"ЛОГИКО-СМЫСЛОВЫЕ МОДЕЛИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ»

«ЛОГИКО­СМЫСЛОВЫЕ МОДЕЛИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ» В настоящее время в отечественном школьном образовании сложилась непростая ситуация: современная школа не отвечает запросам семьи, общества и государства. Основная проблема в том, что школьники не достаточно хорошо умеют применять свои знания в повседневной жизни, что приводит к снижению личной успешности и конкурентоспособности.   Главная   задача   педагога   –   развитие   компетентности   обучающихся,   их самостоятельности,   способности   к   самообучению   и   способности   к   применению полученных знаний. Эффективными средствами, помогающими учителю решать поставленные задачи являются наглядные и интерактивные средства обучения. Одним из таких средств является логико­смысловая модель (далее ЛСМ) представления информации. Впервые   в   Российском   образовании   логико­смысловые   модели   предложил Штейнберг Валерий Эммануилович – доктор педагогических наук.  Являясь автором технологии   дидактических   многомерных   инструментов   (ДМИ),   В.Э.   Штейнберг определяет «дидактические многомерные инструменты как универсальные образно­ понятийные   модели   для   многомерного   представления   и   анализа   знаний   на естественном языке во внешнем и внутреннем планах учебной деятельности. Такие инструменты   пользуются   в   качестве   основных   инструментов  дидактической многомерной технологии» Цели   моей   работы –   облегчить   деятельность   старшеклассников   по   усвоению, систематизации,   повторению   и   использованию   предметных   знаний   для   более   качественной подготовки их к итоговой аттестации по математике в форме ЕГЭ и обеспечить такой уровень знаний,   который   необходим   выпускникам   школы   для   осуществления   их   дальнейшей образовательной перспективы Логико­смысловые модели являются инструментом технологии ДМИ. В основе логико­смысловой модели лежит  опорно­узловая система координат кругового типа. В центре системы координат помещают объект исследования (тему занятия,   название   раздела,   название   предмета,   проблему).   Затем   определяются основные   направления   темы,   которые   рекомендуется   разбивать   на   8   частей, выделяются   дополнительные   подразделы   (главы).     Из   каждой   части   выбираются ключевые   понятия   (словосочетания,   аббревиатура,   метафоры),   которые   и фиксируются   в   «узловых»   точках   модели,   называемых     координатами.   Модель позволяет отразить межузловые связи и отношения. Каркас ЛСМ приведен на рис.1.  Данная модель получила название логико­смысловой по той причине, что схема содержит два компонента: логический ­ в виде системы расстановки координат и узлов и смысловой ­ в виде кодирующих понятий, названий координат и узлов. Рис. 1. «Каркас» логико­смысловой модели Достоинством   ЛСМ   является   то,   что   она   позволяет   представить   элементы учебной   деятельности   наглядно,   установить   взаимосвязи   между   ними,   провести анализ изучаемого объекта. Применение ЛСМ будет уместно на любом этапе урока и на уроке любого типа. При изучении нового материала можно предложить учащимся готовую ЛСМ, которая может служить планом изучения темы, поможет акцентировать внимание учащихся на ключевых понятиях, алгоритмах, примерах. Возможно создание ЛСМ в процессе изучения темы  вместе с учащимися, что предполагает   обсуждение   основных   вопросов   и   проблем,   поиска   путей   решения, возможности применения материала в практической деятельности. На   уроке   закрепления   и   развития   знаний   модель   может   дорабатываться, уточняться, изменяться в зависимости от уровня подготовки учеников и на основе ранее усвоенных знаний и умений. ЛСМ, отражающая алгоритм решения какой­то типовой задачи будет полезна на уроке формирования умений и навыков. Удобно применение ЛСМ на обобщающих уроках, при подготовке к экзаменам и зачетам. В этом случае ЛСМ может служить опорным конспектом. Возможна и самостоятельная разработка логико­смысловых моделей учащимися и   разработка   логико­смысловых   моделей   по   шаблонной   модели   или   указанным координатам.  