квадратные корни и иррациональные выражения», охватив все цели обучения.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-8 мин

1.      Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Повторение.

Учащиеся совместно с учителем повторяют основные теоретические вопросы раздела:

·         Какие числа относятся к действительным числам?

·         Какие числа называются рациональными? Иррациональными?

·         Что называется квадратным корнем? Арифметическим квадратным корнем?

·      Назовите основные свойства функции

·         Назовите свойства арифметического квадратного корня.

·         Какие преобразования выполняются над выражениями, содержащими квадратные корни?

Презентация

Слайды 1-3

Презентация

Слайды 4-9

Середина урока

 8-16 мин

16-23 мин

23-39 мин

3.      Практическая работа.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания, направленные на отработку навыка построения графика функции .

После завершения работы, учащиеся осуществляют самооценивание по готовым построениям на слайдах, затем совместно с учителем подводят итоги выполненной практической работы.

4.      Выполнение разноуровневых заданий.

Учащимся предлагаются задания по вариантам, первый вариант – легкий, второй – средний, третий – сложный. Учащиеся самостоятельно выбирают «свой» уровень сложности, задания выполняют индивидуально. Учитель наблюдает за выполнением заданий учащимися, задает им вопросы, направляя на верное решение, оказывает консультативную помощь. По завершению задания, учитель оценивает работы учащихся по критериям, предоставляет обратную связь учащимся.

Критерии оценивания:

Учащийся

ü  верно избавляется от иррациональности в знаменателе дроби;

ü  верно вычисляет значение числового выражения, содержащего квадратные корни;

ü  верно находит значение алгебраического выражения, содержащего квадратные корни, при заданном значении переменной;

ü  верно выполняет упрощение алгебраического выражения, содержащего квадратные корни.

5.      Тест за раздел «Квадратные корни и иррациональные выражения».

Учащимся предлагаются тестовые задания для индивидуальной работы, которые помогут им всесторонне повторить раздел. 

Каждому варианту ответа тестовых заданий, соответствует определенная буква. Если верно выполнить все задания и выписать все соответствующие буквы, получится ключевое слово, а именно название науки, изучающей быт и культуру древних народов по сохранившимся вещественным памятникам.

Правильный ответ: АРХЕОЛОГИЯ.

Археология - историческая дисциплина, изучающая прошлое человечества по вещественным источникам.

Презентация

Слайд 10

Презентация

Слайды 11-12

Приложение 1

Приложение 2

Презентация

Слайд 13

Конец урока

39-40 мин

6.      Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения.

Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

•      что узнал, чему научился?

•      что осталось непонятным;

•      над чем необходимо работать?

Отвечать на вопросы учащиеся могут как устно, так и письменно.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 14

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах и группах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах, во всеобщих обсуждениях.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.