Лабораторная работа №1 Тема: Исследование характеристик потоков вызовов

Лабораторная работа №1

Тема: Исследование характеристик потоков вызовов

Задачи:

1) Рассчитать время доставки пакетов в сети с установлением соединения и без установления соединения.

2) Построить кривые распределения вероятностей P_i и произвести сравнение полученных результатов.

Цель работы:

1) Расчёт времени доставки пакетов в сети с установлением соединения и без установления соединения. Моделирование самоподобных случайных процессов. Анализ систем с самоподобным характером времени обслуживания.

На коммутационную систему поступает поток вызовов, создающий нагрузку Y Эрл. Определить вероятности поступления i вызовов  при примитивном потоке от N источников и  при простейшем потоке вызовов. Построить кривые распределения вероятностей и произвести сравнение полученных результатов.

Дано:

Y = 2,3 Эрл

N = 6

Решение:

Поток примитивный– это поток от ограниченного числа источников.

Математической моделью простейшего потока является формула Пуассона:

P_i– вероятность поступления i-вызовов

P_i– число вызовов i = (0,…….6)

Остальные значения вычисляем по рекуррентным формулам:

P1 =P0 * Y = 0,1*2,3 =0,23

P2= P1* Y/2 = 0,23 * 2,3/2 = 0.2645

P3 = P2 * Y/3 = 0,2645 * 2,3/3 = 0,2028

P4 = P3 * Y/4 = 0,2028 * 2,3/4 = 0,117

P5 = P4 * Y/5 = 0,117 * 2,3/5 = 0,054

P6 = P5 * Y/6 = 0,054 * 2,3/6 = 0,02

При определении вероятности поступления вызовов примитивного потока используем распределения Бернулли.

- удельная нагрузка, поступающая от одного источника:

a = Y/N = 2,3/7 = 0,32 Эрл

P0 =

Остальные вероятности определяются по рекурентным формулам:

К=0

К=1

К=2

К=3

К=4

К=5

Построим график

Вывод: Чем меньше число источников вызовов, тем выше вероятность поступления среднего числа вызовов.

Приложение

Таблица вариантов на лабораторную работу №1

Скачано с www.znanio.ru