Лабораторная работа «Проверка закона сохранения энергии при действии сил тяжести и упругости»

Лабораторная работа «Проверка закона сохранения энергии при действии сил тяжести и упругости»      Цель работы: измерить максимальную скорость  тела, колеблющегося на пружине, с использованием  закона сохранения энергии.      Оборудование, средства измерения: 1)  динамометр, 2) штатив лабораторный, 3) груз массой  100 г — 2 шт., 4) измерительная линейка, 5) кусочек мягкой ткани или войлока.       Теоретическое обоснование Схема экспериментальной установки приведена на  рисунке 1. Динамометр укреплен вертикально в лапке штатива. На   штатив   помещают   кусочек   мягкой   ткани   или войлока.   При   подвешивании   к   динамометру   грузов растяжение   пружины   динамометра   определяется положением   указателя.   При   этом   максимальное удлинение   (или   статическое   смещение)   пружины  х0 возникает   тогда,   когда   сила   упругости  пружины   с жесткостью   и   уравновешивает   силу   тяжести   груза массой т: kx0=mg, где g=9.81 м/с2 Следовательно, X0=mg/k. (1) (2) Статическое   смещение   характеризует   новое положение   равновесия  О'  нижнего   конца   пружины (рис. 2). Если груз оттянуть вниз на расстояние А от точки О' и отпустить   в  точке  1,  то   возникают   периодические колебания груза. В точках  1 и 2,  называемых точками поворота,   груз   останавливается,   изменяя   направление движения на противоположное. Поэтому в этих точках скорость груза V= 0. Максимальной   скоростью  vmax  груз   будет   обладать   в средней точке О'. На колеблющийся груз действуют две силы: постоянная сила тяжести  mg  и переменная сила упругости  kx.  Потенциальная энергия  тела в поле силы тяжести   в   произвольной   точке   с   координатой  х  равна mgx.  Потенциальная   энергия   деформированного   тела соответственно равна kx2/2. При этом за нуль отсчета потенциальной энергии для обеих   сил   принята   точка  х   =  О,   соответствующая положению указателя для нерастянутой пружины. Полная   механическая   энергия   груза   в   произвольной точке   складывается   из   его   потенциальной   и кинетической   энергии.   Пренебрегая   силами   трения, воспользуемся   законом   сохранения   полной   механиче­ ской энергии. Приравняем   полную   механическую   энергию   груза   в точке 2 (с координатой ~(х0 ­А) и О' (с координатой ­х0): Раскрывая скобки и проводя несложные  преобразования, приведем формулу (3) к виду Тогда модуль максимальной скорости грузов Жесткость пружины можно найти, измерив статическое смещение х0. Как следует из формулы (1), Соответственно • Порядок выполнения работы 1. Соберите экспериментальную установку (см. рис.  1). 1. Измерьте линейкой с миллиметровыми делениями статическое смещение пружины (новое положение равновесия  нижнего конца пружины динамометра) при  подвешивании груза. X0= 3. Оттяните груз вниз на расстояние А (5—7 см) от нового положе ния равновесия и отпустите его. Измерьте амплитуду  колебаний. А = 4. Рассчитайте модуль максимальной скорости  колеблющегося гру за по формуле    Дополнительное задание. Измерить период  колебаний тела на пружине и определить его  максимальную скорость. Как известно, период Т колебаний пружинного  маятника связан с его массой т и жесткостью пружины k по закону Поэтому в формулу (5) можно ввести период  колебаний Период колебаний можно найти, измерив  промежуток времени t, за который происходит N  колебаний: С учетом формулы (9) Измерьте  амплитуду А и время  ^ десяти  колебаний  маятника № = 10) и рассчитайте модуль  максимальной скорости груза. Vmах = Сравните результат с полученным ранее другим  способом.  Вывод: