Квадратные уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений

Раздел долгосрочного плана: Квадратные уравнения

Учитель:

Дата:

Класс:8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Квадратные уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений

Цели обучения в соответствии с учебной программой

8.4.2.1 решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений;

Цели урока

-научиться составлять математические модели текстовых задач;

-научиться решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Межпредметные связи

Физика, география, экономика, транспорт и производство. Межпредметные связи осуществляются посредством решения прикладных задач.

Предварительные знания

Умение решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и их систем, находить корни квадратных уравнений и их систем.

Ход урока

Этапы урока/Время

Запланированная деятельность на уроке

Начало урока

1. Организационный момент.

Приветствие учителя, проверка готовности учащихся к уроку. Ознакомление с целями обучения, целями урока и ожидаемыми результатами.

Середина урока

2. Разминка. Фронтальная работа.

Учащиеся совместно с учителем выполняют задачи.

Учащиеся обсуждают решения и ответы, представляют альтернативные варианты решений, задают вопросы по алгоритмам выполнения упражнений.

1) Найдите катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна

60 м кв.

Решение: Пусть один катет прямоугольного треугольника равна х м, тогда второй катет (23-х) м. По условию задачи площадь треугольника 60 м2. Составим и решим уравнение: 0,5х ( 23-х)= 60  D= 49, х1= 8  х2=15 .

Ответ: 8 см, 15 см и 17 см.

3. Практикум по решению задач. Работа в парах.

Класс делится на пары, таким образом, чтобы сильный учащийся работал с менее подготовленным.

Каждый учащийся самостоятельно в тетради решает задачи. Затем учащиеся в паре обмениваются тетрадями и проводят взаимооценивание. 

Учащиеся обсуждают решения и ответы, исправляют ошибки, возможно, представляют альтернативные варианты решений, задают вопросы по задачам.

 Учитель наблюдает, комментирует, при необходимости корректирует решения и ответы, предоставляет ученикам обратную связь.

1. В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7 см, а гипотенуза больше меньшего катета на 8 см. Найдите стороны треугольника.

2. Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210.

3. Несколько приятелей решили сыграть турнир по шахматам. Кто-то из них подсчитал, что если каждый сыграет с каждым по одной партии, то всего будет сыграно 36 партий. Сколько было приятелей?

4. Периметр прямоугольника равен 46 смм, а его диагональ – 17 см. Найти стороны прямоугольника.

5. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 104. Найдите эти числа.

Конец урока

5. Рефлексия

В конце урока учитель просит учащихся подвести итоги, обратить внимание на то, что было трудно, выясняет причины затруднений.

Домашняя работа.

№1. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 66. Найдите эти числа.

№2. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна 60 см2