Лекции на повторение школьного курса математики

Публикация является частью публикации:

Лекции на повторение школьного курса математики

Урок 38. Арксинус и решение уравнения

Цели урока: ввести понятие ; вывести формулу решения

уравнения ,; рассмотреть уравнения на применение этой формулы.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 81-84):

1. Рассмотреть решение уравнения, на окружности.

2. Ввести понятие арксинуса.

3. Рассмотреть общий вид решения уравнения.

4. Рассмотреть задания с арксинусами.

III. Закрепление нового материала.

Решить задания из №309-311, №314, 315. Учащиеся подробно комментируют свои решения.

IV. Самостоятельная работа.

Вариант 1

1. Вычислите:

1) ;

2) ; 3) .

2. Решить уравнение:

1) ; 2) ; 3) .

Вариант 2

1. Вычислите:

1) ;

2) ; 3) .

2. Решить уравнение:

1) ; 2) ; 3) .

Подведение итогов.

Домашнее задание: №312, 313; теория в учебнике стр. 81-84.

Урок 39. Арксинус и решение уравнения

Цели урока: закрепить умение решать уравнения ,

по формулам; рассмотреть простейшие тригонометрические неравенства.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II. Математический диктант.

Вариант 1	Вариант 2
Вычислите:
; ; ; ; .		; ; ; ; .

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 85-87):

1. Рассмотреть на окружности решение неравенства вида , где знак можно заменить знаками сравнения.

2.Решить на окружности неравенства ,,

3. Вычислить ; ; .

IV. Закрепление нового материала.

Решить задания из №324, 318, 323. Учащиеся подробно комментируют свои решения.

V. Самостоятельная работа.

Вариант 1	Вариант 2
Вычислите:
1); 2)	1) ; 2)

Подведение итогов.

Домашнее задание: №312, 313; теория в учебнике стр. 85-87.

На дополнительную оценку:

Вариант 1	а	№307, 319, 320, 325, 326
Вариант 2	б
Вариант 3	в
Вариант 4	г

Урок 40. Арктангенс и решение уравнения . Арккотангенс и решение уравнения .

Цели урока: ввести понятие и ; вывести

формулы решения уравнений , ; рассмотреть уравнения на применение этих формул.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II. Математический диктант.

Вариант 1

Вариант 2

Вычислите:

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 88-90, 93):

1. Ввести понятие арктангенса и арккотангенса.

2. Вывести формулы и

3. Рассмотреть примеры с арктангенсами и арккотангенсами.

IV. Закрепление нового материала.

Решить задания из №328-331, №334, 336. Учащиеся подробно комментируют свои решения.

V. Проверочная работа.

Вариант 1	Вариант 2
Вычислите:
; ;	; ;
Решить уравнения
1) ; 2)	1) ; 2)

Подведение итогов.

Домашнее задание: №332, 333, 335; теория в учебнике стр. 88-93.

Урок 41. Арктангенс и решение уравнения . Арккотангенс и решение уравнения .

Цели урока: закрепить умение решать уравнения ,

по формулам; рассмотреть простейшие тригонометрические неравенства

Ход урока:

I. Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II. Проверка домашнего задания.

Учитель отвечает на вопросы по домашнему заданию. Затем класс решает проверочную работу по уровням и вариантам.

Уровень А

Вариант 1		Вариант 2
Вычислите:

Уровень Б

Вариант 1	Вариант 2
Вычислите:
;	;

Уровень С

Вариант 1	Вариант 2
Решить уравнения
1) ; 2)	1) ; 2)

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 90-92):

1. Рассмотреть на окружности решение неравенства вида и где знак можно заменить знаками сравнения.

2.Решить на окружности неравенства ,,, .

IV. Закрепление нового материала.

Решить задания из №343, 345. Учащиеся подробно комментируют свои решения.

V. Решение заданий у доски.

Решить задания из №337, 338, 340. Работа по карточкам для дополнительной оценки.

Карточка 1	Карточка 2	Карточка 3	Карточка 4
№342(а), 348(а)	№342(б), 348(б)	№342(в), 348(в)	№342(г), 348(г)
Карточка 5	Карточка 6	Карточка 7	Карточка 8
№327(а), 348(а)	№327(б), 248(б)	№295(в), 348(в)	№295(г), 348(г)

Подведение итогов.

Домашнее задание: №339, 341, 344; теория в учебнике стр. 90-92.

Урок 42. Тригонометрические уравнения

Цели урока: рассмотреть решения простейших тригонометрических уравнений со сложным аргументом.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II. Теоретический диктант.

Не решая уравнений, подберите правильный ответ и обоснуйте его.

1) Решите уравнение:

A) B)

C) D)

2) Решите уравнение:

A) B)

C) D)

3) Решите уравнение:

A) B)

C) D)

4) Решите уравнение:

A) B) C)

D) E)

5) Решите уравнение .

A) B) 0⁰ C) D) E)

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 93-97):

1. Решение простейших тригонометрических уравнений.

2. Частные случаи решения тригонометрических уравнений.

3. Решить уравнения , , .

4. Нахождение корней тригонометрических уравнений на отрезке.

IV. Закрепление нового материала.

Решить задания из №349, 350, 3351-354(а, г), №359. Учащиеся подробно комментируют свои решения.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №351-354(б, в); теория в учебнике стр. 93-97, пример №3 из теории.

Урок 43. Тригонометрические уравнения

Цели урока: познакомить учащихся с двумя основными методами решения тригонометрических уравнений; выработать алгоритм решения однородных уравнений.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

II. Проверочная работа.

Карточки решают учащиеся группы А

Карточка 1	Карточка 2
Решить уравнения
1) ; 2)	1) ; 2)
Карточка 3	Карточка 4
Решить уравнения
1) ; 2)	1) ; 2)

Карточки решают учащиеся группы Б

Карточка 1	Карточка 2
Решить уравнение

Определите число корней уравнения на отрезке
,	,
Карточка 3	Карточка 4
Решить уравнение

Найдите наименьший положительный корень уравнения

III. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала (стр. 97-105):

1. Метод введения новой переменной.

2. Метод разложения на множители.

3. Решить уравнения ;

4. Алгоритм решения однородных тригонометрических уравнений вида и .

IV. Закрепление нового материала.

Решить задания из №355-358(а), №361-363(а). Учащиеся подробно комментируют свои решения.

Подведение итогов.

Домашнее задание: №355-358(б), №361-363(б); теория в учебнике стр. 93-105.

Урок 38. Арксинус и решение уравнения

Подведение итогов. Домашнее задание : №312, 313; теория в учебнике стр

IV . Закрепление нового материала

Вариант 1 Вариант 2

Решите уравнение: A )

Нахождение корней тригонометрических уравнений на отрезке

Найдите наименьший положительный корень уравнения

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

14.05.2018