Квантовые алгоритмы для школьников 7-9 классов

Квантовые алгоритмы для школьников 7-9 классов

О.С. Басаргин. 2025 год.

Введение

Квантовые компьютеры работают иначе, чем классические, используя суперпозицию и запутанность. В этой статье разберём два простых квантовых алгоритма и попробуем понять их с помощью аналогий.

1.   Основные принципы

•       Суперпозиция: кубит может быть одновременно в состояниях 0 и 1.

•       Запутанность: два кубита могут быть связаны так, что изменение одного влияет на другой.

•       Измерение: при измерении квантовая система "разрушается" в одно из возможных состояний.

2.   Алгоритм случайного выбора (гейт Адамара)

Этот алгоритм создаёт случайное состояние 0 или 1.

Пример: Представьте, что подбрасываем монетку. Пока она в воздухе, её состояние неопределённое. Это похоже на суперпозицию. Когда она падает – получаем результат.

Как это работает в квантовом компьютере?

1.     Берём один кубит в начальном состоянии |0⟩.

2.     Применяем к нему гейт Адамара (H), создавая суперпозицию (50% шанс 0 или 1).

3.     Измеряем кубит, получая случайное число.

Пример кода:

from qiskit import QuantumCircuit, Aer, transpile, assemble, execute

# Создаём квантовую схему с 1 кубитом qc = QuantumCircuit(1, 1) qc.h(0)  # Применяем Hadamard

qc.measure(0, 0)  # Измеряем

# Симуляция схемы

simulator = Aer.get_backend('aer_simulator')

tq = transpile(qc, simulator) job = execute(tq, simulator)

1

result = job.result()

print(result.get_counts())  # Выводим вероятность получения 0 или 1

3.   Алгоритм проверки совпадений (гейт CNOT)

Позволяет создать две связанных монеты: если одна упадёт орлом, вторая тоже.

Как это работает?

1.     Первый кубит переводим в суперпозицию (гейт H).

2.     Второй кубит связываем с первым с помощью CNOT.

3.     Измеряем – всегда получаем одинаковый результат.

Пример кода:

qc = QuantumCircuit(2, 2) qc.h(0)  # Создаём суперпозицию qc.cx(0, 1)  # Запутываем второй кубит

qc.measure([0,1], [0,1])

job = execute(qc, simulator) result = job.result() print(result.get_counts())

4.   Итоги и задания

•       Попробуйте запустить код и посчитать вероятность 0 и 1.

•       Объясните, как работает запутанность, используя аналогию с двумя перчатками в коробках.

•       Придумайте, как можно применить квантовую случайность в реальной жизни (например, для игр или шифрования).

Следующая тема: квантовые поисковые алгоритмы и сфиральная топология.

2