Поделиться
88.docx
КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
Определение. Квадратным неравенством называется неравенство вида
Для решения квадратного неравенства с помощью графика функции, нужно:
1) Построить график уравнения, соответствующего данному неравенству
2) Выбрать интервалы, удовлетворяющие неравенству
Рассмотрим примеры:
а) 
б)
- 
а) 
Решение. Построим
график уравнения 
Найдем корни уравнения. D=
Ветви параболы направлены вверх (а>0)
Получаем
график у
0 1 3 х
Тогда решением
неравенства 
являются
интервалы 
Ответ: 
б)- 
В этом неравенстве
a<0 - ветви
параболы направлены вниз Найдем точки пересечения с осью Ох: -
D=
 |
|||
 |
|||
Решением неравенства является интервал(-3;-1)
-3
-1 х
Ответ: 
Решить самостоятельно:
№1. 
№2. 
№3. 
№4. 
№5. 
№6. 
№7. 
№8. 
Квадратные неравенства. МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ.
Чтобы решить квадратное неравенство по методу интервалов нужно:
1. Найти корни (значения х, при которых выражение =0 или не существует)
2. На
числовом луче отметить точки 
Числовой луч делится данными точками на 3 интервала
3. 
Проставить
знаки на интервалах (крайний
правый +, на остальных интервалах знаки чередуются)
+
- +
4. Выбрать интервалы по знаку неравенства.
Пример 1.
(х-5)(х+3)>0. Корни 
, на луче получим
+ - +
-3 5
По знаку неравенства нам нужны только положительные интервалы, получим
Ответ:
Решить примеры.
1.
(х+4,5)(х-2)>0
2. (x2-16)(x-3)(x+2)³0
3. 
4. 
<0
5. 
>0
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
