Математический турнир. (6 класс)

 Поставьте математические знаки и скобки между цифрами в левой части равенства так, чтобы равенство стало верным.  1 2=2  3 2 1=2  1 2 3 4 5=2

 1* 2=2  3- 2+ 1=2  (1+ 2+ 3+ 4): 5=2

 У вас есть 2 доски длина каждой равна ширине рва, как устроить переход через ров из точки А в точку В? В А

 В А

 Добавить две спички, так чтобы получилось два квадрата.

4. Половина от половины  числа равна половине.  Что это за число? 2

5. У папы 6 сыновей .   У каждого сына есть  родная сестра . Сколько у папы детей ?  7

6. У меня сестер и  братьев поровну.  А  у моей сестры в  раза 2 меньше  сестер,  чем  братьев. Сколько нас ? 4 брата и 3 сестры. Всего 7

7. Прилетели галки, Сели на палки. Если на каждой палке Сядет по одной галке, То для одной галки Не хватит палки. Если же на каждой палке Сядет по две галки, То одна из палок Останется без галок. Сколько было галок, Сколько было палок 3 палки, 4 галки

8. Скорость Пети Петя пошел из лагеря в город.  В 12 часов, в а км от лагеря, его догнал  велосипедист и подвез его немного.  Затем велосипедист высадил Петю в а км  от города, и в 14 часов Петя добрался до  города.  Сколько времени потратит Петя на  обратную дорогу пешком, если известно,  что скорость велосипедиста в два раза  больше скорости Пети?

Решение  Пусть велосипедист вёз Петю х  километров.  Скорость Пети v км/ч,  скорость велосипедиста 2v км/ч.  Между 12­00 и 14­00 прошло времени  x/2v+a/v=(x+2a)/(2v)=2 часа.  На обратную дорогу уйдёт (x+2a)/v=4  часа

 В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр. В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?

 Первый покупатель купил 15- литровый и 18-литровый бочонки.  Второй – 16-литровый, 19-литровый и 31-литровый.  Остался непроданным 20-литровый бочонок.

1 арбуз (50 копеек],   39 яблок (3 рубля 90 копеек),  60 слив (60 копеек).

 На сколько изменится масса Земли, если по линии экватора построить железный забор шириной 2 м. и высотой 3 м.  Длина экватора 40 тыс.км  Плотность железа 80 г/куб.см Не изменится

13. Есть 9 золотых монет  и одни весы. Весы  обычные,  лабораторные, с  двумя чашечками.  Известно, что одна  из 9 монет  фальшивая, и она  легче, чем все  остальные. Как за 2  взвешивания  определить, какая  монета из девяти  является  фальшивой?

 Раскладываем 9 монет на 3 кучки по 3 монеты в каждой. Две из 3-х кучек кладем на разные чашки весов. Если весы не перевесились в одну из сторон, то значит вес монеток на весах равен и, следовательно, лёгкая монета осталась в не взвешенной 3-ей кучке (Если одна из кучек оказалась легче – то, значит, легкая монета находится именно в ней). Теперь берем ту кучку, в которой – как мы выяснили – находится легкая монета. Взвешиваем две монеты из трех. Если одна из них оказалась легче – ответ очевиден. Если вес положенных на чашечки весов монет оказался равен, то лёгкой будет не взвешенная монета.

 Во время второй мировой войны над пропастью между Германией и Швейцарией был мост. Его охранял немецкий часовой. Ему было приказано стрелять в каждого, кто попытается бежать из Германии через мост в Швейцарию, и возвращать назад тех, у кого нет разрешения на вход в Германию. Часовой был на немецкой стороне моста. Он сидел в будке и каждые три минуты выходил наружу, чтобы осмотреть мост.  Была одна женщина, которой необходимо было срочно попасть в Швейцарию. Она не могла получить разрешения на это. Она знала, что может проникнуть на мост, когда часовой сидит в будке, но для того, чтобы пройти весь мост, требовалось пять-шесть минут. На мосту было негде прятаться, и часовой мог с легкостью застрелить ее, если бы увидел, что она направляется в Швейцарию. Как она смогла перебраться через мост?

Женщина дождалась, чтобы часовой ушел в свою будку. Потом она проникла на мост и пошла в сторону Швейцарской границы. Она шла около 3-х минут, потом остановилась, повернулась и пошла обратно, к Германии. Часовой вышел наружу и увидел ее. Когда она подошла к нему, он увидел, что у этой женщины нет разрешения на вход в Германию, и поэтому направил ее назад в Швейцарию.

 ПОДВЕДЕМ ИТОГИ!