Лекции на повторение школьного курса математики
Оценка 4.8

Лекции на повторение школьного курса математики

Оценка 4.8
Контроль знаний +1
docx
математика
10 кл—11 кл
14.05.2018
Лекции на повторение школьного курса математики
Публикация является частью публикации:
lesson07-13.docx

Глава 1. Тригонометрические функции

Урок 7.  Числовая окружность

Цели урока:  ввести понятие числовой окружности; сформулировать умения записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности  точке; закрепить умение находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.

Ход урока

I.  Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

                 II.  Проверка домашнего задания.

Опрос по теории:

1. Какая окружность называется числовой?

2. Где на числовой окружности находятся числа

     ?

3. Как записать множество чисел, соответствующих на числовой окружности  точке?

4. Опишите первый макет числовой окружности.

5. Опишите второй макет числовой окружности.

III.  Закрепление нового материала.

Выходят к доске сразу 4 учащихся и решают №1 одновременно, а остальные учащиеся, решая в тетрадях, проверяют работу у доски. Необходимо создать атмосферу творческого поиска, если будет спор, то умело его поддерживать, и находить верное решение совместно.  Затем по той же схеме решается №3.

На доске изображаются 4 числовые окружности, на которых учащиеся будут показывать точки, которые соответствуют числам из №9-16. Учитель вызывает учащихся к доске без определенного порядка.

IV.  Решение заданий у доски.

Решение заданий из №20, 24, 25 проходит так: учитель решает с полным объяснением у доски в каждом номере букву  (а), а остальные буквы в заданиях решают у доски учащиеся.

Подведение итогов.

Домашнее задание:  №2, 4; теория в учебнике, стр. 8-18; разобрать

пример 7 из теории.

Урок 8. Числовая окружность на  координатной плоскости

Цели урока:   рассмотреть числовую окружность на координатной плоскости; составить таблицу значений; закрепить умение нахождение на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты, а также умением определить каким числам они соответствуют.

Ход урока

I.  Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

                 II.  Проверка домашнего задания.

Проверить домашнюю работу можно проверочной работой в четырех вариантах:

Вариант №1

1

Найдите на числовой окружности точки, которые соответствуют данным числам: .

2

Постройте геометрическую модель дуги числовой окружности, все точки которой удовлетворяют неравенству .

3

Найдите множество чисел, которым соответствуют отмеченные на числовой окружности точки

Вариант №2

1

Найдите на числовой окружности точки, которые соответствуют данным числам: .

2

Постройте геометрическую модель дуги числовой окружности, все точки которой удовлетворяют неравенству .

3

Найдите множество чисел, которым соответствуют отмеченные на числовой окружности точки

Вариант №3

1

Найдите на числовой окружности точки, которые соответствуют данным числам: .

2

Постройте геометрическую модель дуги числовой окружности, все точки которой удовлетворяют неравенству .

3

Найдите множество чисел, которым соответствуют отмеченные на числовой окружности точки

Вариант №4

1

Найдите на числовой окружности точки, которые соответствуют данным числам: .

2

Постройте геометрическую модель дуги числовой окружности, все точки которой удовлетворяют неравенству .

3

Найдите множество чисел, которым соответствуют отмеченные на числовой окружности точки

III.  Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 18-26):

1. Рассмотреть числовую окружность в декартовой системе координат.

2. Составить таблицу координат чисел числовой окружности для первого макета.

3. Составить таблицу координат чисел числовой окружности для второго  макета.

IV.  Закрепление нового материала.

На доске изображаются 4 числовые окружности на координатной плоскости, на которых выполняются задания из №29-34(а, б, в). 

Подведение итогов.

Домашнее задание: №29-34 (г); теория в учебнике, стр. 18-26;

разобрать пример из теории.

Урок 9. Синус и косинус

Цели урока:  ввести понятие синуса и косинуса; рассмотреть их свойства; составить таблицу их значений.

Ход урока 

I.  Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

                 II.  Проверочная работа.

На доске изображаются первый и второй макет числовой окружности на координатной плоскости (смотри рисунок 1 и 2). Работа поводится в четырех вариантах. Все задания приведены в таблице.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

1. Определите число, соответствующее точке

M, S, L, A

N, F, E, C

K, Q, L, B

P, H, T, D

2. Найдите координаты этих точек.

3. Найдите длины дуг

MK, LQ, FS

NM, WH, EL

NP, QL, FT

MK, FE, LS

III.  Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 26-28):

1. Ввести понятия синуса и косинуса, как координаты точки единичной окружности.

2. Вывести основное тождество тригонометрии.

IV.  Закрепление нового материала.

Решение заданий из №50-54 (а, г), №55 (а, б), №60, 62. на единичной окружности.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №57, 61; теория в учебнике, стр. 26-28;

разобрать пример из теории.

Урок 10.  Синус и косинус

Цели урока:  закрепить понятие синуса и косинуса; рассмотреть решение уравнений вида  и ; вывести формулы  и

Ход урока 

I.  Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

                 II.  Математический диктант.

Вычислить  и , если  t может принимать значения

, , , , , , , .

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 28-34):

1. Рассмотреть решение уравнения  на окружности, где принимает одно из значений  (примеры 2 и 6).

