Математический журнал "Математические ступеньки"

необычайно–любознательный  математический журнал Математические Научно–познавательный  ступеньки                        ИЗДАТЕЛЬСТВО            “МБОУ «КОЖИНСКАЯ СОШ»”

Дорогие ребята! Перед вами первый номер научно – познавательного, необычайно –  любознательного журнала «Математические ступеньки» «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать  случая сделать его немного занимательней»  Паскаль Наш журнал состоит из рубрик: • Учение с увлечением • В мире математических преобразований • По страницам учебника математики • За страницами учебника математики • Из истории математики • Занимательная страница  Надеемся, что из нашего журнала вы узнаете много интересного и  полезного! Ваши замечания, отзывы и предложения направляйте в устной или письменной форме в кабинет математики №13. С уважением, редакция журнала

Оглавление Рубрика                                                          • Учение с увлечением • В мире математических  преобразований • По страницам учебника  математики • За страницами  учебника математики • Из истории математики • Занимательная  страница

Рубрика: Учение с увлечением  Математический зоопарк (5­6 класс) Вес гориллы   Обезьяны – теплолюбивые животные. Они населяют тёплые  районы Азии, Африки и Америки.   Обезьяны бегают, совершают головокружительные прыжки,  некоторые великолепно плавают и ныряют.   Если вы правильно выполните все действия, то узнаете, сколько  весит взрослая горилла.

14,379 ­1000 1,73 14,73 100,01 ­5,9 14,79 100 ­5000 1. Из первой и второй строчки возьмите ни наибольшее,  ни наименьшее число 2. Из третьей строчки возьмите наибольшее число 3. Перемножьте два первых числа 4. Произведение разделите на третье число

Белый медведь Белый медведь – это огромный зверь, хищный, живёт  среди льдов Арктики, прекрасно приспособлен к  суровым условиям, необычайно сильный и выносливый   Узнайте высоту и длину тела белого медведя. Для  этого решите цепочку примеров.

+  1 4 ­  7 2 21 20 ___________________ ­  6 7 3 :  5 +  5 3 4 12 19  (­  )  высота (м)           длина тела (м)

Где можно встретить всех этих  животных?  Выбери из таблицы правильные ответы к  заданиям. 1 6 1. Вычисли: ­7­10:(­2,5)­5 2. Найди неизвестный член пропорции:    =   : 3. Реши уравнение: [х+3] = 7 6,0 4. Найди значение выражения:     =    :0,3 14,0 5. Реши уравнение: ­3,7­х = 5 – 7,4 6. Радиус окружности равен 14 см. Скольким  6,3 х 1 5 1 4 5 4 9 дециметрам равна длина окружности? 7. Чему равно число у, если    числа у равны 4,8?  3 8

Рубрика: В мире математических  преобразований         Эта история одновременно привычна и необычна,  банальна и увлекательна, видна насквозь и полна  необъяснимых фактов. Она стара как мир и все еще  полна открытий. Начало ей было положено более 4 тысяч  лет назад, а впереди у нее необозримое будущее…         Название ей – «Формулы сокращенного умножения»!          Некоторые из правил сокращенного умножения были  известны древним вавилонянам и грекам. Правда,  формулировались они геометрически или словесно.  Например, у древних греков величины обозначались не  числами или буквами, а отрезками прямых и  говорили они  не «a2», а «квадрат на отрезке a», не «a * b», а  «прямоугольник, содержащийся между отрезками a и b».                 Во второй книге «Начал» Евклида  есть такая  формулировка: «Если прямая линия (имеется в виду  отрезок) как­либо рассечена, то квадрат на всей прямой  равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым  прямоугольником, заключенным между отрезками».        Очевидно, что это формула квадрата суммы двух чисел:  (a+b)2 = a2+2ab+b2 .                Вообще под формулами сокращенного умножения  понимают часто встречающиеся случаи умножения  многочленов. Их смысл заключается в том, чтобы  многочлены высоких степеней представить в виде  множителей, степень которых ниже.

