Лабораторные и практические работы

Вопросы и задания по теме: «Основы логики» 1.Определите, истинно или ложно составное высказывание: А={ (8х5=40 и 3х3=10) или (8х5=25 и 3х3=9)} 2.Найдите значения логических выражений: A) ((1v1)&(1v1))&1v0; Б) ((0v0)v1)v1&(0v1)v0 3.Даны простые высказывания: А = {Курица – это птица}; В = {Все мальчики занимаются футболом}; С = {Все программы ­ игры}; D = {Клубника всегда растёт на дереве}.  Определите истинность составных высказываний: A) (AvB) <=> (C&D);                           Б) (А&В) ­>  (CvD) 4. Даны три простых высказывания: А = {7+5=11}, В = {14­ 4=10}, С = {2<0}. Определите истинность составных высказываний: А) (A v В) v С ­>  (А & С) & (В & С);                   Б) (A & B) v C  <=> (A & C) v (A & B) 5.Упростите логическое выражение: ¬ (A & B ) & ( A   ¬ν A ) 6.Для какого числа Х истинно высказывание: ( (X>2 )  1)1     2)2     3)3     4)4  ( ν X<2  )) ( → X>4 )? 7.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции  F = ¬A & ¬B 1)                                           2)  A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F 0 0 0 1 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F 0 1 1 1   3)                        F 1 0 0 0 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 1 8.Для какого из указанных значений числа X истинно выражение ( X > 2 ) & ( ( X < 4 ) \/ ( X > 4 ) )? 1) 1            2) 2                     3)3                 4) 4 9.Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию  ¬ (первая буква гласная  1) ИРИНА         2) МАКСИМ         3) АРТЁМ        4) МАРИЯ  → вторая буква гласная) /\ последняя буква гласная  10.Символом F  обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх  аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:                                    X 0 1 1 Y 0 1 0 Z 0 0 0 F 0 1 1 Какое выражение соответствует F? 1)¬X ν ¬ Y  ν ¬Z 2)X  & ¬ Y & ¬Z 3)X  & Y & Z 4)X  ν Y ν Z   11.Переместительный (коммутативный) закон для логического сложения:             Г) (A v В) v С = A v (B v С); A) A v В = В v А;             Д) Av1 = 1,      Av0 = A; Б) (A v В)&С = (А&С) v (В&С); В)A v (А&В) = А;             Е) (А&В) v (Ā&В) = В 12.Сочетательный (ассоциативный) закон для логического сложения:             Г) (A v В) v С = A v (B v С); A) A v В = В v А; Б) (A v В)&С = (А&С) v (В&С);             Д) Av1 = 1,      Av0 = A; В)A v (А&В) = А;             Е) (А&В) v (Ā&В) = В 13.Распределительный (дистрибутивный.) закон  для логического сложения:             Г) (A v В) v С = A v (B v С); A) A v В = В v А;             Д) Av1 = 1,      Av0 = A; Б) (A v В)&С = (А&С) v (В&С); В)A v (А&В) = А;             Е) (А&В) v (Ā&В) = В 14.3аконы исключения констант для логического сложения: A) A v В = В v А; Б) (A v В)&С = (А&С) v (В&С); В)A v (А&В) = А; 15.3акон поглощения для логического сложения: A) A v В = В v А; Б) (A v В)&С = (А&С) v (В&С); В)A v (А&В) = А; 16.Закон исключения (склеивания) для логического сложения: A) A v В = В v А; Б) (A v В)&С = (А&С) v (В&С); В)A v (А&В) = А; 17. Переместительный (коммутативный) закон для логического умножения: A) A & В = В & А;             Г) (A & В) & С = A & (B & С); Б) (A & В) v С = (А v С) & (В v С); В)A & (А v В) = А; 18. Сочетательный (ассоциативный) закон для логического умножения: A) A & В = В & А; Б) (A & В) v С = (А v С) & (В v С); В)A & (А v В) = А;             Г) (A v В) v С = A v (B v С);             Д) Av1 = 1,      Av0 = A;             Е) (А&В) v (Ā&В) = В             Г) (A v В) v С = A v (B v С);             Д) Av1 = 1,      Av0 = A;             Е) (А&В) v (Ā&В) = В             Г) (A v В) v С = A v (B v С);             Д) Av1 = 1,      Av0 = A;             Е) (А&В) v (Ā&В) = В  Д) A&1 = А,      A&0 = 0;             Е) (А v В) & (Ā v В) = В             Г) (A & В) & С = A & (B & С);  Д) A&1 = А,      A&0 = 0;             Е) (А v В) & (Ā v В) = В Г) (A & В) & С = A & (B & С); 19.Распределительный (дистрибутивный) закон для логического умножения: A) A & В = В & А;             Г) (A & В) & С = A & (B & С);  Д) A&1 = А,      A&0 = 0; Б) (A & В) v С = (А v С) & (В v С);             Е) (А v В) & (Ā v В) = В В)A & (А v В) = А; 20.Законы исключения констант для логического умножения: A) A & В = В & А; Б) (A & В) v С = (А v С) & (В v С); В)A & (А v В) = А; 21. Закон поглощения для логического умножения: A) A & В = В & А; Б) (A & В) v С = (А v С) & (В v С); В)A & (А v В) = А; 22. Закон исключения (склеивания) для логического умножения: A) A & В = В & А; Б) (A & В) v С = (А v С) & (В v С); В)A & (А v В) = А;  Д) A&1 = А,      A&0 = 0;             Е) (А v В) & (Ā v В) = В  Д) A&1 = А,      A&0 = 0;             Е) (А v В) & (Ā v В) = В             Г) (A & В) & С = A & (B & С);  Д) A&1 = А,      A&0 = 0;             Е) (А v В) & (Ā v В) = В             Г) (A & В) & С = A & (B & С);