Линейное уравнение с двумя переменными и его график

36ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ  С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ЕГО ГРАФИК Цель: познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными. Выяснить,   что   является   решением   уравнения,   что   значит   решить   уравнение. Обучить учащихся строить график линейного уравнения с двумя  переменными. Изучить  алгоритм  построения  графика  уравнения  ax + by + c = 0. Обеспечить овладение   основными   алгоритмическими   приемами   построения   графика уравнения  ax  +  by  +  c  =   0  и   решения   задач   с   помощью   уравнений   с   двумя переменными. I. Изучение нового материала. 1. Ввести понятие линейного уравнения с двумя переменными. 2. Рассмотреть   реальную   ситуацию   (задача   из   учебника),   позволяющую познакомить  учащихся  с  линейным  уравнением  с  двумя  переменными. 3. Изучить, что называют решением уравнения и что значит найти его корни. 4. Акцентировать внимание учащихся на том, что не все решения линейного уравнения являются решениями задачи, по условию которой было составлено данное уравнение. 5. Разобрать пример 1 из учебника, с. 36. 6.   Ввести   понятие   графика   линейного   уравнения  ax  +  by  +  c  =   0   и геометрической модели уравнения. 7.   Разобрать   и   подробно   оформить   в   тетрадях   решение   примера   2   из учебника. 8. Изучить     и     отработать   алгоритм     построения   графика   уравнения ax + by + c = 0. 9. Выполнить пример 3 из учебника. II. Закрепление изученного материала. На первом уроке: Устно: № 7.1; 7.5; 7.6. Письменно: № 7.11; 7.14; 7.18 (в, г). в)   0 6 x y 3  1) если х = 0, то  18   6 0 3 y  18  0 ; 3у = –18; y = –6. 2) если у = 0, то  ;  0 x    3 0 18 6 x = –3. 3) построить на координатной плоскости хОу две точки (0; –6) и (– 3; 0). На втором уроке: Устная работа. 1.   Является   ли   линейным   уравнением   с двумя переменными: а)  в)  ;   б) у – x = 13; 5 xy   3 0 ;   г)  3 y 2 x  1 2 x   x x  5   4 y  3 ? 2. Составьте какое­либо линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел (5; – 2). 3. Решите уравнение: а)  ; 1 3 x  6 б) 2,5x = 0; г) 0,1x = –2; в) 0x = 5; д) 0x = 0. 4. Устно: № 7.7. Письменно: № 7.19; 7.20; 7.24. б) 7s + 9t – 63 = 0 1) 7s = 63 – 9t; 2) 9t = 63 – 7s; s   9 1 2 7 . t t   7 . s 7 9 № 7.25; 7.27; 7.21. На третьем уроке: Устная работа. 1. Является ли решением уравнения x – 2y = 6 пара чисел: а) (0;0); г) (0; 3);      б) (2; –2);      д) (15; 4);      в) (8; 1);      е) (6; 0); ж) (–5; 5,5)? 2. Выразите переменную у через переменную х из уравнения: а) x + y = 1; б) 3x – y = 2; 3. Точки  А  (…; 9),  В  (0; …),  С  (1; …),  D  (…; – 3) принадлежат графику в) 2x + 5y = 10. уравнения 3x – y = 6. Найдите пропущенные координаты. III. Отработка практических умений. 1. Разобрать и оформить в тетрадях решение примера 4 из учебника. 2. Решить задачи. № 7.34; 7.22; 7.29. IV. Задание на дом: § 7. Урок 1: № 7.8; 7.10; 7.13; 7.17. Урок 2: № 7.16; 7.23; 7.26. Урок 3: № 7.31; 7.35.