Каждому человеку просто необходимо знать хотя бы семь самых  важных формул. Каждая из них имеет свое название: 1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2  ­ квадрат суммы 2. (a − b)2 = a2 − 2ab + b2  ­ квадрат разности 3. a2 − b2 = (a + b)(a − b)  ­ разность квадратов 4. (a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3  ­ куб разность 5. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3     ­ куб суммы 6. a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2)  – сумма кубов 7. a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2)  – разность кубов                 Конечно, если ты начитан и образован, то тебе будут  небезынтересны и некоторые другие из них: Формулы для четвёртой степени a4 − b4 = (a − b)(a + b)(a2 + b2) (выводится из a2 − b2) Формулы для пятой степени Интересные формулы (а + b + с)2 = а2 + b2 + с2 + 2аb + 2ас + 2bс

Рубрика: По страницам учебника  математики  Элементы статистики 8 класс Статистика – наука, занимающаяся получением, обработкой и анализом  количественных данных о разнообразных массовых явлениях,  происходящих в природе и обществе. Исследовательский проект по теме:  «Анализ успеваемости учащихся 8 класса по алгебре» Цель проекта: дать оценку успеваемости учащихся 8 класса по алгебре,  повторить статистические характеристики, изученные в 7­ 8 классах. Задачи проекта: 1) изучить ситуацию в классе                               2) научиться осуществлять исследовательскую                                3) научиться проводить статистические расчеты,  актуальные в практическом применении математических знаний                              4) научиться оформлять результаты исследовательской  деятельность деятельности.

Работа с журналом:  1. Антонов Виталий                4 2. Боровицкая Анастасия       3 3. Глазова Ольга                    3 4. Грибова Ольга                    5 5. Дудырев Сергей                 4 6. Кудрина Елизавета            4 7. Лысенков Андрей               4 8. Молчан Александр            2 9. Паскарь Мария                  3 10. Равинская Татьяна         3 11. Смирнова Мария            4 12. Сухова Алена                  4 13. Трефилова Татьяна        4 14. Фокин Дмитрий               3 15. Шитиков Даниил            3 А) составление неупорядоченного ряда 4, 3, 3, 5, 4, 4, 4, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3 Б) составление упорядоченного ряда  2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5

Рубрика: За страницами учебника  математики. «Тайны зеркального мира» Может ли мир  существовать  без симметрии?  Может ли  симметрия  пригодится в  жизни?

Неужели почти все  симметрично? Симметричен ли живой  мир?

Из простых наблюдений

Посмотрим на себя

Симметрия и в растениях

ВЫВОДЫ В любом растении можно найти какую­то  его часть, обладающую осевой или  центральной симметрией. Это могут быть  листья, цветы, стебли, стволы деревьев,  плоды, и более мелкие части, такие как  сердцевина цветка, пестик, тычинки и  другие.  Осевая симметрия присуща различным  видам растений и грибам, и их частям.  Центральная симметрия наиболее  характерна для плодов растений и  некоторых цветов.

Животный мир знает законы  симметрии

Сегментационные части тел насекомых  и животных послушно следуют  закону симметрии, фундаменту  красоты и гармонии. Так что за  кажущимся хаосом мира скрывается  порядок.

ВЫВОДЫ • Симметрию живого существа определяет  направление его движения. Для живых существ,  для которых ведущим направлением является  направление движения “вперед”, наиболее  характерна осевая симметрия. Так как в этом  направлении животные устремляются за пищей и в  этом же спасаются от преследователей. А  нарушение симметрии привело бы к торможению  одной из сторон и превращению поступательного  движения в круговое.  • Центральная симметрия чаще встречается в  форме животных, обитающих под водой.  • Асимметрию можно наблюдать на примере  простейших животных.

Человек ,сам того не зная,  стремясь к совершенству,  использует симметрию

ВЫВОДЫ • Принципы симметрии являются  основополагающими для любого  архитектора, но вопрос о  соотношении между симметрией и  асимметрией каждый архитектор  решает по­разному. Асимметричное  в целом сооружение может являть  собой гармоническую композицию  симметричных элементов.  • Удачное решение определяется  талантом зодчего, его  художественным вкусом и его  пониманием прекрасного.  Прогуляйтесь по нашему городу и  убедитесь, что удачных решений  может быть очень много, но  неизменным остается одно –  стремление архитектора к  гармонии, а это в той или иной  степени связано с симметрией.

Итоги • Наши предположения о  симметричных объектах  подтвердились. В ходе  исследования мы узнали, что  симметрия везде: в природе,  архитектуре, творениях  человека, животные имеют  симметричную форму тела,  полученную в процессе  эволюции для того чтобы  выживать. • Человек, создавая технику,  пользуется симметрией  живых организмов. • Находясь в ассиметричном  состоянии, мира тоже не  было. Все взаимосвязано

