Мастер-класс "Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико-ориентированные задания"
Оценка 5
Семинары
docx
математика
11 кл
28.02.2017
Уважаемые коллеги! Представляю вашему вниманию мастер – класс на тему «Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико - ориентированные задания».
Цели мастер - класса : познакомить с собственным педагогическим опытом применения практико - ориентированных заданий для развития предметной грамотности учащихся.
Задачи мастер- класса :
-способствовать повышению мастерства учителя к овладению проектирования заданий на развитие предметной грамотности учащихся;
- содействовать профессиональному общению;
-вызвать желание к сотрудничеству, взаимопониманию
В настоящее время для человека чрезвычайно важно не столько
энциклопедическая грамотность, сколько способность применять обобщённые знания и умения для разрешения конкретных ситуаций и проблем, возникающих в реальной действительности.
Основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. Сегодня нужны функционально грамотные выпускники, способные вступать в отношения с внешней средой, быстро адаптироваться и функционировать в ней.
Под задачей с практическим содержанием понимается математическая задача, содержание которой раскрывает приложения математики в окружающей нас действительности, в смежных дисциплинах, знакомит ее с использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций.
Как показывает практика, одним из эффективных способов развития предметной грамотности является практико-ориентированное задание. Кроме того, решение задач практического содержания способно привить интерес ученика к изучению математики. Такие задания изменяют организацию традиционного урока. Они базируются на знаниях и умениях, и требуют умения применять накопленные знания в практической деятельности.Представлен материал мастер-класса
Жгун Марина Николаевна.docx
Жгун Марина Николаевна
КГУ «Средняя школа № 17 города Риддера»
Мастер – класс
Тема: «Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики
через практико ориентированные задания»
Форма проведения: практическое занятие
Цели мастер класса : познакомить с собственным педагогическим опытом
применения практико ориентированных заданий для развития предметной
грамотности учащихся.
Задачи мастер класса :
способствовать повышению мастерства учителя к овладению проектирования
заданий на развитие предметной грамотности учащихся;
содействовать профессиональному общению;
вызвать желание к сотрудничеству, взаимопониманию.
Оборудование: задания для проведения практической части, доска магнитная,
книжная полка
ХОД
1. Вступление
Добрый день, уважаемые коллеги! Представляю вашему вниманию мастер –
класс на тему «Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках
математики через практико ориентированные задания».
И начать я его хочу с басни К. Анкундинова «Ученый кот»
У кошки маленький котеночек подрос.
— Как дальше быть? — возник вопрос.
Ловить мышей — такая штука,
Что тут нужна теперь наука.
Решила мать, что впору
Послать котенка в школу,
И вот за партой в классе
Сидит пушистый Вася...
С усердием большим, как наказала мать,
Принялся кот науку постигать.
Он изучил до тонкости по темам
Строение мышей (по графикам и схемам).
Их чучела изготовлял из тряпок
В кружке «умелых лапок».
Решал, едва не плача,
Он про бассейн задачу.
(Сколь выльется сметаны,
когда открыты краны.)
Был в геометрии как дома, Знал доказательств остроту;
Тригонометрия знакома
Была прилежному коту.
И через десять лет, науками богат,
Понес домой наш кот из школы аттестат...
В то время у какойто горки
Мышонок вылезал из норки,
Хоть Васька изучал мышиный род по книгам,
Исконного врага узнал он все же мигом.
Но как его схватить?
Нельзя же прыгнуть сразу!
Тут надо применить
Научных знаний базу...
Вот неизвестного мышонка
За икс он принял очень тонко.
Затем в системе CGS
Нашел его удельный вес.
v — скорость, ускоренье — а.
(А брызги сыплются с пера!)
По теореме Пифагора
Он путь нашел довольно скоро;
Привел ответы, глядя в книгу,
К логарифмическому виду;
Вписал последнюю строку
И приготовился к прыжку...
Пока ученый кот над уравненьем бился,
Мышонокнеуч в норке скрылся.
Запомните, друзья, соль истины такой:
Теория мертва без практики живой.
И в моей жизни была ситуация, похожая на бессмысленные старания кота Васьки.
