МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ВЕЧЕР ПОСВЯЩЕННЫЙ Н.И. ЛОБАЧЕВСКОМУ.

 

 

 

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ  ВЕЧЕР

ПОСВЯЩЕННЫЙ  Н.И. ЛОБАЧЕВСКОМУ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                      Подготовила учитель математики

                                                                                                 МБОУ Садовая СОШ

                                                                                                        Хасавюртовского р-на р. Дагестан

                                                                                                   Шихмурзаева Маржанат Абуталибовна

 

 

2020г.

 

 

"Геометрические знания составляют основу всей точной науки, а самобытность геометрии Лобачевского - зарю самостоятельного развития науки в России.  Посев научный взойдет для жатвы народной.

Почетный член Казанского университета Дмитрий Менделеев".

 

 

 

 

 

 

П р о г р а м м а  в е ч е р а

 

 

1. Доклад о жизни и деятельности Н. И. Лобачевского.

2. ≪Лобачевскому≫ — стихотворение Фирсова В., А. Лихолета

3. Отрывки из воспоминаний о Лобачевском.

4. ≪Лобачевский≫ — отрывок из романа Ивана Заботина.

5. ≪К Чаадаеву≫ — стихотворение А. С. Пушкина (любимое

стихотворение Н. И. Лобачевского).

6. Викторина к вечеру посвященному Н.И.Лобачевскому.

7. Литература о Лобачевском Н. И., которую интересно прочитать

 

1.      Доклад о жизни и деятельности Н. И. Лобачевского.

Николай Иванович Лобачевский (1792-1856 гг.) – великий русский математик, один из создателей неевклидовой геометрии. Также был народным просветителем и ярким деятелем университетского образования. Знакомый с биографией Лобачевского У. Клиффорд назвал своего коллегу “Коперником геометрии”.

Николай Иванович Лобачевский родился 20 ноября (1 декабря) 1792 г., в Нижнем Новгороде, в семье чиновника геодезического департамента, И. М. Лобачевского.

В 1802 г. поступил в Казанскую гимназию и закончил ее в 1806 г. Особенно хорошие знания он показал в области математики, а также французского, немецкого и латинского языков.

Николай Иванович Лобачевский (1792-1856 гг.) – великий русский математик, один из создателей неевклидовой геометрии. Также был народным просветителем и ярким деятелем университетского образования. Знакомый с биографией Лобачевского У. Клиффорд назвал своего коллегу “Коперником геометрии”.

Николай Иванович Лобачевский родился 20 ноября (1 декабря) 1792 г., в Нижнем Новгороде, в семье чиновника геодезического департамента, И. М. Лобачевского.

В 1802 г. поступил в Казанскую гимназию и закончил ее в 1806 г. Особенно хорошие знания он показал в области математики, а также французского, немецкого и латинского языков.

В те годы в гимназии преподавал Г. И. Карташевский. Именно благодаря ему у Николая пробудился интерес к математике.

В феврале 1807 г. юный Лобачевский стал студентом Императорского Казанского училища.

Университет Лобачевский закончил в 1811 г. Получив степень магистра по физике, он был оставлен при университете. Летом 1811 г. он, совместно с И. М. Симоновым, наблюдал комету. В октябре этого же года принялся за изучение работ Гаусса и Лапласа. Это способствовало началу самостоятельных поисков.

В конце 1811 г. Лобачевский Николай Иванович представил свою работу “Теория эллиптического движения небесных тел”.

В 1813 г. он написал еще одно исследование – “О разрешении алгебраического уравнения”.

Лобачевский считал Евклидову аксиому параллельности произвольным ограничением. По его мнению, это требование было чересчур жестким. Оно существенно ограничивало возможности теории, которая описывала пространственные свойства.

Николай Иванович изменил существующую аксиому на другую. Она звучит так: “через точку, не лежащую на прямой, может проходить множество прямых параллельных с первой”.

В 1826 г. ученым было сделано устное заявление о своем открытии. После этого он опубликовал несколько трудов, посвященных этой теме.

