Математический калейдоскоп

Математическая газета

«Математический калейдоскоп»
Учитель математики:
Володкина Елена Владимировна
Учащиеся 6 «в» класса

Математика жизни

Я - подмножество из множества множеств.То тождественны мы, то не можем никак пересечься…То помножены на Одиночество!То от множества не отвертеться!И в стремленье своем к Бесконечностив интеграла красивой наружностибоимся мы Разлуки неизбежности,Предательства, Обмана, Лжи и Глупости!На биномы наша Жизнь разложена!Факториалы цен растут стремительно!Опять манит куда-то партий множество -на математике всё общество воспитано!Кого-то в бок ударит треугольником.Другого Жизнь одарит биссектрисою.Всю жизнь себя ты ощущаешь школьником,Упорно не сходя с пути тернистого!Конец пути окажется трапецией -Две группы цифр застынут - счёты кончены!Какая к Математике претензия,когда земли мы множеством приложены?Эх! Хорошо б успеть по МатематикеОценку высшую завоевать заранее,Чтоб вспомнил кто-то: "Да! Он был - Романтиком!Но хорошо решал по алгебре задания,как интеграл стремился к Бесконечности,доверяя Искренности и Человечности!!!

Историческая страничкаВеликие математики

Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции, он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и, вообще, первым по всем наукам в Греции. Он был то же для Греции, что Ломоносов для России.
 
Фалесу Милетскому приписывают простой способ определения высоты пирамиды. В солнечный день он поставил свой посох там, где оканчивалась тень от пирамиды. Затем он показал, что как длина одной тени относится к длине другой тени, так и высота пирамиды относится к высоте посоха.

Интересные факты из жизни Фалеса

По легенде теорема была сформулирована в не сохранившейся «Морской астрономии» Фалеса или Фоки Самосского. Ни одно из античных свидетельств, касающихся Фалеса, с этой теоремой никак напрямую не связано. Возможно, что теорема приписана Фалесу опосредованно, поскольку известно, что он умел измерять высоту обелиска и расстояние до корабля в море; при этих измерениях можно использовать подобие треугольников, а утверждение о пропорциональности сторон подобных треугольников доказывается на основе «теоремы Фалеса».

Теорема Фалеса до сих пор используется в морской навигации в качестве правила о том, что столкновение судов, двигающихся с постоянной скоростью, неизбежно, если сохраняется курс судов друг на друга.

Вне русскоязычной литературы теоремой Фалеса иногда называют другую теорему планиметрии, а именно, утверждение о том, что вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым. Открытие этой теоремы действительно приписывается Фалесу, о чём есть свидетельство Прокла.

Основы геометрии Фалес постигал в Египте.

Историю его жизни трудно отделить от легенд, представляющих Пифагора в качестве полубога и чудотворца, совершенного мудреца и "великого посвященного" во все тайные доктрины греков и варваров. По преданию, Пифагор объездил весь свет и собрал свою философию из различных систем, к которым имел доступ.

Пифагорейцы

Пифагорейцы полагали, что все тела состоят из мельчайших частиц — «единиц бытия», которые в различных сочетаниях соответствуют различным геометрическим фигурам. Число для Пифагора было и материей, и формой Вселенной. Из этого представления вытекал и основной тезис пифагорейцев: «Все вещи — суть числа». Но поскольку числа выражали «сущность» всего, то и объяснять явления природы следовало только с их помощью. Пифагор и его последователи своими работами заложили основу очень важной области математики — теории чисел.
Все числа пифагорейцы разделяли на две категории — четные и нечетные, что характерно и для некоторых других древних цивилизаций. Позднее выяснилось, что пифагорейские «четное — нечетное», «правое — левое» имеют глубокие и интересные следствия в кристаллах кварца, в структуре вирусов и ДНК, в знаменитых опытах Пастера с поляризацией винной кислоты, в нарушении четности элементарных частиц и других теориях.

Не чужда была пифагорейцам и геометрическая интерпретация чисел. Они считали, что точка имеет одно измерение, линия — два, плоскость — три, объем — четыре измерения

Вашему вниманию предлагается задача, текст которой сохранился на надгробном камне с III в.н. эры.

Занимательная страничка

ОТВЕТЫ: сектор, касательная, 3 в кубе или 3

.