(Рассказ о строителях, измерявших скат крыши). И тогда я задумалась о том,
зачем и чему мы учим детей? На своих уроках я старалась разбирать решения
практических задач, затем посетила курсы по функциональной грамотности, и
сейчас, на уроках, по максимуму разбираем с учащимися задачи, имеющие
практическую направленность. Сегодня я хочу поделиться с вами теми
наработками, которые имею на сегодняшний день.
2. Основная часть мастеркласса
Расхождение слова и дела – вот основной недостаток уроков математики в
школе. Пересказать текст, доказать теорему, дать определение могут многие;
ответить на измененный вопрос – уже меньше, а решить задачу – уже отдельные.
Мы часто недоумеваем, почему так происходит, обвиняем учащихся в
неспособности учиться. Однако дело зачастую не в учениках, а в нас самих. Ведь мы предлагаем учащимся «сырой кусок теории» и требуем его немедленно
проглотить. А между тем всем нам понятно, что между сырым куском и
съедобным продуктом лежит определенная технология приготовления первого, о
которой надо всегда помнить.
В настоящее время для человека чрезвычайно важно не столько
энциклопедическая грамотность, сколько способность применять обобщённые
знания и умения для разрешения конкретных ситуаций и проблем, возникающих в
реальной действительности.
Основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять
полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. Сегодня нужны
функционально грамотные выпускники, способные вступать в отношения с
внешней средой, быстро адаптироваться и функционировать в ней.
А теперь я хочу задать вам несколько вопросов?
Кто учился в школе? Помашите рукой.
Кто любил математику? Помашите рукой.
Кто помнит, как звали учителя математики? Помашите рукой.
Я учитель математики – Жгун М.Н. предлагаю вам вернуться в детство.
Закройте глаза и вспомните своего учителя математики и свои уроки
математики.
Чему вас учили на уроках математики? (ответы: считать, решать задачи…)
Со всеми ответами я согласна, но остановлюсь на одном: учили решать задачи.
А зачем в школе учат решать задачи? И что такое задача? (ответы: …, чтобы
решать затем задачи в жизни, …)
В педагогической литературе задача рассматривается как проблемная
ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь.
В словаре Ожегова определение задачи звучит следующим образом:
«Задача – упражнение, которое выполняется посредством умозаключения,
вычисления»
Под задачей с практическим содержанием понимается математическая
задача, содержание которой раскрывает приложения математики в окружающей
нас действительности, в смежных дисциплинах, знакомит ее с использованием в
организации, технологии и экономике современного производства, в сфере
обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций.
Как показывает практика, одним из эффективных способов развития
предметной грамотности является практикоориентированное задание. Кроме
того, решение задач практического содержания способно привить интерес ученика
к изучению математики. Такие задания изменяют организацию традиционного урока. Они базируются на знаниях и умениях, и требуют умения применять
накопленные знания в практической деятельности.
Практикоориентированные задачи – это задачи, требующие в своем решении
реализации всех этапов метода математического моделирования.
Решение практических задач средствами математики, как правило, содержит
четыре основных этапа
1.Анализ условия задачи.
Задача формулируется на описательном языке. От правильной постановки задачи,
указания ресурсов, которыми мы располагаем, зависит успешность ее решения.
Этому нужно учиться каждому, так как пригодится специалисту любого профиля.
2.Построение математической модели задачи.
Перевод исходной задачи на математический язык: вводятся переменные, ищутся
связи между ними и устанавливаются ограничения на них, которые записываются
в виде уравнений, неравенств или их систем. Любая математическая задача
модель какихто прикладных задач (экономических, физических, биологических,
технических и т.п.).
3. Решение математической модели задачи.
Изучается полученная модель. Если задача известная, то она решается по
соответствующему ей алгоритму. Если задача никогда не решалась, то ищется
необходимый алгоритм.
4.Интерпретация решения. Это перевод решения задачи на исходный язык.
Рассмотрим несколько задач
Задача№1.Размеры кузовов самосвалов МАЗ205 и ЗИЛ130 соответственно
равны (м): 6,07×2,64×2,44 и 6,72×2,39×2,18
Какой из них более вместителен?