При проектном методе обучения разработка логико­смысловой модель может быть отнесена к разработке задачи проекта, а в дальнейшем служить планом проекта, руководством к действию. Кроме того, совместная работа над ЛСМ способствует активизации   работы   в   группах,   что   решает   проблему   коммуникативно   ­ деятельностного   подхода   в   обучении.   Благодаря   наглядности   и   логичности   при представлении   материала моделями, большинство учеников, даже имея различный уровень   обученности,   могут   продемонстрировать   свои   знания   и   умения,   что стимулирует развитие успешности ученика на уроке.  При   изучении   темы   «Обыкновенные   дроби»   в   6   классе   можно     использовать следующие ЛСМ:  «Обыкновенные дроби» (рис.2) «Десятичные дроби» (рис.3) «Дроби» (рис.4). Рис.2. ЛСМ «Обыкновенные дроби» Рис.3. ЛСМ «Десятичные дроби» Рис. 4. ЛСМ «Дроби» Алгоритм составления логико­смысловых моделей содержит следующие этапы: 1. Определение числа координат, их взаимное расположение. При этом не всегда удается следовать технологии, т.е. распределить материал по восьми направлениям.   2. Определение узловых элементов.   3.   Установление   связей   между   координатами   и   узловыми   элементами. Определение очевидных (элементарных) связей возможно даже в классах со слабой подготовкой,   поэтому   на   данном   этапе   большинство   учащихся   активны   и заинтересованы, что сказывается на качестве и объеме усваиваемой информации. 4.   Кодирование   узловых   элементов   ключевыми   понятиями.   На   этом   этапе   у учащихся формируются познавательные универсальные учебные действия ­ умение структурировать знания, умение адекватно, подробно, сжато, выборочно передавать содержание текста, определение основной и второстепенной информации. Несмотря   на   простоту   алгоритма,   при   разработке   ЛСМ   могут   возникнуть проблемы такого характера:   Не   всегда   удается   сохранить   8   направлений   –   координат,   особенно   при разработке модели учащимися самостоятельно, т.е. существует эффект упрощения ЛСМ. В некоторых ситуациях возможно и усложнение схемы. Учитель   должен   предусмотреть   в   ЛСМ   или   шаблоне   ЛСМ   все   необходимые наглядные   обобщенные   действия   по   решению   задачи   или   проблемы,   что   требует отбора материала, его структурирование и логическое представление. Несмотря   на   указанные   трудности   использования   ЛСМ   можно   отметить,что дидактические многомерные инструменты модели   удобны – наглядны, компактны, содержат основную информацию по теме и   способствуют процессу запоминания учебного материала учащимися, формализуют его запись, дают алгоритм изучения, развивают   творческое   воображение.   Логико­смысловые   модели   отражают межпредметные   и   внутрипредметные   связи.   Составление   ЛСМ   подразумевает огромную   работу   с   учебником   и   дополнительной   справочной   литературой   по предмету.   Ученики   учатся   мыслить   логически,   креативно,   выходя   за   рамки стандарта. Технология   ДМИ   позволяет   использовать   и   другие   методы   обучения:   проблемное объяснительно­иллюстративный, изложение изучаемого материала,  эвристический или исследовательский метод с использованием средств обучения: рабочих тетрадей по предмету, справочной литературы,   мультимедиа   средств,   учебных   электронных   изданий   и компьютерных обучающих систем.   репродуктивный   метод, Литература Аствацатуров   Г.О. О многомерном конструировании образовательного процесса с помощью ИКТ.  www.didaktor.ru/o­mnogomernom­konstruirovanii­ obrazovatelnogo­processa­s­pomoshhyu­ikt. В.С.   Лукьянова   и   др.   Линейно­матричные   модели   как   дидактический инструмент сгущения знаний. Школьные технологии №1. 2007 Е.А.Лях.   Использование   логико­смысловых   моделей   в   обучении биологии. www   .gymn19.minsk.edu.by. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: учеб. пособие. – М.: Народное образование, 1998. Федеральный   государственный   образовательный   стандарт   основного общего образования. 2010. www. standart.edu.ru. Штейнберг   В.Э.   Дидактические   многомерные   инструменты:   теория, методика, практика. М.: Народное образование, 2002.