Математические тренажеры как форма устного счёта

Математические тренажеры как форма устного счета. Егорова Елена Викторовна, учитель математики,  МБОУ СШ № 52 г. Архангельска. Одной   из   основных   задач   преподавания   курса   математики   в   школе   является формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков. Вычислительная  культура формируется у учащихся на всех этапах изучения  курса математики, но основа её закладывается в первые 5–6 лет обучения. В этот период школьники обучаются   умению   осознанно   использовать   законы   математических   действий   (сложение, вычитание,   умножение,   деление,   возведение   в   степень).   В   последующие   годы   полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения математики, физики, химии и др. предметов. Вычислительные   умения   и   навыки   можно   считать   сформированными   только   в   том случае, если учащиеся умеют с достаточной беглостью выполнять математические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами, а также   производить   тождественные   преобразования   различных   числовых   выражений   и приближенные вычисления. О   наличии     у   учащихся   вычислительной   культуры   можно   судить   по   их   умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовать ход вычислений, убеждаться в правильности полученных результатов. В зависимости от сложности задания на практике используются три вида вычислений: письменное, устное и письменное с промежуточными устными вычислениями. Качество   вычислительных   умений   определяется   знанием   правил   и   алгоритмов вычислений.   Поэтому   степень   овладения   этими   умениями   зависит   от   четкости сформулированного   правила   и   от   понимания   принципа   его   использования.   Умение формируется в процессе выполнения целенаправленной системы упражнений. Очень важно владение некоторыми вычислительными умениями доводить до навыка. Вычислительные   навыки   отличаются   от   умений   тем,   что   выполняются   почти   Такая   степень   овладения   умениями   достигается   в   условиях бесконтрольно. целенаправленного их формирования. Образование вычислительных навыков ускоряется, если учащемуся понятен процесс вычислений и их особенности. Как в письменных, так и в устных вычислениях используются разнообразные правила и приемы.   Уровень   вычислительных   навыков   определяется   систематичностью   закрепления ранее   усвоенных   приемов   вычислений   и   приобретением   новых   в   связи   с   изучаемым материалом. Перечислю   важнейшие   вычислительные   умения   и   навыки   у   учащихся   по   каждой параллели. 5­й класс. У учащихся необходимо закреплять умение выполнять все арифметические действия   с   натуральными   числами.   В   результате   прохождения   программного   материала пятиклассники   должны   уметь   выполнять   основные   действия   с   десятичными   дробями; применять   законы   сложения   и   умножения   к   упрощению   выражений,   округлять   числа   до любого разряда, определять порядок действий при вычислении значения выражения.  6­й класс.  У учащихся  необходимо закрепить  умение находить  числовое  значение выражения с использованием всех действий с десятичными дробями, использовать признаки делимости на 10, 2, 5, 3, 9. В процессе изучения нового материала учащиеся должны уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями, умножение и   деление   дробей.   Совместные   действия   над   обыкновенными   и   десятичными   дробями, применять переместительный и сочетательный законы сложения к упрощению вычислений с дробями,   использовать   распределительный   закон   умножения,   выполнять   действия   с положительными и отрицательными числами. У   учащихся   7–9­х   классов   развивается   и   закрепляется   умение   находить   числовое значение выражения на все действия с обыкновенными и десятичными дробями. Эта работа проводится   как   при   изучении   нового   материала,   так   и   при   выполнении   заданий вычислительного характера. 7­й класс.  Вычислительная  техника  школьников совершенствуется  при  выполнении тождественных преобразований над степенями с натуральным показателем, с одночленами и многочленами, при использовании формул сокращенного умножения. 8­й   класс.  При   изучении   различных   тем   широко   используются   умения   учащихся выполнять   действия   с   дробными   числами   в   процессе   нахождения   числовых   значений рациональных   выражений,   преобразования   выражений,   содержащих   степени   с   целыми показателями, решения неравенств, вычисления квадратных корней. 9­й   класс.  Девятиклассники   должны   свободно   владеть   навыками   действий   с рациональными числами. Учитель должен иметь представление об уровне вычислительных умений и навыков учащихся, сформированных ранее. Этому могут помочь проведение самостоятельных работ и наблюдения   учителя   за   работой   учащихся   в   классе.   Анализ   письменных   и   устных   работ учащихся дает возможность установить, как усвоен данный материал, какие общие и наиболее характерные ошибки допущены при проведении вычислений, кто из учащихся и что именно не усвоил и как ликвидировать выявленные пробелы. Успех   в   вычислениях   во   многом   определяется   степенью   отработки   у   учащихся навыков   устного   счета.   Не   секрет,   что   у   детей   с   прочными   вычислительными   навыками гораздо меньше проблем с математикой. Организация   устных   вычислений   в   методическом   отношении   представляет   собой большую   ценность.   