Решение.
a) Составляем математическую модель: кузов самосвала представляет
собой геометрическую фигуру – прямоугольный параллелепипед. Задача сводится к
нахождению объёмов 2х параллелепипедов.
b) Решаем математическую
задачу:
объём прямоугольного
параллелепипеда вычисляется по формуле:
V=abc, где a, b и c – это размеры кузовов
Подставляем данные в формулу: VМ=6,07?2,64?2,44=39,1(м3)
VЗ=6,72?2,39?2,18=35,0(м3)
c) Переводим математическое решение на язык исходной задачи:
Ответ: Более вместительным оказался кузов самосвала МАЗ205.
Задача №2 «Задача о браслете»: В научноисследовательский физический
институт пришла девушка и обратилась к сотрудникам института с просьбой определить вещество, из которого сделан её браслет. Могут ли сотрудники
института выполнить просьбу девушки, и каким образом?
Проанализируем решение данной задачи на каждом из этапов решения задачи.
1. На этапе осмысления условия задачи, учащиеся анализируют данные задачи
и приходят к выводу, что вещество можно определить по его удельной плотности,
для этого надо знать объем, массу браслета. Значения плотности указаны в
таблице в учебнике физики. Так же учащиеся учитывают условие, каким должен
быть браслет, чтобы имело смысл проводить исследования по нахождению
удельной плотности вещества, из которого он сделан (браслет изготовлен из
однородного металла, в нем нет пустот, на браслете нет украшений из камней и
других металлов).
2.
На этапе составления плана задачи проанализировав её условие, учащиеся
приходят к выводу, что им недостает данных (масса и объем браслета) и
требуется их найти. Составляется план действий:
браслет нужно взвесить – найдем массу;
опустим в мензурку с водой – найдем его объем;
посмотрев в таблицу плотностей определить вещество, из которого
затем разделив массу на объем, получим плотность;
сделан браслет.
На данном этапе решения задачи сообщим учащимся недостающие данные: пусть
браслет имеет массу 3,86 г; объем 0,2 см3.
3.
запись и проводят вычисления сначала по отдельности, потом сверив свои
результаты, проверяют правильность своих вычислений:
При осуществлении плана решения задачи учащиеся составляют краткую
На заключительном этапе решения задачи – этапе изучения найденного
Сверив свои результаты учащиеся, открыв таблицу плотностей, видят, что это
золото.
4.
решения –учащиеся еще раз проверяют по таблице плотностей, что вещество, из
которого сделан браслет это золото. Далее учащимся предлагается ответить на
вопрос: не нужно ли посоветовать заказчику обратиться за помощью еще в какую
нибудь лабораторию за дополнительным исследованием? Нужно, ведь на самом
деле, даже если браслет изготовлен из однородного вещества, то это может быть
сплав. Скорее всего, это именно так, поскольку для изготовления ювелирных
изделий чистое золото не используется. Ответ формулируется следующим
образом: заказчику сообщается, что браслет сделан из золота и даются
рекомендации провести дополнительные исследования в химической лаборатории.
При решении «Задачи о браслете» не только проявляется связь между
учебными предметами (математика и физика) и реальными жизненными ситуациями, но и развиваются умения учащихся по самоорганизации своей
деятельности.
Решение задач с практическим содержанием могут быть предложены
обучающимся на различных этапах обучения.
Особое значение для реализации практикоориентированной технологии в
процессе обучения математике являются творческие и исследовательские работы
моих учащихся:
Процентные вычисления в жизненных ситуациях (2 место городские научные
чтения)
Математика в жизни пчел – (1 место, городские научные чтения)
Связь математики с выборами в парламент – (2 место, городские научные чтения)
Выгодный способ посадки картофеля – ( 3 место, городские научные чтения)
Строительство детского городка – (3 место, городские научные чтения)
Математическое обоснование выбора профиля в условиях современной школы –
(1 место городские научные чтения, 3 место областные научные чтения)
Ежегодно учащиеся занимают призовые места на городских и областных
олимпиадах по предмету, в международных конкурсах.
Учащиеся сами составляют задачи с практическим содержанием. Лучшие из них
входят в сборник задач, выпускаемый 1 раз в год.
Проведение практических занятий
Работа в группе по методике “12все вместе”.