Это интересно: приемы быстрого умножения

Умножение и деление на 75, 750 и т. д.
Чтобы число умножить на 75, 750и т. д. надо это число разделить на 4 и умножить на 300, 3000 и т.д. (75 = 300: 4)
48* 75 = 48:4*300 = 3600
Чтобы число разделить на 75,750 и т. д. надо это число разделить на 300, 3000 и т.д. и умножить на 4
7200: 75 = 7200: 300*4 = 96.
Умножение на 15, 150.
При умножении на 15, если число нечетное, умножают его на 10 и прибавляют половину полученного произведения:
23х15=23х(10+5)=230+115=345;
если же число четное, то поступаем еще проще — к числу прибавляем его половину и результат умножаем на 10:
18х15=(18+9)х10=27х10=270.
При умножении числа на 150 пользуемся тем же приемом и умножаем результат на 10, т.к.150=15х10: 
24х150=((24+12)х10)х10=(36х10)х10=3600.
Точно так же быстро умножить двузначное число (особенно четное) на двузначное, оканчивающиеся на 5:
24*35 = 24*(30 +5) = 24*30+24:2*10 = 720+120=840.

Умножение двузначного числа на 101.
Пожалуй, самое простое правило: припишите ваше число к самому себе. Умножение закончено. Пример:
57 * 101 = 5757 57 --> 5757 Объяснение: (10a+b)*101 = 1010a + 101b = 1000a + 100b + 10a + b Аналогично производят умножение трехзначных чисел на 1001, четырехзначных - на 10001 и т.п.
Умножение на 37.
При умножении числа на 37, если данное число кратно 3,его делят на 3 и умножают на 111.
27*37=(27:3)*(37*3)=9*111=999
Если же данное число не кратно 3, то из произведения вычитают 37 или к произведению прибавляют 37.
23*37=(24-1)*37=(24:3)*(37*3)-37=888-37=851

Напряги мозги:Кроссворд .

По горизонтали: 2. Единица с шестью нулями. 4. Единица площади, равная 10000 м2. 6. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на ней. 10. Суммы длин всех сторон многоугольника. 11. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя. 12. Знак, используемый для записи числа. 14. Закон сложения: а + в = в + а.
По вертикали: 1. Фигуры, совпадающие при наложении. 3. Закон умножения (а + в) с = ас + вс. 5. Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны. 7. Название отрезков, из которых состоит треугольник. 8. Единица масс, равная 1000 кг. 9. Равенство, содержащее неизвестное. 14. Третий разряд любого класса.

Ответы:
По горизонтали: 2. Миллион. 4. Гектар. 6. Радиус. 10. Периметр. 11. Правильная. 12. Цифра. 14. Переместительный.
По вертикали: 1. Равные. 3. Распределительный. 5. Куб. 7. Стороны. 8. Тонна. 9. Уравнение. 13. Сотни.

Учителя математики шутят

Если ничто не помогает, посмотрите, наконец в учебник.
В контрольной работе вариант, доставшийся соседу, всегда значительно проще вашего.
Когда не знаешь, что именно ты делаешь, делай это тщательно.
Если задача решалась коллективно, и при этом была допущена ошибка, то автора ошибки найти невозможно.
Решение сложных задач нужно давать ленивым – они найдут наиболее легкий способ.
Истина в науке. Не позволяйте фактам вводить вас в заблуждение.

С математикой вокруг света

Один из самых крупных цепных мостов Европы – Крымский мост в Москве. Его длина – 671 метр, а периметр – 1408 метров. Найдите площадь этого моста.

2. Ледники на всей Земле занимают площадь 16 000 000 км2. Если начертить квадрат с такой же площадью, то каков будет его периметр?

3. Общая длина самых длинных
рек мира Нила, Амазонки и Янцзы
составляет 19 148 километров.
Длина Нила и Амазонки – 13 118 км,
длина Амазонки и Янцзы – 12 748 км.
Найдите длину каждой реки.

4. Самое глубокое озеро в России – Байкал. Оно имеет глубину 1940 м, а самое глубокое ущелье Хеллс-Каньон (штат Айдахо, США) – 2400 м. На сколько глубже ущелье в США?

Использованные источники

URL:http://uchitmatematika.ucoz.ru
Газета «Математика» приложение к первому сентября
Журнал «Математика в школе»