Устные   упражнения   используются   как   подготовительная   ступень   при объяснении   нового   материала,   как   иллюстрация   изучаемых   правил,   законов,   а   также   для закрепления   и   повторения   изученного.   В   устном   счете   развивается   память   учащихся, быстрота   реакции,   воспитывается   умение   сосредоточиться,   наблюдать,   проявляется инициатива учащихся, потребность к самоконтролю, повышается культура вычислений. Поэтому в 5­м классе на одном из первых уроков я предлагаю учащимся тренажеры для устного счета. Сначала предлагаю учащимся считать примеры по столбцам. Ученик вслух прочитывает пример, затем называет его ответ. Это помогает учащемуся быстро привыкнуть к такому виду устного счета. Если у кого­нибудь из учащихся возникают трудности, тогда даю классу задание: “Найдите более простой способ вычисления.” После   того   как   учащиеся   приходят   к   правильному   ответу,   продолжаем   решать примеры дальше, обязательно с пояснениями. И если учащиеся все еще затрудняются при решении, прошу их еще раз вычислить эти же примеры с подробными объяснениями. Итак, основные правила, алгоритмы устного счета  по данной теме повторены. Теперь начинаем считать по строкам, столбцам снизу вверх, строкам справа налево.  Вскоре   учащиеся     начинают   называть   только   ответы   примеров.   С   этого   момента наступает как бы перелом в работе учащихся. Стараясь не отставать от одноклассников, каждый   из   учащихся   напрягает   свое   внимание,   развивает   смекалку,   вычислительную сноровку!   Причем   этот   процесс   длительный.   В   любое   время   я   могу   прервать   ученика   и предложить   дальше   считать   другому.   Установка   тренажера   на   длительное   внимание   дает возможность   максимально   загрузить   учащихся,   поверить   их   работоспособность.   Дух соревнования – игры еще больше увлекает ребят. Следующий этап работы с тренажерами – счет на время (одна минута). Первый раз записываем результаты, через 2­3 урока снова повторяем счет на время. По результатам весь класс можно будет разбить на несколько групп по темпу устного счета. С теми, кто считает неверно и медленно, необходимо заниматься дополнительно не только в школе, но и дома. Особенно хорошо, когда к занятиям подключаются родители, контролируя устную работу дома при подготовке домашнего задания.  При   работе   с   тренажерами   так   же   можно   осуществлять   дифференцированный   и индивидуальный подход к учащимся:   наиболее слабых учащихся спрашивать примеры попроще; при   выставлении   оценок   сравнивать   результаты   только   с   собственными предыдущими; некоторым учащимся заниматься отдельно с консультантом.  После отработки навыков счета арифметических действий с натуральными числами перехожу к решению простейших уравнений. Система работы повторяется. Затем, в ходе изучения темы «Десятичные дроби», подключаем ещё четыре таблицы, помогающие отрабатывать основные четыре действия с десятичными дробями. В 6­ом классе опять пользуюсь этими же тренажерами, добавляя задания на сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел, перевод смешанного числа в обыкновенную дробь. Ещё я разработала и применяю тренажеры на раскрытие скобок. В   7­ом   классе   мне   понадобились   тренажеры   по   темам:   «Свойства   степеней   с одинаковым основанием и степеней с одинаковым показателем», «Формулы сокращенного умножения» и «Формулы сокращенного умножения – разложение на множители». Например: a2 – b2 b2 – y2 c2 – d2 1 – x2 4a2 – 9 49 – y2 x3 – y3 a3 + b3 1 – x3 8 + a3 27 – b3 y3 – 64  a2 + 2ab + b2 x2 – 2xy + y2 c2 + 2cd + d2 p2 – 2pk + k2 1 + 2b + b2 a2 – 2a + 1 x2 – 8x + 16 36 + 12y + y2 49 + 14b + b2 a2 – 16a + 64 4a2 + 4ab + b2 x2 – 6xy + 9y2 4a2 + 12ab + 9b2 9x2 – 24xy + 16y2 16c2 + 40cd + 25d2 25p2 – 60pk + 36k2 100c2 + 60cd + 9d2 4a2 + 44ab + 121b2          В 11­ом – «Определение логарифма». Работу с тренажерами можно проводить в различных формах:      устные ответы по «цепочке» один ученик – один пример; устные ответы – один ученик – несколько примеров; работа на время с записью ответов; работа в парах устно или с записью ответов; работа с консультантами. Естественно, тренажеры – не единственный вид устного счета, который используется на   уроках,   но,   попробовав   один   раз,   я   увидела   его   преимущества.   Есть   книги   – «Математический тренажер 5 класс» и «Математический тренажер 6 класс», авторы –  Жохов В.И., Погодин В.Н.. Для 7 класса и старше я таких книг не встречала, поэтому составляю тренажеры сама по тем темам, которые требуют практически автоматической устной работы. Считаю,   что   тренажеры   можно   усовершенствовать   и   приспосабливать   к   своей методике другим учителям.  Уже   появились   компьютерные   варианты   тренажеров,   оформленные   и   составленные программистами. И если бы в каждой школе было достаточное количество ПК, то и рядовой учитель   справился   с   составлением   тренажера   (в   программе  Excel  я   пробовала), приспособленного именно для его методики, для каждого соответствующего класса.  Современный   уровень   развития   науки   и   техники   требует   глубоких   и   прочных математических знаний. Математические расчеты, основанные на использовании алгоритмов основных   математических   действий,   являются   составной   частью   трудовой   деятельности многих профессий,  а так же имеют широкое применение в повседневной жизни. Поэтому одной из основных задач преподавания курса математики в школе является формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков, и каждый учитель математики должен использовать в своей работе различные методические приемы для выполнения этой задачи.