Современники Лобачевского отнеслись прохладно к его идеям. В 1832 г. он представил свой труд “О началах геометрии”. Эта работа была отрицательно оценена М. В. Остроградским.

Пытаясь найти понимание за границей, в 1837 г. Лобачевский опубликовал свою статью “Воображаемая геометрия” в немецком журнале “Крелле”. Идеи русского ученого удалось продвинуть “королю математиков”, К. Ф. Гауссу. Заинтересованный его трудами, он даже начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с ними в оригинале. Лобачевский сделал и иные открытия. Независимо от Ж. Данделена, он разработал метод приближенного решения уравнений. В мат.анализе им было получено несколько теорем о тригонометрических рядах. Также Лобачевский дал понятие о признаке сходимости рядов и о непрерывной функции.

Николай Иванович Лобачевский ушел из жизни 12 (24) февраля 1856 г. В этот же день тридцать лет назад он впервые опубликовал свою теорию неевклидовой геометрии. Выдающийся русский математик был похоронен на казанском Арском кладбище.

 

2.      ≪Лобачевскому≫ — стихотворение Фирсова В.  и  А. Лихолета

 

Высокий лоб, нахмуренные брови. В холодной бронзе отраженный луч... Но даже неподвижный и суровый, Он как живой - спокоен и могуч. Когда-то здесь, на площади широкой, На этой вот казанской мостовой, Задумчивый, неторопливый, строгий, Он нес на лекции дерзания огонь. Пусть новых линий не начертят руки, Он здесь стоит - взнесенный высоко. Как вечный символ торжества науки, Как утверждение бессмертья своего. В. Фирсов   ЛОБАЧЕВСКИЙ О чем он думал во вчерашнем? О звездном облаке летящем Из ниоткуда - в никуда? О том, что станет новым взглядом: Две трассы, длящиеся рядом, Не параллельны никогда? Что постоянному движенью Миров Сопутствует сближенье, И, значит, встретятся они: Его, земная, с неземными Непараллельными прямыми Когда-нибудь, Не в наши дни?.. А. Лихолет

3. Отрывки из воспоминаний о Лобачевском.

Среди принимаемых Евклидом без доказательства положений было такое: "Если две прямые, лежащие в одной плоскости, при пересечении их какой-нибудь третьей образуют внутренние односторонние углы, сумма которых меньше двух прямых, то эти прямые, будучи достаточно продолжены, пересекутся на той стороне от третьей прямой, на которой сумма указанных углов меньше двух прямых".

В начале XIX века этой аксиоме была дана та формулировка, которая дается в учебнике: "Через данную точку можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой".

В течение более чем 2000 лет очень многие математики, в том числе самые выдающиеся, делали множество попыток доказать это положение на основании остальных аксиом и допущений Евклида.

Все эти попытки оказались безрезультатными, но, это, однако, не отняло у людей веры в то, что это положение Евклида всё же является теоремой и рано или поздно может быть доказано.

Н. И. Лобачевский положил конец этим бесплодным исканиям. Он утверждал, что положение Евклида о параллельных есть самостоятельная аксиома и не может быть выведено из остальных аксиом.

Лобачевский делает предположение, согласно которому в плоскости, содержащей данную прямую и точку, лежащую вне прямой, через эту точку можно провести бесконечное множество прямых, не пересекающих данной прямой.

Исходя из такого предположения, Лобачевский строит свою геометрию с тригонометрией и не приходит ни к какому противоречию с остальными аксиомами геометрии, что должно было бы случиться, если бы евклидова аксиома параллельных была следствием этих аксиом.

Это открытие Лобачевского было полным переворотом в геометрии и философии.

Лобачевского называли Коперником геометрии.

Во взглядах ученых это открытие произвело революцию, подобную тем, какие произвели в астрономии Коперник и в географии Колумб.

