Логические уравнения

Логические уравнения Предмет  Информатика  Класс  Учебник  Тема  Вопрос №1 10  Информатика. 10 класс. Углубленный уровень. В 2 ч. Поляков К.Ю.,  Еремин Е.А. М.: 2013 — Ч.1 ­ 344с., Ч.2 ­ 304с.  Глава 3. Логические основы компьютеров  ∧  (¬((x ((x2 ~ x3) v (x4 ~ x5))  Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, х2, ... x9, x10, которые  удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?  (x→ 4 ~ x3))) = 1  (x→ 8 ~ x9))) = 1  (x→ 8 ~ x9))) = 1  (x→ 4 ~ x3))) = 1 ((x6 ~ x7) v (x8 ~ x9))  ((x2 ~ x3) v (x8 ~ x9))  ((x6 ~ x7) v (x4 ~ x5))  ∧  (¬((x ∧  (¬((x 6 ~ x7)  ∧  (¬((x 2 ~ x3)  2 ~ x3)  6 ~ x7)  ((x1 ~ x1)   x∧ 1 = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, х2, ... x9, х10, при которых  выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов. Вопрос №2   2 Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9,  которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (¬ (x1  (¬ (x2   y≡ 1))   y≡ 2))   (x≡ 2   (x≡ 3   y≡ 2)  y≡ 3) … (¬ (x8   y≡ 8))   (x≡ 9   y≡ 9) В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9,  при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество  таких наборов. Вопрос №3 ((x1 ~ x2) v (x3 ~ x4))  Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, х2, ... x9, x10, которые  удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?  (x→ 3 ~ x4))) = 1  (x→ 7 ~ x8))) = 1  (x→ 7 ~ x8))) = 1 ((x2 ~ x4) v (x7 ~ x8))  ((x1 ~ x2) v (x7 ~ x8))  ∧  (¬((x ∧  (¬((x ∧  (¬((x 1 ~ x2)  1 ~ x2)  5 ~ x6)  (x1 ~ x4)   (x→ 9 ~ x10) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, х2, ... x9, х10, при которых  выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов. Вопрос №4 Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x6, y1, y2, … y6,  которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1  (y1   x→ 2) /\ (x2   y→ 2) /\ (y2   x→ 3) /\ (x3   y→ 3) /\ (y3   x→ 4) /\ (x4   y→ 4) /\ (y4   x→ 5) /\ (x5   y→ 5) /\ (y5   x→ 6) = 1  y→ 6) = 1 (¬x1 \/ y1) /\ (¬x2 \/ y2) /\ (¬x3 \/ y3) /\ (¬ x4 \/ y4) /\ (¬x5 \/ y5) /\ (¬x6 \/ y6) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x6, y1, y2, … y6,  при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество  таких наборов. Вопрос №5 Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, х2, ... х6, y1, у2, ... у6,  которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1  (x2   y∨ 1)   y∨ 2)   (x→ 2   (x→ 3   y∧ 2) = 0  y∧ 3) = 0 ... (x5   y∨ 5)   (x→ 6   y∧ 6) = 0 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, х2, ... х6, у1, у2 ... у6,  при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество  таких наборов. Вопрос №6 Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, х2, ... x9, x10, которые  удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (¬(x2 ~ x3) v (x4 ~ x5)) v ((x2 ~ x3)  (¬(x6 ~ x7) v (x8 ~ x9)) v ((x6 ~ x7)  (¬(x2 ~ x3) v (x8 ~ x9)) v ((x2 ~ x3)  (¬(x6 ~ x7) v (x4 ~ x5)) v ((x6 ~ x7)   (x→ 4 ~ x5)) = 0  (x→ 8 ~ x9)) = 0  (x→ 8 ~ x9)) = 0  (x→ 4 ~ x5)) = 0 ((x10 ~ x1) v x1= 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, х2, ... x9, х10, при которых  выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов. Вопрос №7 (¬(x2 ~ x3) v (x4 ~ x5)) v (¬((x2 ~ x3)  Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, х2, ... х9, х10, которые  удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?  (x→ 4 ~ x5)) = 0  (x→ 8 ~ x9)) = 0  (x→ 8 ~ x9)) = 0  (x→ 4 ~ x5)) = 0 (¬(x6 ~ x7) v (x4 ~ x5)) v (¬((x6 ~ x7)  (¬(x6 ~ x7) v (x8 ~ x9)) v (¬((x6 ~ x7)  (¬(x2 ~ x3) v (x8 ~ x9)) v (¬((x2 ~ x3)  (x10 ~ x1) v x1= 0 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, х2, ... x9, х10, при которых  выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов. Вопрос №8 ∧  (¬((x 1 ~ x2)  ((x1 ~ x2) v (x3 ~ x4))  Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, х2, ...x9, x10, которые  удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?  (x→ 3 ~ x4))) = 1  (x→ 7 ~ x8))) = 1  (x→ 7 ~ x8))) = 1  (x→ 3 ~ x4))) = 1 ((x5 ~ x6) v (x7 ~ x8))  ((x1 ~ x2) v (x7 ~ x8))  ((x6 ~ x8) v (x3 ~ x4))  5 ~ x6)  1 ~ x2)  5 ~ x6)   (¬((x  (¬((x  (¬((x ∧ ∧ ∧ x9 ~ x10 = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, х2, ... x9, х10, при которых  выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов. Вопрос №9 ∧  (¬((x 1 ~ x3)  ((x1 ~ x3) v (x2 ~ x4))  Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, х2, ... х9, х10, которые  удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?  (x∧ 2 ~ x4))) = 0  (x∧ 5 ~ x7))) = 0  (x∧ 6 ~ x8))) = 0  (x∧ 2 ~ x4))) = 0 ((x2 ~ x4) v (x5 ~ x7))  ((x5 ~ x7) v (x6 ~ x8))  2 ~ x4)  6 ~ x8)  5 ~ x7)   (¬((x  (¬((x  (¬((x ∧ ∧ ∧ ((x6 ~ x8) v (x9 ~ x10))   (x→ 2 ~ x4))   (x→ 6 ~ x8))  ((x1 ~ x3)  ((x5 ~ x7)   x→ 5 = 0  x→ 10 = 0 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, ... x9, x10, при которых  выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов. Вопрос №10 Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, х2, ... Х9, х10, которые  удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? ((x1 ~ x3) v (x2 ~ x4))  ((x2 ~ x4) v (x5 ~ x7))  ∧  (¬(x ∧  (¬(x 1 ~ x3) v ¬(x2 ~ x4)) = 1 2 ~ x4) v ¬(x5 ~ x7)) = 1 ((x5 ~ x7) v (x6 ~ x8))  ∧  (¬(x 5 ~ x7) v ¬(x6 ~ x8)) = 1 ((x6 ~ x8) v (x9 ~ x10))  ∧  (¬(x 6 ~ x8) v ¬(x9 ~ x10)) = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, х2, ... x9, x10, при которых  выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов. Вопрос №11 Сколько различных решений имеет уравнение J  логические переменные? ∧  ¬K  ∧ ∧  L   ¬M  ∧  (N  ∨  ¬N) = 0, где J, K, L, M, N  —  В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено  данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. Вопрос №12 Сколько различных решений имеет уравнение   ((J  → →  K)   (M    ∧ ∧  N   L))  ∧  ((J  ∧  ¬K)  →  ¬ (M  ∧ ∧  N  ∧  L))   (M  →  J) = 1 где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено  данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. Правильные ответы, решения к тесту: Вопрос №1 Правильный ответ — 16 Вопрос №2 Правильный ответ — 1024 Вопрос №3 Правильный ответ — 8 Вопрос №4 Правильный ответ — 28 Вопрос №5 Правильный ответ — 144 Вопрос №6 Правильный ответ — 48 Вопрос №7 Правильный ответ — 16 Вопрос №8 Правильный ответ — 32 Вопрос №9 Правильный ответ — 16 Вопрос №10 Правильный ответ — 64 Вопрос №11 Правильный ответ — 30 Вопрос №12 Правильный ответ — 8