Логические задачи

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.

1  Левин, Митерев, Набатов  работают в банке, в качестве бухгалтера, кассира и экономиста. Если Набатов – экономист, то Митерев – бухгалтер. Если Митерев - не кассир, то Левин – не экономист. Если Левин – бухгалтер, то Набатов – экономист. Кто какую должность занимает?

2   Имена трех друзей: Костя, Вася, Коля, их фамилии: Семенов, Буров, Николаев. У кого какая фамилия – неизвестно. Дед Семенова – родной брат их соседа Петрова. Костя на год старше Коли, а Коля на год старше Николаева. Сумма их лет больше 49, но меньше 53. Дочь всем известного профессора  Коробова – мать Коли. Определите имя, фамилию, возраст каждого.

3 В очереди за мороженым стоят Юра, Ира, Оля, Саша и Коля. Юра стоит раньше Иры, но после Коли. Оля и Коля не стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Колей, ни с Юрой, ни с Олей. В каком порядке стоят ребята?

4  В школе 33 класса, 1150 учащихся. Найдется ли в этой школе такой класс, в котором не менее 35 учеников?

5    В темной кладовой лежат ботинки одного размера: 12 пар черных и столько же коричневых. Какое наименьшее число ботинок надо взять, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара (левый и правый ботинок) одного цвета, если в темноте нельзя отличить не только цвет ботинок, но и левый от правого?

6  В коробке лежит 120 цветных карандашей: 35 красных, 23 зеленых, 14 желтых, 26 синих, 11 коричневых и 11 черных. Какое наименьшее число карандашей надо взять из коробки в темноте (не видя карандашей), чтобы среди них определенно оказалось не менее 18 карандашей одного цвета?

7  В семье 4 детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

8   Как при помощи чашечных весов и гири 200 гр. разделить 9 кг. сахара на 2 пакета – 2 кг. и 7 кг., если разрешается взвешивать не более трех раз?

9 Три пятницы некоторого месяца пришлись на четные даты. Какой день недели был восемнадцатого числа этого месяца?

10 В шахматном турнире каждый из 8 участников играет с каждым по одной партии. Все участники набрали разные количества очков (целое число), причем второй призер набрал столько же очков, сколько все вместе шахматисты, занявшие с пятого по восьмое место. Как сыграли между собой шахматисты, занявшие третье и пятое места?

11 В футбольном турнире команда «Торпедо», занявшая I место, набрала 5 очков, отношения забитых и пропущенных мячей у нее 7 : 0. На II месте команда «Азовец», забившая 2 мяча и пропустившая 3. Она набрала 4 очка. На III – «Энергия», у которой 2 очка, забито 2 и пропущено 6 мячей. Замыкал таблицу «Строитель», имевший 1 очко, забивший 1 и пропустивший 3 мяча. Все команды сыграли между собою по одному матчу. Определите результаты отдельных встреч, помня, что за победой команда получает 2 очка, за ничью – 1, за поражение – 0.

12  Из четырех внешне одинаковых деталей одна отличается по массе от трех остальных, однако неизвестно, больше ее масса или меньше. Как выявить эту деталь двумя взвешивании на чашечных весах без гирь?

13  Можно ли ходом шахматного коня попасть из левой нижней клетки шахматной доски в правую верхнюю, побывав при этом на каждой клетке один и только один раз?

14  Как взвесить груз на чашечных весах с гирями, если гири правильные, а весы неправильные?

15 За круглым столом сидели 4 студента. Филолог сидел против Козина, рядом с историком. Математик сидел рядом с Волковым. Соседи Шатрова – Егоркин и физик. Какая профессия у Козина?

16  100 ребят стоят по кругу. Они выбирают водящего следующим образом: первый остается в круге, второй выходит из круга, третий остается, четвертый выходит и т.д. Круг все время сужается, пока в нем не останется один человек. На каком месте он стоял первоначальном круге?

17  В клетках таблицы 4х4 написаны 6 звездочек, по одной в клетке. Докажите, что всегда можно вычеркнуть две строки и два столбца таблицы так, что все звездочки будут вычеркнуты.

Скачано с www.znanio.ru