В геометрии Лобачевского, как уже сказано, через точку, взятую вне прямой, можно провести бесконечное множество прямых, лежащих в той же плоскости, в которой лежат прямая и точка, и не пересекающих данную прямую.

Сумма внутренних углов треугольника в геометрии Лобачевского всегда меньше двух прямых углов и зависит от длины сторон. В этой геометрии не существует подобных фигур.

Несмотря, однако, на эти "странности" с точки зрения обычной, евклидовой, геометрии, в геометрии Лобачевского ряд теорем евклидовой геометрии остается в силе, а все остальные образуют стройную систему предложений.

Оказалась вообще возможной геометрия, отличная от ранее принятой, которую до Лобачевского считали единственно возможной, единственно мыслимой.

В этом выражается переворот, произведенный Лобачевским в геометрии и философии.

Геометрические идеи Лобачевского в настоящее время лежат в основе очень многих новых теорий физики и астрономии. Размеры и цели нашей книги не позволяют дать здесь изложение этих идей.

За последние годы выпущено много книг и брошюр на эту тему. Ограничимся краткой характеристикой личности великого революционера в науке Н. И. Лобачевского.

Николай Иванович Лобачевский родился 1 декабря 1792 года в Нижнем Новгороде (ныне город Горький).

Отец его, Иван Максимович, служащий межевой конторы, умер в 1802 году. Мать, Прасковья Александровна, оставшись с тремя малолетними сыновьями без средств, добилась помещения сыновей на казенный счет в Казанскую гимназию.

В 1805 году в Казани был открыт университет, и в 1807 году H. И. Лобачевский был зачислен студентом.

В университете H. И. Лобачевский вскоре обратил на себя внимание профессоров своими исключительными успехами в математике.

В 1811 году он кончает университет, и его оставляют при университете в помощь профессорам.

О 1814 года он читает самостоятельно лекции в университете и в 1816 году утверждается профессором.

С 1819 по 1823 год молодой Казанский университет пережил тяжелую пору. Попечитель университета водворил в университете порядки мрачного средневековья: преследовал всякую свободную мысль, насаждал лицемерие, ханжество, шпионство.

Вместо занятий наукой от студентов требовалось показное благочестие и почитание начальства. Значительная часть профессоров была уволена.

Только после изгнания этого ретивого "попечителя", буквально через несколько дней, Лобачевский выступил с первым докладом о новой геометрии. Это было в 1826 году. Но, к сожалению, его идеи не были поняты ни в университете, ни в других ученых кругах.

Вся долгая жизнь профессора и ректора Казанского университета Н. И. Лобачевского была посвящена служению Родине. Он призывал своих студентов любить науку, любить Родину и ее славу. Он сурово осуждал людей, живущих за счет чужого труда, ведущих растительный образ жизни, без любви к славе своей Родины.

Заботясь о школе, Лобачевский писал учебники (алгебры и геометрии), посещал уроки в школах и давал учителям методические указания.

Для просвещения широких слоев населения он читал публичные лекции, а для поднятия сельскохозяйственной культуры в крае сам устроил образцовое хозяйство в приобретенном имении.

Речь Лобачевского при вступлении в должность ректора обнаруживает его прогрессивные педагогические, философские и политические взгляды.

Всю жизнь он резко критиковал модные в то время идеалистические течения в философии.

Для Лобачевского, как для математика-философа с самым широким кругозором, характерны сказанные им слова: "Кажется, нельзя сомневаться ни в истине того, что всё в мире может быть представлено числами, ни в справедливости того, что всякая в нем перемена и отношение выражается аналитической функцией". Эту же мысль поэт выразил следующими словами:

... "все оттенки смысла

умное число передает".

Студенты университета глубоко уважали своего профессора и ректора. Уважали его и профессор! Он в течение почти двадцати лет был выборным ректором университета.

Медаль памяти Н. И. Лобачевского, выбитая в 1895 году

 

Всё в Казанском университете до сих пор напоминает этого незабвенного ректора - здания, клиники, обсерватории, библиотека. Однако бесплодность всех попыток Лобачевского добиться понимания и признания его научных идей преждевременно состарила гениального человека. Ослепший, он в последние дни своей жизни еще раз продиктовал основы новой геометрии и умер 12 февраля 1856 года - непонятый, непризнанный.

