Лекции на повторение школьного курса математики
Оценка 4.8

Лекции на повторение школьного курса математики

Оценка 4.8
Контроль знаний +1
docx
математика
10 кл—11 кл
14.05.2018
Лекции на повторение школьного курса математики
Публикация является частью публикации:
lesson74-81.docx

Урок 74. Числовые последовательности

Цели урока:  ввести понятие числовой последовательности; рассмотреть способы ее задания.  

Ход урока: 

I.  Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II.  Устный счет.

1. Продолжите цепочку чисел:

1) 2, 5, 11, 23, 47,…          2) 1, 1, 2, 3, 5, …       3) 12, 31, 24, 12, 51,…

2. Определите арифметическое действие, с помощью которого из двух крайних чисел получено среднее, и вместо знака    вставить пропущенное число:

№ 1

№ 2

№ 3

5,3

10

4,6

2,5

10

4

3,6

0,9

4

1,7

4,4

3,1

3

7,2

0,8

3. Учащиеся решали задание, в котором требуется найти пропущенные числа. У них получились разные ответы:

Задание

Ответ №1

Ответ №2

Ответ №3

 

26

52

26

26

52

19

26

52

2

26

52

11

 

44

11

33

44

11

18

44

11

25

44

Найдите правила, по которым ребята заполнили клетки.

III. Объяснение нового материала.       

Объяснение нового материала (стр. 136-137):

1. Числовая последовательность и способы ее задания.

IV.  Закрепление нового материала.

Решить задания из №591, 592, 594, 595 у доски, с полным объяснением решения.

V.  Решение заданий у доски.

Решить задания из №611-616 по схеме: (а) – учащийся из группы Б; (б) – учащийся из группы А; (в) – учащийся из группы Б; (г) – самостоятельно.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №596, 597, 618; теория в учебнике стр.136 -137.

Урок 75. Числовые последовательности

Цели урока: рассмотреть свойства числовых последовательностей; решить задания на применение этих свойств.

Ход урока: 

I.  Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II.  Проверочная работа.

Учащиеся решают по вариантам

Вариант 1

Вариант 1

1. Числовая последовательность задана формулой

а) Вычислите первые четыре члена данной последовательности

б) Является ли членом последовательности число ?

б) Является ли членом последовательности число 12,25?

2. Составьте формулу -ого члена последовательности

2, 5, 10, 17, 26,…

1, 2, 4, 8, 16,…

3. Постройте график последовательности

III. Объяснение нового материала.       

Объяснение нового материала (стр. 137-139):

1. Свойства числовых последовательностей.

IV.  Закрепление нового материала.

Решить задания из №602, 603, 605, 608 у доски, с полным объяснением решения.

V.  Решение заданий по теме..

Решить задания из №626-632 по схеме: (а) – учащийся из группы Б; (б) – учащийся из группы А; (в) – учащийся из группы Б; (г) – самостоятельно.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №604, 606, 609; теория в учебнике стр.137 -139.

 

Урок 76. Предел числовой последовательности

Цели урока:  ввести понятие предела последовательности; рассмотреть свойства сходящихся последовательностей.

Ход урока: 

I.  Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II.  Проверочная работа.

Учащиеся решают по вариантам

Вариант 1

Вариант 1

1. Числовая последовательность задана формулой

а) Вычислите первые четыре члена данной последовательности

б) Начиная с какого номера все члены последовательности,  будут меньше ?

б) Начиная с какого номера все члены последовательности,  будут больше -1?

2. Составьте формулу -ого члена последовательности

0, 7, 26, 63, 124,…

0, 2, 8, 26, 80,…

3. Постройте график последовательности

III. Объяснение нового материала.       

Объяснение нового материала (стр. 140-149):

1. Определение предела последовательности.

2. Окрестность точки .

3. Расходящаяся последовательность.

4. Найти предел последовательности: .

5. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

IV.  Закрепление нового материала.

Решить задания из №633-637 у доски, с полным объяснением решения.

V.  Решение заданий по теме..

Решить задания из №644, 646, 648-651 по схеме: (а) – учитель; (б) – учащийся из группы Б; (в) – учащийся из группы А; (г) – самостоятельно.

Подведение итогов.

Домашнее задание№638, 645, 647; теория в учебнике стр.140 -149.

Урок 77. Предел числовой последовательности

Цели урока:  выработать навыки вычисления пределов последовательностей; вывести формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Ход урока: 

I.  Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II.  Проверка домашнего задания.

У доски (отвечают 2 учащихся) решают №638(а, г) и №645(г), №647(г). Учитель опрашивает остальных по теории.

III. Объяснение нового материала.       

Объяснение нового материала (стр. 145-149):

1. Свойства расходящейся последовательности.

2. Вычисление пределов последовательности.

3. Найти пределы последовательностей , , .

IV.  Закрепление нового материала.

Решить задания из №639-643 по схеме:  (а) – учитель; (б) – учащийся из группы Б; (в) – учащийся из группы А; (г) – самостоятельно.

V.  Решение заданий по теме.

Решить задания из №656(а, г), 657(а, г) у доски, с полным объяснением решения.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №656(б, в), 657(б, в); теория в учебнике стр.145 -149.

Урок 78. Предел функции.

Цели урока:  ввести понятие предела функции на бесконечности, предела функции в точке.

