М5Простые и составные числа_план урока

Урок №:

Раздел: 5.1В Делимость натуральных чисел

Школа:

Тема:

Простые и составные числа

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

Знать определение простых и составных чисел и  уметь применять его при выполнении упражнений.

Цель урока:

Знать определение простых и составных чисел и  уметь применять его при выполнении упражнений.

Вид урока:

Изучение нового материала.

Критерии оценивания:

-          Знает простые и составные числа;

-          Может различить простые и составные числа;

-          Может различить числа – близнецы и совершенные числа;

-          Применяет правила для выполнения упражнений.

Языковые цели

Выполнять действия над натуральными числами; Находить делители натуральных чисел; Записывать числа в виде произведения.

Делитель, делится на, число делителей, простое число, составное число, произведение, разность чисел, сумма чисел, натуральное число и т. д. -простое число ...;

-составное число...;

-делители...;

-натуральное число...;

-число делителей...;

-натуральное число, делящееся на 1 и само себя называется простым числом;

- натуральное число, имеющее 2 и более делителей ...;

- число 1...;

- разность двух чисел равна...;

- составное число, сумма делителей которого равна....

Межпредметные связи

Связь с предметом «Информатика» через развитие навыков компьютерной грамотности.

Привитие ценностей

Привитие ценности взаимного доверия, уважения, поддержки. Формирование обязательной и аккуратной личности.

Формирование коммуникативных навыков у учащихся.

Навыки использования ИКТ

Навыки работы с интернет ресурсами.

Предварительные знания

Натуральные числа. Нахождение делителей натурального числа. Арифметические операции с натуральными числами.

Временные рамки

Деятельность учителя

Ресурстар

2 мин

1.Организационный момент.

Цель: Пробудить интерес учащихся, активизация мыслительной деятельности.

 Игра "Партнер". Для организации деления учащихся на пары учащимся предлагается несколько натуральных чисел (числа -близнецы).

 Учитель просит определить закономерности, по которым они делились на пары.

Ученики: Учащиеся организуют пары, выявляя среди полученных чисел определенную закономероность.

приложение 1

2 мин

2.Формулирование цели урока.

Учащимся предлагается таблица простых чисел от 1- 1000.Что интересного заметили в таблице? По какому правилу расположены числа в таблице? Есть ли закономерность?  Как вы думаете какова цель сегодняшнего урока?Учитель предлагает учащимся подумать и ответить на вопрос.

Постановка учебных целей, понятных для всех учащихся.

Ученики: Учащиеся прогнозируют  цель урока, связывая с предложенными  парами чисел.

3. Цель: с формулировать критерииоценивания.

Давайте создадим критерии оценивания для работы в парах сегодна на уроке. На доске ученики  записываюткритерииоценивания, выбираем наиболее удачные.

Достижение учащимися критериев оцениваниябудет отмечается в листе оценивания.

Ученики:Пары формулируют критерии оценивания.

Учащиеся понимают различия между критериями оценивания и целью обучения, а такжы понимают, что критерии оценивания необходимы для того чтобы определить, достигнута цель урока или нет. 

Слайд 3приложение 2

приложение 3

5 мин

4. обеспечение связи предыдущего урока с текущим.

Парам  предлагаются  числа  с 30 по 12. Заданные числа нужно было представить как:

1) произведение двух множителей;

2) произведение трех множителей;

3) произведение четырех множителей.

Учащиеся, выполняя это задание узнали, что в каждом конкретном случае можно представить число в виде произведения несколькими способами, в зависимости от задания. В каком случае это сделать уже невозможно.

Ученики: Пары записывают предложенные числа в виде произведения двух множителей, 1 как множитель использовать нельзя. В первом случае  возможно несколько разложений,  во втором – каждый множитель можно представить в виде произведения еще двух множителей. В третьем случае еще  разложить  множители невожможно, потому что они не делятся на другие числа, только на 1.

Слайд 4 приложение 4

8 минут

5. объяснение нового материала.

Вопросы учащимся:

Какие числа называются простыми? Какие числа называются сложными?

Каким числом, простым или сотавным, является число 1?

С помощью презентации  учитель знакомит учащихся с Решетом Эратосфена, связанными с ним  историческими сведениями.  Учитель предлагает учащимся осмыслить, выделить наиболее важные моменты нового материала и записать их в тетрадь. (слайд 5-14)(приложение 5)

Ученики: Числа, которые делятся на 1 и само себя называются простыми числами. Числа, имеющие более 2  делителей называются составными.

Число 1 – не простое и не составное.

Приводят примеры простых и составных чисел разъясняют.

Осмысливают новый материал, конспектируют в тетрадь. По примерам, представленным в презентации разъясняют новый материал.

слайд 5-14приложение 5                     

Математика, 5 класс Т.Алдамұратова, Е.Байшоланов, 2015 г.

10 мин

6.  закрепление нового материала.

Учащимся предлагается найти делители чисел, посчитать их количество, заполнить таблицу, по которой учащиеся определят простое данное число или составное.

В качестве разминки для учащихся проводится арифметический фокус.

Ученики: Учащиеся записывают в таблицу число делителей предложенных чисел. Определяют их количество. По заполненной таблице делают в парах  выводы.

Оценивают работу друг друга по образцу, представленному в презентации. (взаимооценивание)

слайд 15 приложение  6

10 минут

7. проверка  усвоения нового материала.

Учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу.

Ученики: Самостоятельная работу учащихся оценивается  по дескрипторам.

Приложение 8

5 минут

8. подведение итогов урока.

Учитель возвращает учащихся к цели урока.

Заключение:

*Что узнали? (Какие числа называется простыми, какие составными?)