Рубрика: Из истории математики 172 года тому назад родился (Стокгольм) легендарный швед  Магнус Густав (Гёста) Миттаг – Леффлер (1846 – 1927),  который познал функцию  Основал журнал «Acta mathematica» и был инициатором  международных математических конгрессов… Гурману: 1) Леффлер – фамилия отца, который был  учителем начальной школы, а Миттаг – матери… Его  сестра (Анна­ Шарлотта Эдгрен­Леффлер) стала  писательницей, старший из братьев (Фриц) – филологом  (стихи «Насмерть Ковалевской»), а младший (Артур) –  инженером… 2) Воспоминание: Миттаг – Лефлер был для меня очень  приятным учеником: наряду с основательными знаниями  он обладал удивительными способностями к усвоению  предмета и умом, направленным к идеалу  (Карл Вейерштрасс).  3) Работа в Гельсинфорсе (Хельсинки в  Финляндии) дала ему жену: Сиге Юлия  Эмили была дочерью генерала, отношения с которым складывались сложно… 4) в 1881 году Миттаг – Лефлер получил кафедру математики в недавно открытом  университете Стокгольма, куда пригласил и Софью Ковалевскую, с которой нежно  и преданно дружил… 5) Откровение Миттаг – Леффлера: тайна успеха в практической жизни зависит, в –  первых, от веры в то дело, которое хочешь провести, и, во – вторых, от понимания  тех трудностей, которые встретятся на пути, но вместе с тем необходимо, чтобы  вера в дело брала верх над сознанием трудностей…

107 лет тому назад родился   Мстислав Всеволодович Келдыш (1911 – 1978), легендарный теоретик  вычислительной математики и                      космонавтики… 1) Келдыш победил коварнейших врагов самолётов –  флаттер и шимми, доставил на землю первый лунный  грунт и высадил «Луноход» на поверхность нашего  спутника… 2) Оценка трудов Келдыша: трижды (1956, 1961, 1971) Герой социалистического Труда, лауреат Ленинской (1957) и  дважды (1942, 1946) Государственной премий, Золотая  медаль им. Ломоносова(1976) и Циолковского (1972), семь  высших орденов Ленина, три трудового красного Знамени… К слову:  Была учреждена Золотая медаль и премия им.  Келдыша, установлен бюст на его родине в Риге (а  похоронен он у Кремлёвской стены в Москве), снят  документальный фильм (реж. Г. Распопов, 1980). Келдыш легендарный:  Однажды на космодроме Келдыш подошёл к группе учёных и попросил уделить ему  «буквально несколько минут на сугубо личный вопрос». Это всех заинтересовало. Пошли в комнату, где была  доска, и Келдыш быстро начал писать математические символы, обращаясь через плечо: «Так? Так?»…     ­  спрашивал. В считанные минуты он закончил. ­ простите, но ведь это бином Ньютона, ­ сказали ему. ­ Да,  согласился он, ­ новое доказательство. Мне просто хотелось проверить с вами» … (Борис Раушенбах). Взгляд: Келдыш сочетал в себе огромный талант математика – теоретика с незаурядными способностями инженера  – экспериментатора (Ярослав Голованов). Келдыш оригинальный: ­ Сокровенные тайны природы, скрытые в глубинах космоса, и новые явления, которые мы  встретим на других, должны быть использованы для улучшения жизни на Земле…

Рубрика: Занимательная  страница «Весёлая Математическая Викторина» 1. Назовите города, названия которых произошло от числительных. 2. В какие «цифры» люди одеваются? 3. Какие цифры «пишут» лётчики в небе? 4. Какая цифра широко известна в мировой политике – да ещё с эпитетом  «большая»? 5. Над каким предприятием можно увидеть вывеску с надписью «СТО»? 6. Какую математическую фигуру носят на голове мужчины? 7. На какой угол поворачивается солдат по команде «кругом»? 8. Кукую фигуру имеет президентский кабинет Белом доме? 9. Имя, какой сказочной героини произошло от названия единицы измерения  длины? 10.Какая  геометрическая фигура нужна для наказаний  детей? 11.Какую страну Европы ее жители называют «наш шестиугольник»? 12.Какие  геометрические фигуры дружат с солнцем? 13.Эмблемой какого автомобиля являются четыре кольца? 14.Какие геометрические фигуры есть у нас во РТ? 15.Какую формулу прославил Фанхио, Лауда, Сенна, Прост, Шумахер?

Используемая литература: Научно – методический журнал «Математика все для учителя!»  №2, №3 2011 год Ф. Г. Петрова «Математические вечера»  Ижевск, 1968 год С. Ковалев Математическая смесь: «От развлечения к знаниям»  Москва, 1972 год А. В. Фарков «Внеклассная работа по математике» Москва, Айрис – пресс, 2009 год О. И. Перькова, Л. И. Сазонова  «Математический паноптикум», Псков, 1993 год Б. А. Корделикий «Математическая смекалка» Издательство «Наука», Москва, 1965 год И. Г. Зенкевич «Эстетика урока математики» «Просвещение», Москва, 1981 год