Математическая викторина

1.     Кем были введены знаки умножения « х » и « • » ?

2.     Когда была введена метрическая система мер в России?

3.     Назовите фамилии трех выдающихся русских математиков.

4.     поезд длиной 1км идет со скоростью 60 км/ч. Сколько ему понадобится времени, чтобы пройти туннель длиной в 1 км?

5.     Можно ли в один и тот же круг вписать два неравных, но подобных треугольника?

6.     Название какой кривой является в то же время литературным термином?

7.     Не производя деления, скажите, делится ли число 2613456 на 36? 72?

8.     Чему равна разность |a| - a?

9.     Вычислите:  ctg 5^o _* ctg 10^o _* ctg 15^o _*…* ctg 80^o _* ctg 85^o

10. Что больше: 25¹²⁵ или 125²⁵?

11. Машина перевозит зерно с элеватора на вокзал. На машину можно погрузить 5т. Всего нужно перевезти 22т. Сколько рейсов с элеватора на вокзал сделает машина?

12. Из листа железа вырезали два круга диаметрами 2см и 10см. Во сколько раз второй круг тяжелее первого?

13. Из березы выточены два шара диаметрами 2см и 10см. Во сколько раз второй шар тяжелее первого?

14.  Посмотрите на спичечную коробку. Она имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Изменится ли объем этого параллелепипеда, если сдвинуть верхнюю его грань относительно нижней?

15. В равнобедренном треугольнике один угол равен 100^о, второй – 40^о. Какой из них лежит при основании?

16. В равнобедренном треугольнике одна сторона 100см, вторая – 40см. Какая из них служит основанием?

17. Что больше:

·        sin 20^o или cos 80^o

·        sin 260^o или cos 260^o

·        sin 40^o cos 80^o или 0,5

·        sin 40^o или cos 140^o

18. Вдоль беговой дорожки равномерно расставлены столбы. Бегун-марафонец бежит с постоянной скоростью. Старт был дан у первого столба. Через 6мин он был уже у шестого столба. Через сколько минут после старта он будет у 12 столба?

19. Ежедневно в 12 ч дня из Москвы в Иркутск отправляется поезд. В то же время из Иркутска в Москву отправляется другой поезд. Каждый из них прибывает на место назначения ровно через четверо суток. Сколько поездов, следующих по маршруту Иркутск-Москва, встретил пассажир, выехавший из Москвы в Иркутск?

20. Первую половину пути мотоциклист проехал со скоростью 30 км/ч, вторую – со скоростью 60 км/ч. Какова средняя скорость мотоциклиста?

21. Как тремя прямыми разделить данный четырехугольник на четыре равных треугольника? А шестью прямыми на девять равных треугольников?

22. Что больше:

·        Число или его квадрат

·        Число или его квадратный корень

·        а или 2а? Может ли оказаться, что а < -а?

23. При каких значениях х дробь  будет целым числом?

24. В токарном цехе вытачиваются детали из свинцовых заготовок: из одной заготовки одна деталь. Стружку, получившуюся при изготовлении шести деталей, можно переплавить и получить еще одну заготовку. Сколько деталей можно выточить, имея 36 заготовок?

25. У меня 100 метровых поленьев, а у моего товарища 100 трехметровых поленьев. Мы с ним распилили мои дрова на полуметровые чурки за один день. Сколько дней потребуется нам для распиловки дров моего товарища на полуметровые чурки?

26. Могут ли стороны пятиугольника быть равны

                                 1м;  2м;  4м; 8м;  16м?

27. Кочан капусты на  кг тяжелее  этого кочана. Сколько весит кочан?

28. Расстояние от Смоленска до города N пассажирский поезд прошел за 3 ч, а скорый – за 2 ч. За 1 ч скорый поезд проходит на 20 км больше пассажирского. Сколько километров от Смоленска до города N?

29. Через два года мальчик будет вдвое старше, чем он был два года назад. Девочка через три года будет втрое старше, чем три года назад. Кто старше6 мальчик или девочка?

30. Существует ли острый угол a, не равный 40^о, такой, что sina или cos a равны 40^о?

1. Шарада.

Первое – предлог, второе – летний дом,

А целое порой решается с трудом.

2. Посчитай.

Два землекопа выкапывают 2 м канавы за 2 ч. А сколько землекопов за 5 ч выкопают 5 м канавы?

3. Школа Пифагора.

- Скажите мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают вашу школу и слушают ваши беседы?

- Вот сколько, - ответил философ. – Половина изучает математику, четверть – музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть еще три женщины.

