Кварто-квинтовый круг

Кварто­квинтовый круг Давайте попробуем сделать какие­нибудь наблюдения, имея  под руками такую наглядную систему как кварто­квинтовый  круг. Сами по себе проявляющиеся закономерности, может  статься, и не будут для Вас новы, но даже Ваши старые знания  смогут систематизироваться и стать для Вас проще в  применении. А может, Вы обнаружите и что­то неожиданное  для себя. Например, у многих учащихся вызывает ощутимые трудности  запоминание того, какие ключевые знаки имеют разные  тональности. Большинству людей приходится запоминать это  простым зазубриванием. Другие при упоминании имени  тональности вспоминают ноты тех пьес, которые им доводилось играть. Вот Вам еще один способ: запомнить положение  тональности на круге, как на циферблате часов. Само  положение укажет Вам количество знаков. А кстати, Вы обратили внимание, что при построении круга (на  прошлом занятии) новые ключевые знаки появлялись тоже по  квинтам? В соль­мажоре ­ знак "фа", а в следующем ре­мажоре  добавляется "до". Между "фа" и "до" ­ квинта. Но это просто  интересное наблюдение, не более. А вот другое полезное открытие от разглядывания круга:  новый, последний знак в правой половине круга всегда  оказывается на VII ступени тональности ("фа" в соль­мажоре,"соль" ­ в ля­мажоре и т.д.) Значит, Вам достаточно запомнить  порядок следования знаков, всего­то семь штук, и Вы в две  секунды сможете вычислить их количество в любой  тональности. Скажем, ми­мажор. Знаки появляются в порядке  "фа­до­соль­ре­ля­ми­си". Какой из них будет VII­й ступенью в  ми­мажоре? "Ре", четвертый по порядку. Ответ: в ми­мажоре  четыре диеза. Чем не способ? Посмотрите теперь в левую, бемольную половину круга. Там  закономерность обнаруживается обратная (снова  симметричность вездесущая!). А именно: если в диезах  последний знак был предпоследней ступенью тональности, то в  бемолях, наоборот, предпоследний знак ­ последняя ступень, то есть, попросту, тоника. Например, в тональности ми­бемоль­ мажор три знака: "си", "ми" и "ля". Предпоследний из них ­  тоника. Следовательно, и здесь Вам просто нужно запомнить  порядок следования знаков ­ и их количество будет  вычисляться моментально и легко. Еще одна симметрия. Сравните­ка порядок появления для  диезов и для бемолей: Диезы Фа­до­соль­ре­ля­ми­си Бемоли Си­ми­ля­ре­соль­до­фа Каково? Похоже на стихи­перевертыши, не правда ли? "А роза  упала на лапу Азора". Читается в любом направлении  одинаково. Еще понаблюдаем. Например, как в круге соотносятся  положения одноименных тональностей. До­мажор стоит насамом верху, а до­минор ­ на "девяти часах" ­ и следовательно,  имеет три бемоля в ключе. Увидели? (было бы здорово, если бы  Вы приучились все эти наблюдения делать в уме, не справляясь  по картинке (см.рис.). Но это можно и со временем). Теперь  возьмите (или вообразите) бумажный кружок, чтобы его можно  было вложить в круг и поворачивать. Нарисуйте на нем  двухвостую стрелочку, охватывающую четверть окружности.  Вложите в круг ­ и она, в каком бы положении ни оказалась,  всегда покажет на одноименные тональности. Не правда ли,  похоже на хитрую игрушку? И вывод для облегчения Вашей  жизни готов: одноименные тональности всегда имеют разницу в  три ключевых знака, причем мажор располагается в диезной  стороне относительно минора. Хм, картинка смахивает на  обложку к фантастическому роману о путешествиях во  времени… Еще один фокус.  Малополезный, но красивый.  Если "поводить пальчиком" по схеме, двигаясь по  хроматической гамме, то  получается довольно занимательная траектория, правда? (см.  рис.) Еще наблюдение, лежащее на поверхности: знаменитая кварто­квинтовая секвенция, по имени "золотая" ­ это просто равномерное пошаговое движение по этому кругу. Помните, когда мы знакомились с ней, я говорил, что эта секвенция может продолжаться бесконечно ­ теперь­то  понятно, почему. Ведь она движется не по прямой, а по кругу!