2. Рассмотреть решение уравнения на окружности, где принимает одно из значений   (примеры 3 и7)

3. Доказать справедливость равенств  и .

IV.   Решение заданий у доски.

После рассмотрения примера 2 решают №63 (б, г), №64 (а), после примера 6 решают №67 (а, в), после примера 3 решают №63 (а, в),  №64 (б, в, г), после примера 7 решают №67 (б, г).

Подведение итогов.

Домашнее задание: №55 (в, г), №65, 66, 68; теория в учебнике,

стр. 30-34.

Урок 11. Тангенс и котангенс

Цели урока:  ввести определение тангенса и котангенса; рассмотреть их свойства; составить таблицу их значений; закрепить понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса; закрепить умение использовать свойства тригонометрических функций.

Ход урока 

I . Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II.  Работа с учебником.

Учащиеся читают теоретический материал на стр. 34-37. Учитель по мере прочтения задает вопросы учащимся:

1. Почему тангенсом считается отношение синуса к косинусу?

2. При каких условиях существует тангенс? Почему?

3. При каких условиях существует котангенс? Почему?

4. Как вычисляется тангенс числа?

5. Вычислите , , , .

6. Объясните формулы  и  .

7. Вычислите , , , .

Затем вызываются к доске два учащихся для обобщения прочитанного.

III.  Решение заданий у доски.

Решение заданий из №94 – 96 у доски учащимися из группы А.

Решение заданий из №97, 100 у доски учащимися из группы Б. 

Подведение итогов.

Домашнее задание: №98, 99; теория в учебнике, стр. 34-37.

Урок 12.  Тригонометрические функции числового аргумента

Цели урока:  ввести понятие тригонометрической функции числового аргумента; вывести основные формулы одного аргумента тригонометрических функций; формировать умение упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических.

Ход урока  

I.  Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

                 II. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 37-39):

1. Вспомните соотношения, связывающие различные тригонометрические функции одного и того же угла.

2. Решить задачу: «Найти соответствующее значение , , , если известно, что  и

III.  Закрепление нового материала.

Решение заданий из №110, 111 устно с места, уточняя какую формулу применяли.

К доске работать выходят по одному 4 учащихся, объясняя подробно, решать задания из №112 (а), №116 (а); №112 (б), №117 (а); №112 (в), №118 (а); №112 (г), №119 (а).

IV.  Решение заданий у доски.

К доске выходят сразу 4 учащихся решать три задания:

1-й учащийся

2-й учащийся

3-й учащийся

4-й учащийся

№113 (а)

№113 (б)

№114 (а)

№114 (б)

№116 (б)

№117 (б)

№116 (в)

№117 (в)

№118 (б)

№118 (в)

№119 (б)

№119 (в)

V.  Проверочная работа.

Остальные учащиеся решают на месте по вариантам:

Вариант №1

№116 (б)

№117 (б)

№118 (б)

№119 (б)

Вариант №2

№116 (в)

№117 (в)

№118 (в)

№119 (в)

Подведение итогов.

Домашнее задание: №115, №116-119 (г); теория в учебнике, стр. 37-39.

Урок 13.  Тригонометрические функции числового аргумента

Цели урока:  закреплять умение упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций; развить навыки упрощение выражений с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций.

Ход урока

I.  Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

                 II.  Проверочная работа.

Проверить знание теоретического материала можно проверочной работой в четырех вариантах:

Вариант №1

Упростить выражение

Известно, что

, . Вычислите .

Вариант №2

Упростить выражение

Известно, что

, . Вычислите .

Вариант №3

Упростить выражение

Известно, что

, . Вычислите .

Вариант №4

Упростить выражение

Известно, что

, . Вычислите .

III.  Проверка домашнего задания.

Пока 4 учащихся решают у доски №115 остальные устно комментируют промежуточные действия в заданиях №116-119 (г).

             IV. Самостоятельная работа.

Вариант №1

Упростить выражения

Вариант №2

Упростить выражения

Подведение итогов.

Домашнее задание: №120; теория в учебнике, стр. 40-43.

 


 

Глава 1. Тригонометрические функции

Глава 1. Тригонометрические функции

Урок 8. Числовая окружность на координатной плоскости

Урок 8. Числовая окружность на координатной плоскости

Найдите множество чисел, которым соответствуют отмеченные на числовой окружности точки

Найдите множество чисел, которым соответствуют отмеченные на числовой окружности точки

Найдите множество чисел, которым соответствуют отмеченные на числовой окружности точки

Найдите множество чисел, которым соответствуют отмеченные на числовой окружности точки

III . Объяснение нового материала

III . Объяснение нового материала

Рассмотреть решение уравнения на окружности , где принимает одно из значений (примеры 3 и7) 3

Рассмотреть решение уравнения на окружности , где принимает одно из значений (примеры 3 и7) 3

Подведение итогов. Домашнее задание : №98, 99; теория в учебнике, стр

Подведение итогов. Домашнее задание : №98, 99; теория в учебнике, стр

Урок 13. Тригонометрические функции числового аргумента

Урок 13. Тригонометрические функции числового аргумента

Вариант №1 Упростить выражения

Вариант №1 Упростить выражения

Подведение итогов. Домашнее задание : №120; теория в учебнике, стр

Подведение итогов. Домашнее задание : №120; теория в учебнике, стр
Скачать файл