Вскоре после его смерти пришла и слава.

Идеи Лобачевского нашли истолкователей и последователей. Разными учеными была установлена возможность конкретного осуществления формул геометрии Лобачевского, на первый взгляд казавшихся столь странными.

В начале нашего столетия идеи Лобачевского стали основой почти всех новых теорий в астрономии и физике, всего теоретического естествознания. Оправдалось его смелое высказывание о том, что "нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира". Имя Лобачевского в настоящее время является самым славным в области точной науки.

Велик образ Лобачевского, как человека, гражданина, патриота.

Несколько ученых пришли почти одновременно с ним к идее о возможности новой, неевклидовой, как теперь говорят, геометрии. Они или убоялись опубликовать свои взгляды, как Гаусс, или, опубликовав, не вынесли насмешек и кончали отказом от борьбы за свои идеи.

Н. И. Лобачевский имел мужество неоднократно выступать со своими революционными взглядами в науке. Он защищал их до последнего дыхания и не пришел в отчаяние от отсутствия понимания со стороны современников.

Еще в 1893 году, в столетие со дня .рождения, Лобачевскому в Казани был поставлен памятник. Это был первый памятник математику во всем мире.

При открытии его были повторены слова известного писателя: "Ни одно растение не выходит из земли с большим трудом, чем статуя великого человека, но зато ни одно растение не разрастается пышнее, не дает больше плодов и не сеет больше добрых семян вокруг себя". Этими словами прекрасно характеризуются и жизненные трудности и великие плоды деятельности этого гениального человека.

Открытие памятника Лобачевскому, поставленного на собранные добровольные пожертвования, было общенародной оценкой гениальности русского математика. Как откликались на это событие русские люди того времени, видно из следующих телеграмм:

"Неразрывная связь наук порождает в каждом, причастном к ним, чувство радости при всяком крупном успехе их, в какой бы области знания ycпеx ни являлся. Но мысль о создании соотечественником целой новой науки возбуждает в подписавшемся искренний восторг, и из глубины сердца вырывается крик: да прославляется имя Лобачевского всюду, где есть место для ни, и пусть слава его озаряет и нашу Родину и Казанский университет.

Профессор механики Петров".

"Геометрические знания составляют основу всей точной науки, а самобытность геометрии Лобачевского - зарю самостоятельного развития науки в России.Посев научный взойдет для жатвы народной.

Почетный член Казанского университета Дмитрий Менделеев".

Памятник Н. И. Лобачевскому, установленный в Казани, в столетие со дня рождения

Мы имеем счастье жить при сборе этой жатвы в виде расцвета советской математики.

Имя Николая Ивановича Лобачевского является величайшей гордостью русской научной и философской мысли.

5. ≪К Чаадаеву≫ — стихотворение А. С. Пушкина (любимое

стихотворение Н. И. Лобачевского).

 

Любви, надежды, тихой славы
Недолго нежил нас обман,
Исчезли юные забавы,
Как сон, как утренний туман;
Но в нас горит еще желанье,
Под гнетом власти роковой
Нетерпеливою душой
Отчизны внемлем призыванье.
Мы ждем с томленьем упованья
Минуты вольности святой,
Как ждет любовник молодой
Минуты верного свиданья.
Пока свободою горим,
Пока сердца для чести живы,
Мой друг, отчизне посвятим
Души прекрасные порывы!
Товарищ, верь: взойдет она,
Звезда пленительного счастья,
Россия вспрянет ото сна,
И на обломках самовластья.
Напишут наши имена!

ВИКТОРИНА.

 

1.      Где и когда родился Н.И. Лобачевский?

2.      Кого и почему называют « Коперником геометрии?»

3.      Какой знаменитый ученый-химик учился в Казанском университете и по ходатайству Н.И. Лобачевского был оставлен при университете?

