Квест-задание погеометрии 9 класс "Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве"

Современные технологии позволяют активизировать работу учащихся на уроках. Данное задание направлено на формирование навыков работы по созданию презентации, работе с различными видами информации и способами ее представления. Задание предусматривает создание обзорной презентации по стереометрическому материалу в 9 классе с использованием учебника Погорелова 7-9.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

КВЕСТ - задание Используя данную презентацию и п

КВЕСТ - задание
Используя данную презентацию и п. 132 учебника: А.В. Погорелов Геометрия 7-9, закончить презентацию по данной теме.

Перпендикулярные прямые в пространстве

Перпендикулярные прямые в пространстве

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°. Перпендикулярность прямых а и b обозначается так: а ⊥b. Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.

На этом рисунке перпендикулярные прямые а и b пересекаются, а перпендикулярные прямые
а и с скрещивающиеся

Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к этой прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой

ЛеммаЕсли одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к этой прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Перпендикулярность прямой a и плоскости α обозначается так: а ⊥ α.

Свойство параллельных прямых перпендикулярных плоскости

Свойство параллельных прямых перпендикулярных плоскости

Теорема: если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.

Свойство параллельных прямых перпендикулярных плоскости

Свойство параллельных прямых перпендикулярных плоскости

Теорема: если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Теорема: если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Теорема: Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости и притом только одна.

Свойство прямых, перпендикулярных к плоскости α а в

Свойство прямых, перпендикулярных к плоскости

α
а
в

Теорема о трех перпендикулярах (основные понятия)

Теорема о трех перпендикулярах(основные понятия)

Перпендикуляр, опущенный на данную плоскость из данной точки – это

Расстояние от точки до плоскости –

Наклонной является

Проекция наклонной

Основанием наклонной

Теорема о трех перпендикулярах (основные понятия)

Теорема о трех перпендикулярах(основные понятия)

Теорема о трех перпендикулярах

Теорема о трех перпендикулярах

Теорема о трех перпендикулярах (теорема обратная)

Теорема о трех перпендикулярах(теорема обратная)

Перпендикулярные плоскости

Перпендикулярные плоскости

Свойство перпендикулярных прямой и плоскости

Свойство перпендикулярных прямой и плоскости

Таким образом: Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если…

Таким образом:

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если…
Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они …
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то …
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если …
Теорема о трех перпендикулярах позволяет говорить о взаимном расположении…

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

10.02.2017