Лекция. Материалы и конструкции зубчатых колес

Тема. Механические передачи

ЛЕКЦИЯМатериалы и конструкции зубчатых колес

1. Материалы, применяемые для изготовления зубчатых колес
2. Основы теории зубчатого зацепления. Геометрия зубчатых колес
4. Понятие о зубчатых колесах со смещением
5. Точность и КПД зубчатых передач

Учебные вопросы

1. Материалы, применяемые для изготовления зубчатых колес

Общие сведения

Выбор материала для изготовления зубчатых колес определяется
назначением передачи,
условиями ее работы,
габаритами колес,
типом производства (единичное, серийное, массовое),
технологическими соображениями.

Общие сведения

Общие сведения

Общие сведения

Общие сведения

В зависимости от твердости рабочих поверхностей стальных зубьев различают:
колеса с твердостью по Бринеллю ≤ 350НВ (марки сталей 35, 40, 45, 50, 50Г, 35Х, 40Х, 40ХН, 35ХМА и др. с термообработкой нормализацией, улучшением);
колеса с твердостью по Бринеллю > 350 НВ (марки сталей 15, 20, 15Х, 20ХГСА, 35Х, 40Х, 40ХН и др., с термообработкой – закалка, цементация, нитроцементация, азотирование, цианирование).

Зависимость размеров зубчатой передачи от вида термообработки зубьев

Рекомендации по выбору марок сталей для изготовления зубчатых колес

2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Основная теорема зацепления

для обеспечения постоянного передаточного числа зубчатых колес профили их зубьев должны очерчиваться по кривым, у которых общая нормаль NN, проведенная через точку касания профилей, делит расстояние между центрами O1O2 на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.

Схема зацепления пары зубчатых колес

Точка S – точка зацепления, О1 и О2 – центры вращения;
ТТ – общая для обоих профилей касательная, NN – нормаль;
v1 = O1 S w1, v2 = O2 S w2.
Для обеспечения постоянного касания профилей необходимо соблюдение условия v'1 = v'2
v'1 / v1 = O1B / O1S, v'2 / v2 = O2C / O2S
u = w1 / w2 = O2C / O1B.
П – полюс зацепления (сохраняет неизменное положение на линии центров O1O2)
Из подобия треугольников О2ПС и О1ПВ: O2C / O1B = O2П / O1П = rw1 / rw2
u = w1 / w2 = rw1 / rw2 = const.
Окружности радиусов rw1 и rw2 называют начальными. При вращении зубчатых колес начальные окружности перекатываются друг по другу без скольжения, о чем свидетельствует равенство их окружных скоростей w1rw1 = w2rw2.

Эвольвента окружности

а) позволяет сравнительно просто и точно получить профиль зуба в процессе нарезания;
б) без нарушения правильности зацепления допускает некоторое изменение межосевого расстояния aw (это изменение может возникнуть в результате неточностей изготовления и сборки).

Эвольвентой окружности называют кривую, которую описывает точка S прямой NN, перекатываемой без скольжения по окружности радиуса гb.
Производящая прямая NN является одновременно касательной к основной окружности и нормалью ко всем производимым ею эвольвентам.

Эвольвента окружности

Движение точки соприкосновения зубьев с эвольвентным профилем
Точка соприкосновения двигается по нормали

Геометрическое место точек контакта профилей, которое они занимают в процессе работы пары зубьев, называется линией зацепления. В эвольвентной передаче линией зацепления является прямая N1N2 (общая касательная к основным окружностям).

3. ГЕОМЕТРИЯ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

Требования к форме рабочей поверхности профиля зубьев

в течение времени взаимодействия рабочих поверхностей двух сопряжённых зубьев ведущего и ведомого колёс передаточное отношение должно сохраняться постоянным (основная теорема зубчатого зацепления);
профиль зуба должен обеспечивать выполнение первого условия при зацеплении данного колеса с любым другим колесом того же модуля;
профиль зуба должен обеспечивать возможность изготовления колеса любого диаметра одним инструментом;
инструмент для нарезания зубьев должен быть простым и легко доступным для изготовления и контроля.

Геометрические параметры зубчатых колес

Все геометрические параметры
зубчатых колес стандартизованы

Геометрические параметры зубчатых колес

Делительные диаметры d1 и d2 зубчатых колёс, участвующих в зацеплении – диаметры окружностей, по которым обкатывается без скольжения инструмент при нарезании зубьев колеса методом обкатки.

У большинства зубчатых передач (при отсутствии ошибок в изготовлении) делительные диаметры и диаметры начальных цилиндров совпадают, т.е. dw1 = d1 и dw2 = d2.

Основные параметры зубчатых колес

Окружной делительный шаг pt – расстояние между одноименными боковыми поверхностями двух соседних зубьев, измеренное по дуге делительной окружности
Модуль m – отношение окружного шага зубьев pt по делительной окружности к числу p
С целью обеспечения взаимозаменяемости зубчатых колес, унификации и сокращения номенклатуры режущего инструмента для их изготовления модуль стандартизован

Основные параметры зубчатых колес

Передаточное отношение u = w1 /w2 = n1 / n2 = z2 / z1
Значение u ограничивается габаритами передачи. По СТ СЭВ 229-75 значения
u (1 ряд) 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3 и т.д. Для одноступенчатых стандартных редукторов не рекомендуется принимать u>5,0.
Значения межосевого расстояния aw , мм, выбирают из ряда чисел: 40, 50, 63, 80, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, …, 2500 (СТ СЭВ – 75).
Ширина зубчатого венца колеса – расстояние между торцовыми поверхностями зубчатого венца колеса b2 =ya aw где y a – коэффициент ширины венца колеса.

Основные параметры зубчатых колес

Угол зацепления αw – угол между линией зацепления и перпен­дикуляром к межосевой линии. (стандартный угол зацепления αw = 20°; уменьшенный угол зацепления αw = 15°; увеличенный – αw = 22,5°).

Основные параметры зубчатых колес

4. Понятие о зубчатых колесах со смещением

Влияние числа зубьев на форму и прочность зубьев

При заданном модуле изменение числа зубьев приводит к изменению формы зуба. С уменьшением числа зубьев колеса толщина зуба в основании уменьшается, такое изменение формы приводит к уменьшению контактной и изгибной прочности зуба, и при некотором минимальном значении z появляется подрез зуба режущей кромкой инструмента.