И после двенадцати звеньев будет вынуждена замкнуться на  свое собственное начало. А теперь попробуйте придумать множество разных секвенций ­  или хотя бы проследить по этому кругу те, что мы разбирали в  том занятии ­ и Вы обнаружите, что наиболее красивые и  естественные сочетания аккордов в них соответствуют  движению по соседним ячейкам круга, как по лестнице. А  наиболее резкие и неожиданные сочетания ­ это скачки по  этому же кругу между далеко отстоящими ячейками. О как! Между тем, движение по­ и против часовой стрелки звучит  неодинаково. Посмотрите, как соотносятся межу собой  трезвучия двух любых соседних позиций круга. Например, соль­ мажор и до­мажор. "Соль" является доминантой для "до", а вот  "до" для "соль" ­ субдоминанта, верно? А психологически  движение от доминанты к тонике звучит более естественно, чем наоборот, потому что в первом случае означает разрешение  напряженности, а во втором ­ ее нагнетание. Наиграйте теперь  ту же "золотую" кварто­квинтовую последовательность  трезвучий, идущую по кругу в ту и в другую сторону  (примеры 2). Согласитесь, что первый пример звучит не столь  натянуто и искусственно, как второй ­ потому что в каждом его звене реализуется движение от доминанты к тонике или против  часовой стрелки по нашему кругу. Таким образом Вы можете  взять на вооружение, что вот такое "вращение" аккордов в  Вашей музыке против часовой стрелки будет психологически  вести Вашего слушателя к разрешению, к успокоению, "домой".  А обратное движение уместно применять, наоборот, при  нагнетании напряженности, подготовке кульминации.Давайте теперь, как мы собирались в предыдущем занятии,  проследим на круге, как расположены тональности первой  степени родства (или просто ­ родственные). Вырезаем  бумажный кружок с одной стрелкой от центра. Ставим его в  наш круг, указываем на до­мажор. В прошлый раз мы уже  отыскали для него все родственные тональности, теперь давайте вертеть стрелку: Ре­минор: шаг влево от центра Ми­минор: шаг вправо от центра Фа­мажор: шаг влево от центра Соль­мажор: шаг вправо от центра Ля­минор: возврат в центр Когда я первый раз это проделал, я был в шоке! Мало того, что  стрелка ни разу не ушла от "дома" дальше, чем на один шаг, так  она еще танцует вокруг него кадриль! И опять приходит в центр в конце концов. Апофеоз симметрии, да? Картина ничуть не хуже и для исходной минорной тональности.  Берем ля­минор и "танцуем" от него родственные тональности: До­мажор: стрелка неподвижна Ре­минор: шаг влево от центра Ми­минор: шаг вправо от центра Фа­мажор: шаг влево от центра Соль­мажор: шаг вправо от центра Практически то же самое, верно? Это и не удивительно: ведь  для обеих исходных тональностей "родня" такая же, посколькуколичество знаков и, следовательно, диатонический звукоряд у  них общий. Единственное нарушение этой стройной картины связано с  шестой родственной тональностью, которая ­ помните? ­ была  включена в список позднее и с известной долей условности, а  именно, с использованием ступеней гармонического лада.  Разжуем это. Как известно, гармонический лад (и мажор, и  минор) отличается присутствием увеличенной секунды между  VI и VII ступенями. В до­мажоре это ноты "ля" и "си". Как Вы  можете расширить этот интервал? Только одним путем:  понижением "ля". Поскольку "си" повышать некуда. Теперь  попробуйте построить все трезвучия, в которых полученный  "ля­бемоль" может участвовать. Это будут трезвучия "ре­фа­ ля" (и с понижением "ля" оно становится уменьшенным); "фа­ ля­до"(здесь мажор сменяется минором); и "ля­до­ ми"(мажорное трезвучие превратится в увеличенное). Как Вы  сами понимаете, ни увеличенное, ни уменьшенное трезвучия не  могут служить тониками для искомых тональностей. Вот и  выходит, что если мы примем в законный состав до­мажора  ноту "ля­бемоль", то получаем в распоряжение только одну  новую родственную тональность ­ фа­минор. На круге это будет "120 градусов против часовой стрелки". Следите за мыслью?  Это и будет шестая и последняя родственная тональность для  мажора. Вкратце повторим этот путь для ля­минора. В гармоническом  ладу нужна увеличенная секунда между ступенями VI и VII, т.е. между "фа" и "соль". "Фа" понижать некуда, так что получаем  "соль­диез". Трезвучия с участием "соль­диеза" будут такие:  "до­ми­соль" (мажорное станет увеличенным); "ми­соль­си"(минор станет мажором); и "соль­си­ре" (мажорное станет  уменьшенным). Снова только одна новая тональность ­ ми­ мажор. Отыщем ее на круге ­ 120 градусов по часовой стрелке  от ля­минора. То есть, картина абсолютно та же, с точностью до наоборот! Зеркальная ситуация. Оказывается, даже  принудительное внесение дополнительной родственной  тональности симметрии не нарушает. О как!