*Как мы можем их определить? (Формулируют различия между простыми и составными числами)

*Чем они отличаются? (Количеством делителей или с помощью разложения на множители).

Ученики: Учащиеся объясняют как их деятельность на уроке связана с целям обучения.

Ученики принимают активное участие на всех этапах урока. Ученики  критически мыслят, делают выводы.

Учеики оценивают работу друг друга по критериям оценивания.

слайд 5

3

минут

9. Обратная связь

«Я знаю. Я узнал. Я хочу знать». Учащиеся заполняют таблицу.

10. Домашнее задание.

Приложение 9

приложение10

Дополнительная информация

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Используется дифференциация при организации работы в парах. Пары формируются «сильный – средний». Более успешные учащиеся помогают другим. Учащиеся, у которых есть затруднения, имеют возможность задать вопросы.(приложение11)

*Взаимооценивание по образцу.

* Самооценивание по дескрипторам.

* Взаимооценивание по критериям оценивания.

.

Уважение. Ответственность.

1 минута упражнения для глаз.

Организация разминки.

Рефлексия

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1.

2.

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1.

2.

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Приложение 1

Деление на группы (числа - близнецы)

Приложение 2

Приложение 3

Критерии оценивания:

-          Знает простые и составные числа;

-          Может различить простые и составные числа;

-          Может различить числа – близнецы и совершенные числа;

-          Применяет правила для выполнения упражнений.

Приложение  4

1 пара (30; 12)  

Ответ:

а)Произведение 2 множителей: 30=310; 12=26;

б) Произведение 3 множителей: 30=325; 12=223;

2 пара (30; 8)

Ответ:

а)Произведение 2 множителей: 30=310; 8=24;

б) Произведение 3 множителей: 30=325; 8=222;

3 пара (12; 8)

Ответ:

а)Произведение 2 множителей: 12=26; 8=24;

б) Произведение 3 множителей: 12=223; 8=222;

4 пара (18; 12)

Ответ:

а)Произведение 2 множителей:  18=29; 8=24;

б) Произведение 3 множителей: 18=233; 8=222;

5 пара (20;18)

Ответ:

а)Произведение 2 множителей: 20=210; 18=29;

б) Произведение 3 множителей: 30=225; 18=233;

Приложение 5

1)Назовите число, делящееся только  на 1 и само себя.

Пример: 101. Его делители: 1 и 101.

2) Назовите число, имеющее 2 и более делителя.

Пример: 8. Делители 8: 1,2,4,8.

3) Число 1 является ни простым, ни составным.

4) Два простых числа, разность которых равна 2, называются числами – близнецами.

Пример: 5 и 7; 11 и 13.

5)Совершенное число́ – натуральное число, равное сумме всех своих делителей, отличных от самого́ числа.Пример: 6 – совершенное число. Делители 6:  1,2,3.1+2+3=6.

Приложение 6

Приложение 7

Арифметический фокус.

Ислам, напиши на листе бумаги трехзначное число. Лист дай Наргизе. Наргиза, справа припиши к этому числу его же. Получилось шестизначное число.

Рамазан, раздели это число на 7.

Арман, раздели на 11.

Айсара, раздели на 13.

Нуржигит, прочитай полученное число. Ислам, ты его записал? Верно?

Я объясню, например, было задумано число 872. Тогда, 872872= 872000 + 872 = 872 * 1000 + 872*1 = 872(1000+1)=872*1001. 1001=7*11*13.Иначе, когда мы так записали число, мы его умножили на 1001, поэтому оно делится на 1001. Ив результате деления получается первоначальное число.

Приложение 8

Самостоятельная работа.

1)Выберите простые числа и запишите их в порядке убывания: 53,105,19,22,79,47,4;

Ответ: 79,53,47,19

2) Запишите составные числа в порядке возрастания: 99,2,121,62,1,129,17;

Ответ: 62,99,121,129

3) Представьте числа в виде произведения двух простых чисел: 22; 35;77;65;69;119;

Ответ: 22=2*11, 35=5*7, 77=7*11, 65=5*13, 69=3*23, 119=7*17

4)Второй учитель в мире, древний казахский ученый Абу Наср аль-Фараби родился в Отыраре, его годы жизни: 870-950. Сколько простых чисел было за этот временной отрезок?

Ответ: 877,881,883,887,907,911,919,929,937,941,947

11 простых чисел.

Дескрипторы:

-          Различает простые и составные числа;

-          Записывает  числа по убыванию/ возрастанию;

-          Представляет число в виде произведения двух простых чисел;

-          Знает определение простого/ составного числа.

Приложение 9

Приложение10

Домашнее задание:

№1. 66,97,128,139,201,311,450,502,503,641,864,879,991 используя таблицу простых чисел выпишите отдельно простые и составные числа.

Ответ:

Простые числа: 97,139,311,503,641,991

Составные числа: 66,128,201,450,502,864,879.

№2.    Из чисел 1,3,6,7,9,15,23,28,37 выпишите:

1. числа, имеющие 1 делитель;

2. числа, имеющие 2 делителя;

3. числа, имеющие более 2 делителей.

Ответ:

1.1.

2.3,7,23,37.

3.6,9,15,28.

Приложение  11

№1

Напишите простое число, являющееся решением неравенства:

1)59<x<67. x =61.

2) 163<y<173. y =167.

3) 487 <x<499. x =491.

№2. Найди ошибку:
Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 5, 8, 12, 24
Числа, кратные 7: 7, 14, 21, 28, 34, 35, 48, 56
Делители 21: 1, 3, 7, 21
Числа, кратные 14: 14, 28, 42, 56

№3.

А) Выпиши из числел 1-1000 числа - близнецы;

Б) Выпиши из чисел 1-1000 совершенные числа;