Лекции на повторение школьного курса математики

Урок 1.  Числовые выражения

Цели урока: повторить действия с целыми числами, с дробями и

корнями, используя формулы сокращенного умножения;  

повторить процесс разложение на множители.

Ход урока 

                          I.      Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

                       II.      Устный счет.

Приготовить раздаточные карточки для каждого учащегося. Раздать в начале урока для устного счета. Задания учитель задает в произвольном порядке, например: 1-ый столбик и действие ;

3-ий столбик и действие ; 5-ый столбик и действие ; 8-ой столбик и действие; 6-ой столбик и действиеи так далее. Эти карточки рассчитаны на все пять уроков повторения, так как каждый урок можно решать по 5 примеров.

                     III.      Решение заданий у доски.

Решение заданий по теме «Действия с целыми числами», с полным разъяснением у доски.

1. Найдите значение выражения:

1) ;             2) ;

3) .

2. Сравните:

1)  и ;        2)  и .

3. Делится ли  на 35?

Решение заданий по теме «Действия с дробями», с полным разъяснением у доски.

1. Запишите выражение  в виде степени числа 3.

2. Найдите значение выражения.

3. Сравните:

1)  и       2)  и .

4. Верно ли равенство:

1) ;

2) .

Решение заданий по теме «Действия с корнями», с полным разъяснением у доски.

1. Найдите значение выражения:

 1) ;                  2) ;                         3) .

2. Сократите дробь .

3. Сравните: 1)  и ;    2) и .

                     IV.      Проверочная работа.

Подведение итогов.

Домашнее задание:  Найдите значение выражения:

1) ;  2) ; 3)

Урок 2.  Буквенные выражения

Цели урока:  повторить действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями.

Ход урока

                          I.      Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

                       II.      Устный счет.

Раздать карточки (с прошлого урока) в начале урока для устного счета каждому учащемуся.

                     III.      Проверка домашнего задания.

Во время устного счета у доски 3 учащихся решают задания из домашней работы.

                     IV.      Решение заданий у доски.

Решение заданий по теме «Действия с многочленами», с полным разъяснением у доски.

1. Разложите на множители:

1)  ;       2) ;       3) ;

4) .

2. Упростите: 1) ;    2) .

Решение заданий по теме «Действия с алгебраическими дробями », с полным разъяснением у доски.

1. Сократить дробь:

1) ;          2) ;                3) ;

4) ;                  5) .

2. Упростите .

Решение заданий по теме «Действия с иррациональными выражениями», с полным разъяснением у доски.

1. Упростите:  1) ;              2) ;           3) ;

4) ;            5) ;         6) .

                        V.      Проверочная работа.

Уровень В:

Уровень С:

Подведение итогов.

Домашнее задание: Упростите: 1) ;

2) .

Урок 3.  Буквенные выражения

Цели урока:  закрепить навыки действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями.

Ход урока  

                          I.      Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

                       II.      Устный счет.

Раздать карточки (с прошлого урока) в начале урока для устного счета каждому учащемуся.

                     III.      Проверка домашнего задания.

Во время устного счета у доски 2 учащихся решают задания из домашней работы.

                     IV.      Решение заданий у доски.

Решение заданий по теме «Действия с многочленами», с полным разъяснением у доски.

1. Найдите все пары чисел и , для каждой из которых значение выражения рано нулю.

2. Может ли выражение принимать отрицательные значения?

3. Найдите значение выражения , если и - два различных корня уравнения .

4. Найдите наибольшее значение выражения , если .

5. Найдите наибольшее значение , при котором значение выражения  равно -37.

6. Найдите значение выражения , если , .

Решение заданий по теме «Действия с алгебраическими дробями », с полным разъяснением у доски.

1. Сократить дробь .

2. Найдите значение выражения , если .

3. Найдите значение выражения , если и  - два различных корня уравнения .

4. Найдите значение выражения , если , и .

5. Найдите значение выражения , если - корень уравнения .

6. Найдите наибольшее значение выражения, . При каких значениях и оно достигается?

Решение заданий по теме «Действия с иррациональными выражениями», с полным разъяснением у доски.

1. Упростите , если .

2. Упростите .

3. Найдите , если .

4. Упростите , если .

5. Найдите значение выражения , если .

6. Сравните число с числом 17, если .

Подведение итогов.

Домашнее задание: 1. Упростите: ;

 .

2. Найдите значение выражения , если и - соответственно длины катета и гипотенузы прямоугольного треугольника, периметр которого равен 5.

Урок 4.  Уравнения

Цели урока:  повторить решения целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений.

Ход урока 

                          I.      Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

                       II.      Устный счет.

Раздать карточки (с прошлого урока) в начале урока для устного счета каждому учащемуся.

                     III.      Проверка домашнего задания.

Во время устного счета у доски 3 учащихся решают задания из домашней работы.

                     IV.      Решение заданий у доски.

Решение заданий по теме «Целые алгебраические уравнения», с полным разъяснением у доски.

Решите уравнения:

1) ;   2) ;   3) ;

4) ;     5) ;          6) .

Решение заданий по теме «Дробно-рациональные уравнения», с полным разъяснением у доски.

Решите уравнения:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) .

Решение заданий по теме «Иррациональные уравнения», с полным разъяснением у доски.

Решите уравнения: 1) ;   2) ;    3) ;      4) ;  5) ; 6) .

V. Проверочная работа.

Подведение итогов.

Домашнее задание: Решите уравнения:1) ; 

2) ;  3) .

Урок 5.  Уравнения

Цели урока:  закрепить навыки решения целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений.

Ход урока

I.                    Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II.                 Устный счет.

Раздать карточки (с прошлого урока) в начале урока для устного счета каждому учащемуся.

III.               Проверка домашнего задания.

Во время устного счета у доски 3 учащихся решают задания из домашней работы.

IV.               Решение заданий у доски.

Решение заданий по теме «Целые алгебраические уравнения», с полным разъяснением у доски.

Решите уравнения:

1);                                            2);

 3);                  4); 5);                      6).

Решение заданий по теме «Дробно-рациональные уравнения», с полным разъяснением у доски.

1. Решите уравнения:

1); 2).

2. Найдите больший корень уравнения  .

3. Решите уравнения:

1) ;             2) ;        3) .

Решение заданий по теме «Иррациональные уравнения», с полным разъяснением у доски.

1. Решите уравнения:

1) ;      2) ;       3) ;   

  4).

2. Найдите все общие корни уравнений  и

.

3. Найдите все пары  чисел и , для которых .

Подведение итогов.

Домашнее задание: Решите уравнения: 1) ; 

2) ;  3) .

Урок 6.  Вводный контроль

Цели урока:  проверить знания и умение учащихся по темам 9-го класса

Ход урока

I.   Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II. Решение задач.

Подведение итогов.

Домашнее задание: теория в учебнике стр. 5-18, разобрать примеры.