4.      Кому посвящены слова: « Посев научный взойдет для жатвы народной» ? Чьи это слова?

5.      Кому принадлежат слова: « Жить- значит чувствовать, наслаждаться жизнью, чувствовать непрестанно новое. Которое бы напоминало. Что мы живем… Ничто так не стесняет потока жизни, как невежество, мертвою прямою дорогою провожает она жизнь от колыбели к могиле… Вы, которых существование несправедливый случай обратил в тяжелый налог другим, вы, которых ум отупел и чувство заглохло, вы не наслаждаетесь жизнью. Для вас мертва природа, чужды красоты поэзии, лишена прелести и великолепия архитектура, не занимательна история веков. Я утешаюсь мыслью, что из нашего университета не выйдут подобные произведения растительной природы, даже не войдут сюда, если к несчастью родились с таким назначением…»?

6.      Вообразим, что земной шар обтянут по экватору обручем. Далее, вообразим, что длина окружности обруча увеличилась на 10 м, тогда, разумеется, обруч отстанет от земного шара, получится некоторый зазор. Может ли через этот зазор пролезть муха?

7.      Что такое аксиома и какова роль аксиом в науке?

8.      Может ли диагональ параллелограмма равняться его стороне?

9.      Какое возможно наибольшее число тупых внешних углов в выпуклом многоугольнике?

10.  Как найти центр круга, пользуясь только угольником?

Ответы.

1.      1 декабря 1792 г. в Н.-Новгороде.

2.      « Коперником геометрии» английский математик В. Клиффорд назвал Н.И.Лобачевского. Открытие Лобачевского привело к пересмотру привычных представлений не только в математике, но и отразилось на развитии всех областей точного естествознания: механике, физике, астрономии. Переворот в идеях, вызванный открытием Лобачевского, можно сравнить с революцией, произведенной открытием Коперника.

3.      А.М. Бутлеров (1828-1889)

4.      Это слова из телеграммы Д.И. Менделеева по случаю столетия со дня рождения Н.И.Лобачевского.

5.      Эти слова сказаны Лобачевским Н.И. в его знаменитой актовой речи « О важнейших предметах воспитания», произнесенной 3 мая 1827г. при вступлении в должность ректора Казанского университета.

6.      Зазор, против ожидания, оказывается таким большим, что в него не только муха, но и человек пройдет. Это легко увидеть из следующих вычислений. Пусть R – радиус Земли, а x- приращение радиуса. Тогда 2πr=2π(r+x)-10. Откуда  х = 10/2π  = 1.59(м).

7.      Аксиома –это исходное положение какой-нибудь науки, принимаемое поэтому без доказательства внутри данной науки. Аксиомы установлены на основании многовековой человеческой практики и отражают важнейшие соотношения между объектами реального мира, абстракциями которых являются основные понятия данной дедуктивной науки. Аксиомы служат косвенными определениями этих основных понятий.  Все остальные положения данной науки являются следствиями аксиом и принятых определений.

8.      Можно.

9.      3, так как сумма всех внешних углов равна четырем прямым углам.

10.  Поместим вершину прямого угла угольника в какую-нибудь точку окружности так, чтобы его стороны пересекали окружность. Отметим карандашом точки, в которых стороны угольника пересекают окружность. Соединив их прямой, получим диаметр окружности. Таким же образом построим второй диаметр. Точка пересечения их и будет центром окружности.

 

ЛИТЕРАТУРА

1. А л е к с а н д р о в П, С: 1) Н. И.- Лобачевский — великий русский математик,

изд. ≪Знание≫, М., 1958, 2) Что такое неэвклидова геометрия, изд. АПН

РСФСР.

2. Г н е д е н к о Б. В., Очерки по истории развития математики в России,

Гостехиздат, М., 1946.

3. Д е п м а н И. Я., Из истории математики, Детгиз, 1950.

4. Интернет ресурсы.

 

 

Скачано с www.znanio.ru