Практическое занятие №1
Предлагаю выполнить следующее задание.
ЗАДАНИЕ. Выберите из предложенных задач те, которые, по Вашему мнению,
являются пратикоориентированными?
Задача№1.
Тема «Действия с десятичными дробями».
Задача.
Одним из важных компонентов для поддержания нашего организма в тонусе
является употребление необходимого количества витаминов и минералов. В
весенний период чувствуется ослабленность иммунитета. Дефицит железа
приводит к серьезным последствиям: замедлению развития моторики, нарушению
координации, замедлению речевого развития, а также недостаток железа в
организме приводит к развитию анемии. В понедельник в меню школьной столовой на обед было предложено :
гречневая каша(200 гр) с котлетой (100 гр) и салат из цветной капусты (100гр), а
во вторник в меню предложили печеночные оладьи (150 гр) с салатом из свеклы с
черносливом (100гр). В какой день, съев обед, ты получил, суточную норму
железа? В меню, какого дня необходимо добавить продуктов, содержащие
железо?(необходимый справочный материал предлагается)
Задача №2
Тема « Наибольший общий делитель».
Задача.
Чтобы приготовить одинаковые подарки для детей купили 90 плиток
шоколада, 150 яблок и 210 конфет. Какое наибольшее количество одинаковых
подарков можно приготовить?
А почему задача №2 не является практико – ориентированным заданием?
Выслушиваются ответы участников
Работа над составлением таких заданий предполагает знание признаков практико
ориентированного задания, структуры практикоориентированного задания и
требований к ним.
Практическое занятие №2
Учитель: Предлагаю вашему вниманию задачу по теме «Действия с натуральными
числами».
ЗАДАНИЕ. По предложенному практикоориентированному заданию определите
в данной задаче стимул, задачную формулировку, источник информации,
инструмент проверки.
Задача.
Тема « Нахождение процентов от числа».
Елена Ивановна регулярно приобретая обувь своему сыну сделала свой выбор в
пользу торгового бренда «ECCO» .
На распродаже весенней коллекции обуви бренда «ECCO» в торговом
центре « МART» на ботинки для мальчика первоначальной стоимостью 19900 тг
предложена скидка 25%, а сайт lamoda.kz предлагает скидки на всю обувь бренда «ECCO» от 15%55% . Выясните, каким способом выгоднее приобрести
ботинки.
(Каждый участник группы продумывает ответ на вопрос. Затем участники
объединяются в пары и проводят обсуждение вопроса друг с другом,
добиваясь общего решения. Затем пары переходят к коллективному
обсуждению вопроса, после чего группа озвучивает ответ на поставленный
вопрос).
Выслушиваются ответы
Практическое занятие №3
Учитель: Предлагаю Вам самостоятельно составить практикоориентированное
задание (составить задачную формулировку) по теме «Действия с натуральными
числами» с предложенными предметами, используя структуру практико
ориентированного задания.
Попробуйте составить задачную формулировку к практико–
Задание.
ориентированному заданию по теме « Действия с натуральными числами» с
помощью предложенных предметов : книга, книжная полка .
(Участники обсуждают, предлагают, высказывать как можно большее
количество вариантов решения вопроса. Затем из общего числа высказанных
идей отбирают наиболее удачные, которые могут быть использованы на
практике. Высказывают свой ответ)
Выслушиваются ответы
Учитель: Действительно, предложенная Вами задача, является практико
ориентированным заданием. Задания, такого характера вызывают у ребят
большой интерес, поэтому с большим желанием составляют такие задания.
Предлагаю задачные формулировки , которые составили ребята
(задачи , составленные учащимися).
Задача №1
Мама купила собрания сочинений Ч.Айтматова, состоящее из 12 томов.
Какого размера нужно заказать книжную полку в мебельном салоне, чтобы
разместить все книги на ней?
Задача №2
В связи с переездом на новую квартиру необходимо упаковать книги с книжной
полки в коробку. Какого размера нужно взять коробку , чтобы перести эти книги?