Ход урока: 

I.  Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II.  Проверочная работа по карточкам.

Уровень А

Карточка 1

 Карточка 2

 Карточка 3

 Карточка 4

1. Найдите сумму геометрической прогрессии

9; 3; 1; …..

12; 3; 0,75;…

25; -5; 1; …..

-16; 8; -4;…

2. Вычислите:

Уровень В

 Карточка 1

 Карточка 2

 Карточка 3

 Карточка 4

1. Найдите сумму геометрической прогрессии , если

2. Вычислите:

Уровень С

 Карточка 1

 Карточка 2

1. Составьте уравнение горизонтальной асимптоты графика последовательности

2. Вычислите:

 Карточка 3

 Карточка 4

1. Составьте уравнение горизонтальной асимптоты графика последовательности

2. Вычислите:

.

.

III. Объяснение нового материала.       

Объяснение нового материала (стр. 150-151):

1. Предел функции на бесконечности.

2. Правила вычисления предела функции на бесконечности.

3. Вычислить .

IV.  Закрепление нового материала.

Решить задания из №673-677 по схеме:  (а) – учитель; (б) – учащийся из группы Б; (в) – учащийся из группы А; (г) – самостоятельно.

V.  Решение заданий по теме.

Решить задания из №678, 680 у доски, с полным объяснением решения.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №669-672; теория в учебнике стр.150 -151.

Урок 79. Предел функции.

Цели урока: ввести понятия приращение аргумента, приращения функции; решить задания на вычисление пределов.

Ход урока: 

I.  Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II. Математический диктант.

Вариант 1

Вариант 1

1. Известно , и .  Вычислите:

1)

2)

1)

2)

2. Изобразите эскиз графика какой-нибудь функции , обладающей заданным свойством

 и

 и

III. Объяснение нового материала.       

Объяснение нового материала (стр. 152-158):

1. Предел функции в точке.

2. Непрерывная функция.

3. Вычислить , .

4. Приращение аргумента и  приращение функции.

IV.  Закрепление нового материала.

Решить задания из №681-686 по схеме:  (а) – учащийся из группы Б ; (б) – учащийся из группы А; (в) – самостоятельно.

V.  Решение заданий по карточкам.

Уровень А

Карточка 1

 Карточка 2

 Карточка 3

 Карточка 4

 Вычислите:

Уровень В

 Карточка 1

 Карточка 2

 Карточка 3

 Карточка 4

 Вычислите:

Уровень С

 Карточка 1

 Карточка 2

 Вычислите:

1) ;  2)

1) ;  2)

 Карточка 3

 Карточка 4

 Вычислите:

1)

2)

1) ;

 2)

Подведение итогов.

Домашнее задание: №681-686(г); теория в учебнике стр. 152-158, примеры №5, 6, 7.

Урок 80. Определение производной

Цели урока:  рассмотреть задачи, приводящие к понятию производной; ввести понятие производной.

Ход урока: 

I.  Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II.  Проверка домашнего задания.

У доски (отвечают 3 учащихся) решают №681-686(г).  Учитель опрашивает остальных по теории.

III. Объяснение нового материала.       

Объяснение нового материала (стр. 158-162):

  1. Задачи, приводящие к понятию производной.
  2. Касательная к кривой в точке.
  3. Определение производной.
  4. Геометрический смысл производной.

IV.  Закрепление нового материала.

Решить задания из №713, 715, 716, 717 по схеме:  (а) – учитель; (б) – учащийся; (в) – самостоятельно, (г) – ученик.

V.  Решение заданий по теме.

Решить задания из №700, 703, 705 у доски учащимися группы А, с полным объяснением решения.

Учащиеся группы Б решают по карточкам, составленные по номерам №701, 702, 704, 706, 707, 711, 712.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №708, 714, 718; теория в учебнике стр. 158-162.

Урок 81. Определение производной

Цели урока: сформулировать алгоритм отыскания производной; вывести формулы дифференцирования.

Ход урока: 

I.  Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II.  Проверка домашнего задания.

Учащиеся решают по вариантам.

Вариант 1

а, в

№710

Вариант 2

б, г

III. Объяснение нового материала.       

Объяснение нового материала (стр. 163-165):

1.  Алгоритм отыскания производной

2.  Используя алгоритм найти производную функции  и .

3. Дифференцирование функции.

IV.  Закрепление нового материала.

1) Используя алгоритм отыскания производной, найти производную функций: , , , , , , , .

2) Найдите скорость изменения в точке  , , , , , , , .

V.  Решение заданий по теме.

Решить задания из №722-726 у доски учащимися группы Б, с полным объяснением решения.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №727, 734, 735; теория в учебнике стр. 163-165.

 

 


 

Урок 74. Числовые последовательности

Урок 74. Числовые последовательности

Урок 75. Числовые последовательности

Урок 75. Числовые последовательности

Урок 76. Предел числовой последовательности

Урок 76. Предел числовой последовательности

Подведение итогов. Домашнее задание : №638, 645, 647; теория в учебнике стр

Подведение итогов. Домашнее задание : №638, 645, 647; теория в учебнике стр

Приветствие, сообщение темы и задач урока

Приветствие, сообщение темы и задач урока

Объяснение нового материала (стр

Объяснение нового материала (стр

Вычислить , . 4. Приращение аргумента и приращение функции

Вычислить , . 4. Приращение аргумента и приращение функции

Ход урока: Организационный момент

Ход урока: Организационный момент

Дифференцирование функции. IV

Дифференцирование функции. IV
Скачать файл