Математический кружок «Исследователь»

Муниципальная общеобразовательная средняя школа №25. Тематическое планирование математического кружка «Исследователь» (9 класс). Руководитель кружка:  Елисеева Маргарита Юрьевна, Учитель математики МОСШ №25.г. Нижневартовск, 2007г. Пояснительная записка. Частота проведения ­  одно занятие в две недели. Всего – 17 занятий в год (с сентября по апрель). Продолжительность занятия – не более 1,5 часа. Работа кружка освещается в математической газете (один раз в месяц):    план работы;  задачи заочного конкурса;  научные данные со страниц СМИ;  заметки. Итогом   работы  являются   математические   олимпиады   или   конкурсы   по решению задач.  Цель работы кружка: привить навыки самостоятельной работы и повысить                                         качество математической подготовки учащихся. Задачи: 1) вызвать интерес учащихся к предмету;               2) способствовать развитию математического кругозора, творческих                  способностей учащихся. Мероприятия: математические вечера, викторины, школьные олимпиады  (заочные и очные), КВН, соревнования, «Брейн­ринг», интеллектуальные  игры, марафоны, «Фестиваль наук», участие в городских, окружных и  международных конкурсах. 1. Доклад одного из участников на 5­10 минут по истории математики; План занятия кружка: сообщение руководителя или участника по теме занятия. 2. Решение задач, в том числе повышенной трудности. 3. Решение задач занимательного характера и задач на смекалку. 4. Ознакомление   участников   кружка   с   задачами,   предлагавшимися   на приемных экзаменах в вузы. 5. Ответы на разные вопросы учащихся.Тематическое планирование. № 1 Тема занятия Разные системы  счисления. Форма Беседа­ практикум. 2 Линейная функция. Лекция,  практикум  (доклады). 3 4 5 6,7 8,9 График квадратичной  функции. Лекция,  практикум. Графическое решение  систем уравнений и  квадратных уравнений. Практикум Определители. Лекция с  презентацией. Решение  алгебраических задач. Практикум;  соревнование. Решение  геометрических задач. Практикум,  презентации  Содержание Системы: позитивная,  двоичная. Действия над  числами. Переводы чисел.  Запись чисел. Примеры,  задачи и упражнения. Практическая деятельность  линейной функции.  Доказательство того, что  графиком является прямая  линия. Решение систем  линейных уравнений. Задачи  и упражнения.  Схематическое построение  параболы. Исследование  квадратичной функции.  Наибольшее и наименьшее  значение квадратного  трехчлена. Задачи и  упражнения. Решение графическим  способом. Задачи на  смекалку и занимательного  характера. Система линейных уравнений с двумя переменными.  Количество корней системы.  Понятие определителя. Задачи занимательного  характера и на смекалку.  Разбор задач вузов. Задачи на построение,  нахождение площади10 Ф.Виет и Р.Декарт. решений  задач. Рассказ;  практикум. 11 Формула расстояния  между точками. Лекция,  практикум. 12 Модуль числа. Беседа­ практикум. 13,14 График функций,  Практикум. содержащих выражения под знаком модуля.  Графики квадратичной  функции, содержащих  знаки модуля. Женщины­математики. 15 Рассказ. 16,17 Решение  Практикум. алгебраических и  геометрических задач. многоугольника, свойства  четырехугольников,  описанная и вписанная  окружность, доказательство. Исторические материалы о  жизни и научной  деятельности французских  ученых. Получение формулы  расстояния между точками.  Задачи и упражнения на  выведение уравнения  окружности и эллипса. Определение,  геометрический смысл  модуля. Уравнения,  содержащие знак модуля.  Задачи и упражнения. Построение графиков.  Нахождение корней  выражений, стоящих под  знаком модуля. Исторические сведения о  жизни и заслугах женщин в  области математики с  первого по двадцатый век. Задачи на доказательство,  смекалку, построение.  Разбор задач вузов.Методические рекомендации к занятиям кружка. Материал располагается в порядке нарастания его трудности. Первая тема «Различные системы счисления» интересна сама по себе, а также важна для ознакомления учащихся с электронными носителями информации. На втором занятии рассматривается график линейной функции и графическое решение систем   линейных   уравнений.   Этот   материал   также   достаточно   прост   и постоянно   используется   в   дальнейшем.   Целесообразно   познакомить участников кружка с доказательством того, что графиком линейной функции является   прямая   линия.   Это   покажет   им,   что   кружок   не   является повторением   урока,   и   даст   возможность   получить   первое   знакомство   с требованиями   к   поступающим   в   вузы   на   примере   рассмотрения   наиболее простого   вопроса   курса   математики   средней   школы.   Третье   занятие отводится   графику   квадратичной   функции   и   графическому   решению квадратных уравнений, четвертое – графическому решению систем уравнений, пятое   –   знакомству   с   решением   систем   линейных   уравнений   методом определителей.   На   следующих   занятиях   решаются   алгебраические   и геометрические задачи. На десятом занятии участники кружка знакомятся с жизнью и деятельностью известных математиков Ф. Виета и Р.Декарта. Весь рассмотренный перед этим материал является необходимой базой для темы указанного занятия. Следующее занятие – «Формула расстояния между двумя точками» ­ по существу посвящено вопросам приложения открытий Ф.Виета и Р.Декарта.   На   следующих   трех   занятиях   изучается   материал,   связанный   с понятием   модуля   числа,   строятся   графики   и   решаются   уравнения, содержащие   знаки   модуля.   Далее   учащиеся   знакомятся   с   жизнью   и деятельностью   женщин­математиков   как   прошлого,   так   и   настоящего времени. Это дает возможность сопоставить условия жизни и деятельности женщин­ученых   в   разные   исторические   эпохи.   Занятие   целесообразнопровести накануне Международного женского дня. На последних занятиях решаются алгебраические и геометрические задачи.    При решении задач обращается внимание учащихся на отыскание наиболее рациональных,   оригинальных   способов   их   решения.   Так   же   как   и   при выполнении учащимися экзаменационных работ в школе и на вступительных экзаменах в вузы или техникумы, выбор способа решения – право учащегося. Оформление решения задачи и используемая символика также могут быть различными, лишь бы они были математически правильными.      Творческое  начало  должно  преобладать  и  при решении  геометрических задач на построение. Здесь желательно проводить анализ, который помогает наметить   план   решения.   Если   условие   задачи   допускает   разное   число решений,   то   учащийся   должен   уметь   проанализировать   возможное   число решений, а иногда и обосновать, сколько и конкретно каких решений будет, если он изменит данные в задаче величины.      В ряде случаев нахождение допустимых значений буквенных параметров или переменных облегчает решение задачи. В таких наиболее простых случаях полезно   указать   допустимые   значения.   Отсутствие   шаблона   в   подобных вопросах   способствует   развитию   самостоятельности,   творческого   подхода при решении задач, развитию математического мышления учащихся.