3. Подведение итогов мастеркласса
Учитель: При использовании практикоориентированных заданий в корне
меняются соотношения «педагог обучающийся»: ученик определяет цель
деятельности педагог помогает ему в этом, ученик открывает новые знания
педагог рекомендует источник знаний, ученик выбирает педагог содействует,
обучающийся активен педагог создает условия для проявления активности. Таким образом, практикоориентированное задание способствует формированию
активной, самостоятельной позиции учащихся, развивать исследовательские,
рефлексивные умения.
Трудности ставят перед нами задачи, выполнение которых позволит нам
более активно применять практикоориентированные задания в своей практике.
4. Рефлексия
Учитель: Итак, подведем итог мастеркласса. Приемом рефлексии оценочное
окно.
Окно состоит из 4 частей
1) Собственная деятельность в мастерской
2) Ценность данных заданий для школьника
3) Возможность использования данных заданий на ваших уроках (степень
приобретения опыта)
4) Удовлетворение от работы
С помощью цветной фишки оцените работу (красная5б,синяя4б, зеленая3б).
Учитель : Оцените, коллеги, результаты совместной работы.
(Участники проводят оценивание) Задача№4. Обучающиеся отделения «Техобслуживание автомобилей» со своей творческой
работой «Математика в моей специальности» участвовали в международном конкурсе
для студентов «Открываю мир» и были удостоены Диплома 1 степени.
Заключение
Систематическая и последовательная реализация практикоориентированной
решение задач, связанных со
технологии в обучении математике через
специальностью, через проведение практических работ, а также через выполнение
творческих заданий обучающимися позволила обеспечить более успешное усвоение
теории и практических приложений не только математики, но и спецдисциплин, что в
свою очередь, способствовало более качественной профессиональной подготовке
наших выпускников.
Улучшилась успеваемость обучающихся, повысился интерес к предмету
(мониторинги успеваемости ниже на диаграммах).
Мониторинг качества знаний обучающихся группы Т1428б по математике
за 20152016 уч.годы
На данном мониторинге показаны результаты качества знаний обучающихся
группы Т1428б. Реализация межпредметной связи математики и спецдисциплин дала
свои результаты – качество с 30% при поступлении повысилось до 80% в 3 семестре. Мониторинг среднего балла обучающихся группы Т1428б
по математике за 20152016 уч.годы
На данном мониторинге видны изменения среднего балла вследствие реализации
межпредметной связи математики и спецдисциплин: с 3 баллов при поступлении до 4,0
баллов в 3 семестре.
«Скажи мне и я забуду. Покажи мне и я запомню. Дай мне действовать
самому и я научусь».
Эти слова мудрого Конфуция современны как никогда. Конечно, быстрее и легче
показать, объяснить, чем позволить обучающимся самим открывать знания и способы
действий. Самостоятельно ставить цели, анализировать, сопоставлять, оценивать, а
главное не бояться ошибаться в поисках нового пути именно этому нужно учить
ребят. Преодолевать трудности, выходить за границу собственных знаний – эти
испытания воли, духа, ума в конечном итоге непременно подготовят наших
подопечных к различным испытаниям в большой жизни.
Предлагаю несколько примеров практико – ориентированных задач по профессии
«Мастер сухого строительства», «Парикмахер»
Раздел программы «Геометрия» Тема занятия Обобщающий урок по теме Тела
вращения. Решение задач
Цилиндр 1. При постройке водопровода длиной 1 метр были использованы трубы
диаметром 60сантиметров. Определите объем земли, подлежащей вывозу.
1. Определите вместимость зернового элеватора, имеющего 40 резервуаров.
Размеры резервуаров: высота 30м, диаметр 10м. Объемная масса зерна 0,8т.
1. Для хранения нефтепродуктов в сельском хозяйстве часто используют
горизонтальные цилиндрические резервуары диаметром 3250мм и длиной
8983мм. Какова номинальная емкость резервуара? Сколько алюминиевой
пудры необходимо для его покраски, если на 100м2 поверхности требуется
5кг?
Конус
1. Коническая куча зерна имеет высоту 2,4м, а окружность основания 20
метров. Сколько тонн зерна в куче, если масса 1м равна 750кг?
1. Щебень укладывается в кучу, имеющую форму конуса с углом откоса 30.
Какой высоты должна быть куча, чтобы ее объем был равен 10м3 ? .