Сколько всего учеников было у Пифагора?

4. Задание на смекалку.

Поставьте два знака «минус» и один знак «плюс» между цифрами от одного до девяти так, чтобы в результате поучилось 100?

5. По грибы.

Однажды дедушка и внук пошли в лес за грибами. Им повезло, они нашли поляну, где росли огромные грибы. Собрав их, дед с внуком пошли домой. По дороге внук стал жаловаться на усталость.

- Разве тебе тяжело нести? – спросил дед. – Ведь если я возьму у тебя один гриб, то у меня их станет вдвое больше, чем у тебя. А вот если бы ты взял у меня один гриб, то у тебя их стало бы столько же, сколько у меня.

Сколько было грибов в корзине у дедушки и у его внука?

6. Галки и палки.

Прилетели галки, сели на палки. Если на каждую палку сядет по одной галке, то для одной галки не хватит палки. Если на каждую палку сядет по две галки, то одна из палок будет без галок.

Сколько было галок, сколько было палок?

7. Шарада

Я – цифра меньше десяти.

И вам легко меня найти.

Поставь предлог передо мною,

И я уже – число другое.

8. Загадочные круги.

Впишите в кружочки цифры от 1 до 9 так, чтобы сумма цифр в любых двух соседних кружках равнялась числу, написанному между кружочками.

9. Корова.

На рисунке вы видите корову, у которой есть все, что полагается: голова, туловище, ноги, хвост. Корова идет и смотрит вперед. Переложите две спички так, чтобы корова смотрела назад.

10. Грузите гвозди ящиками.

На складе хранятся гвозди в ящиках по 24, 23, 17 и 16 кг. Может ли кладовщик отпустить со склада 100 кг гвоздей, не открывая ящики?

11. Задача.

Три слога в слове. Первый слог –

Большой снеговика кусок.

Осуществляют слог второй

Слоны, придя на водопой.

А третий слог зовется так,

Как раньше звали твердый знак.

Соедини все три как надо –

Получишь ЭВМ в награду!

12. Автомобили и велосипеды.

Через мост прошло 40 автомобилей и велосипедов – всего 100 колес. Сколько прошло по мосту автомобилей и сколько велосипедов?

13. Магический квадрат.

Цифры, размещенные в клетках этого квадрата, надо переместить так, чтобы суммы чисел по всем направлениям (по вертикали, горизонтали и диагонали) были одинаковы.

14. Подумай.

В шестиэтажном доме все этажи одинаковой высоты. Во сколько раз лестница на шестой этаж длиннее лестницы на третий этаж?

15. Интересные цифры.

Какие пять цифр нужно зачеркнуть, чтобы сумма оставшихся составила 25?

         111

     +  555

         999

           25

16. Отцы и дети.

Два отца и два сына поймали трех зайцев, а досталось каждому по одному. Как это могло случиться?

17. Задача Энштейна.

Девять кружков образуют вершины четырех малых и трех больших равнобедренных треугольников. Требуется вписать в эти кружки числа от 1 до 9 так, чтобы суммы чисел, стоящих в вершинах каждого из 7 равнобедренных треугольников, были равны.

18. Часы.

Стенные часы отбивают 6 ударов за 30 с. Сколько времени будут звучать 12 ударов в полдень или в полночь?

19. Головоломка со спичками.
• Из 8 спичек соберите квадрат и четыре треугольника.
• Из 12 спичек соберите шесть одинаковых квадратов.
• Из 9 спичек соберите семь одинаковых треугольников.
• Из 12 спичек соберите квадрат и восемь треугольников.
• Из 36 спичек соберите шесть  квадратов и 24 треугольника.
•  
20. Задача о часах.

-  Скажите, пожалуйста, который час?

- Вы узнаете, который час, если промежуток времени до полудниъя увеличите на  промежутка времени, прошедшего после полуночи.

21. Удивительный квадрат.

Разместите в квадрате цифры от 1 до 9 так, чтобы суммы по вертикалям, горизонталям и диагоналям были равны 15.

22. Написать число.

Написать цифрами число, состоящее из одиннадцати тысяч, одиннадцати сотен и одиннадцати единиц.

23. За сколько минут?

Ребята пилят бревно на метровые куски. Отпиливание одного такого куска занимает одну минуту. За сколько минут они распилят бревно длиной 5 м?

24. Задача первого русского математика Кирика Новгородца.

Сколько месяцев, недель и дней прожил человек, которому в 1136 году исполнилось 26 лет?