1. Сосуд имеет вид усеченного конуса, высота которого 27см и длины
окружностей оснований равны 66см и 96см. Сколько литров вмещает сосуд?
Шар
1 Внутренний диаметр чугунного полого шара равен 8см, а его внешний диаметр
10см. Определите массу шара, если плотность чугуна равен7,3г/см3.
1. Сколько кожи потребуется для изготовления покрышки футбольного мяча
диаметром 20см, если на обрезки и швы идет 8% материала?
3 В каком случае расходуется больше материала: на никелировку одного шара
диаметром 8см или на никелировку 10 шаров диаметром по 2см каждый?
Рассмотрим примеры практикоориентированных задач.
1. Рассчитайте расход масляной краски, идущей на окраску панели помещения
(высота 3м, ширина 4м, длина 5м, высота панели 2,2м), если на окраску
1м2 требуется 0,2 кг (окна и двери занимают 12% площади поверхности).
2. Сколько литров побелки надо налить в емкость для краскопульта диаметром 20
см и высотой 60 см.
3. Рассчитать массу стальной трубы длинной 7,5 см, зная что внешний и
внутренний диаметры ее соответственно 155 и 135мм, а плотность стали равна
7960кг/м3 . 4. Сварщику необходимо изготовить бункер, имеющий форму правильной
четырехугольной призмы, длина стороны основания которого равна 1,4м, а высота
– 2,3м. Сколько стали необходимо для выполнения работы? ( на швы следует
добавить 3% материала)
5. Рассмотрим задачу связанную с конусом. Сначала обсуждается одна из
ситуаций, в которой фигурирует объект, имеющий форму конуса (это куча
щебня), ищется решение проблемы измерения необходимых для решения задачи
величин.
Задача. Найти объем кучи щебня.
— Будем считать, что куча щебня имеет форму конуса. Какие элементы конуса
необходимо знать, чтобы вычислить искомые величины?
— Радиус основания, длину образующей и высоту конуса.
— Высоту и радиус основания невозможно найти непосредственным измерением.
Как найти радиус основания в этом случае?
— Пусть у нас имеется, например, мягкая метровая лента. Измерим ею длину
окружности основания кучи щебня и разделим это число на 2 .π
— Каким образом можно измерить длину образующей?
— Перекинув метровую ленту через вершину кучи, мы определим длину двух
образующих. Разделим ее на 2.
— Осталось определить высоту кучи щебня.
— Зная радиус и длину образующей, вычислим по теореме Пифагора высоту кучи
щебня.
— Теперь мы можем вычислить площадь поверхности и объем кучи щебня. После
измерения получили: длина окружности кучи щебня равна 7,2 м. Длина двух
образующих — 2,6 м. Найдите объем этой кучи, считая
— Вычислим радиус основания конуса:
π
= 3.
Длина одной образующей равна 1,3 м. Высоту конуса вычислим по теореме
Пифагора
Тогда
Дидактическими целями практикоориентированных заданий являются:
закрепление и углубление теоретических знаний;
овладение умениями и навыками по учебной дисциплине; формирование новых умений и навыков;
приближение учебного процесса к реальным жизненным условиям;
изучение новых методов научных исследований;
овладение обще учебными умениями и навыками;
развитие инициативы и самостоятельности.
Практикоориентированные задания способствуют ознакомлению учащихся с
разнообразным математическим материалом, имеющим прикладной характер и
развивающим творческие способности и познавательные интересы учащихся.
Мастер-класс "Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико-ориентированные задания"
Мастер-класс "Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико-ориентированные задания"
Мастер-класс "Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико-ориентированные задания"
Мастер-класс "Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико-ориентированные задания"
Мастер-класс "Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико-ориентированные задания"
Мастер-класс "Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико-ориентированные задания"
Мастер-класс "Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико-ориентированные задания"
Мастер-класс "Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико-ориентированные задания"
Мастер-класс "Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико-ориентированные задания"
Мастер-класс "Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико-ориентированные задания"
Мастер-класс "Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико-ориентированные задания"
Мастер-класс "Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико-ориентированные задания"
Мастер-класс "Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико-ориентированные задания"
Мастер-класс "Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико-ориентированные задания"
Мастер-класс "Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико-ориентированные задания"
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.