Математика

Конспект урока.

Тема:                 «Использование обыкновенных дробей в музыке».

Слайд 1

Сегодня мы с вами проведем необычный урок – совместный урок музыки и математики. Тему урока вы узнаете, выполнив задание на карточке.

Слайд 2

Самостоятельная работа (Группам раздаются примеры, распределяют  примеры между собой. Каждый в группе получает пример, решает, далее все вместе составляют слово)

 Вариант 1.

Выполните действия, ответы расположите в порядке возрастания и прочитайте слово.

1. 1(4/9) - 4/9. д      4. 2(5/6) + 1(3/4).Б

2. 17(2/3) + 5. и      5. 1(3/7) х 2(1/10). Р

3. 10 - 6(2/9). о

 (Ответ: Дроби)

 Вариант 2.

Выполните действия, ответы расположите в порядке убывания и прочитайте слово.

1. 13(5/8) - 1(5/8). з      4. 8(1/8) - 6(3/4). к

2. 12 + 18(3/5). м         5. 1(5/18) х 18. А

3. 4(2/5) + 3(5/6). ы     6. 4(1/2) х 5(1/3). У

 (Ответ: Музыка)

 Слайд 3     Краткая беседа об «Использовании обыкновенных дробей в музыке».

Тема нашего урока: «Использование обыкновенных дробей в музыке». Сегодня мы попробуем ответить на вопрос: «Какое значение имеют дроби в музыке?». Вспомните, что вы уже знаем о дробях.

Опрос

Записи какого вида называют обыкновенными дробями?

Что показывает знаменатель дроби?

Что показывает числитель дроби?

Какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше, а какая больше?

Как изображаются равные дроби на координатном луче?

Приведите пример двух равных дробей с различными числителями.

Сегодня на уроке мы раскроем с вами секрет тесной связи между математикой и музыкой. И в этом нам помогут ваши знания по теме "Обыкновенные дроби".

Музыка «математична», а математика музыкальна. Нет такой области музыки, где не использовались бы числа, например, ритм делит время на единицы и устанавливает между ними числовые связи. К тому же музыка – это процесс, а математика описывает самые разнообразные процессы. В математике красота и гармония ведут за собой творчество, так же как и в музыке.

Композиторы часто признаются, что их методы немногим отличаются от математических.

Дроби широко используются в музыке для обозначения длительностей нот.

Слайд 4     

Давайте вспомним длительности, которые вы знаете ( на доске писать : слева нота, справа обыкновенная дробь)

Как вы думаете, почему удобнее опираться на дроби в обозначениях длительностей нот?

(Ответ: Сразу понятно, насколько один звук должен быть короче или длиннее другого.)

Слайд 5  «Сравнение»

Задание №1 (работа в парах)

Сравним длительности. Нужно поставить соответствующие знаки <, >, =.

Переведем и запишем в тетрадь данные сравнения на языке математики.

Слайд. Музыкальный размер

Ритмичное чередование сильных (ударных) и слабых (безударных) долей в музыке образует музыкальный размер. Он обозначается цифрами в виде дроби в начале нотной строки.

Числитель дроби указывает на количество долей в такте.

Знаменатель – на длительность этих долей.

Слайд 6  «Неоконченный такт»

Задание 2.Решим музыкальную задачу.

Гном сочинял мелодию в размере 4/4. Последний такт остался незаконченным и выглядел так:

Как можно записать его на математическом языке?

Сколько четвертей не хватает в такте?

Каков будет ответ?

(Ответ: в такте не хватает двух четвертей, потому что размер мелодии 4/4, а в такте есть одна четверть и две восьмые, которые по длительности равны еще одной четверти, значит, в такте не хватает двух четвертей.)

Каков ритмический рисунок получился в такте?

(Ответ: четверть, восьмая, восьмая, четверть, четверть)

Решение задачи изобразите схематически в тетради. Запишите его на языке математики. Возможно несколько вариантов записи. Ответ учащиеся прохлопают свой вариант ( з группы)

Слайд 7   «Варианты»

Слайд 8  «Ребус»

Задание № 3.

Разгадаем ребус.

Единичный отрезок равен 8 клеток. Отметьте на координатном луче точки.

Какое слово зашифровано?

(Ответ: опера)

Что такое опера?

(Ответ: Опера – это музыкально-сценический жанр, в котором главные герои выражают свои эмоции и чувства, главным образом, с помощью пения.)

Опера состоит из увертюры, нескольких действий и финала.

Именно опере посвящена наша следующая задача.

Слайд 9  

Работа на МАС. Критерии оценивания: !!!!!!!!!!!!!!!!!

ШАГ 1  (Слушают  произведение композитора, который им хорошо знаком. Слушание музыки: И.С. Бах. Ария из оркестровой сюиты.)

Обратите внимание на мелодию, подумайте, какие по длительности звуки использует композитор? Какова мелодия произведения? Какие длительности, на ваш взгляд, преобладают в мелодии, почему? Что получится, если перевести данные длительности на язык математики.

Ответ- Целые или половинные, потому что медленный темп и звуки долго тянутся. Целая нота – это целое число, половинная – это дробь 1/2

Штрафстоянка: Справка – подсказка.

Шаг 2

Решить задачу по ее краткому условию:

Увертюра - 1/6 этого времени

1 действие – 1/3 всего времени

2 действие – 1/2 от

Композитор сочинял оперу 12 месяцев. Увертюру он сочинял 1/6 этого времени, 1 действие – 1/3 всего времени, 2 действие – 1/2 от затраченного времени на сочинение увертюры и 1 действия. Сколько времени композитор затратил на сочинение финала?

Ответ:  1) 12 : 6 * 1= 2(м.) - сочинял увертюру

              2) 12 : 3 * 1=4(м.) – сочинял 1 действие

              3)  2 + 4 = 6 (м.) – сочинял увертюру и 1 действие

              4) 6 : 2 * 1 =3(м.) – сочинял 2 действие

              5) 6 + 3 =  9 (м.) - сочинял увертюру, 1 действие и 2 действие

              6) 12- 9 = 3 ( м.)

Ответ: 3 месяца композитор сочинял финал.

Штрафстоянка: Справка – подсказка.( информация : что такое увертюра, действие, финал + решение)

ОПЕРА (итал. opera, букв. - сочинение), музыкально-театральное произведение, основанное на синтезе слова, сценического действия и музыки. Увертюра - инструментальная оркестровая пьеса, служащая вступлением к музыкальным (и не только) произведениям. Увертюра может открывать оперу, балет, хоровые выступления, кинофильм, драматическую театральную постановку, инструментальные композиции и др. Термин "увертюра" происходит от французского ouverture, означающего открытие, начало, вступление. Также увертюра означает самостоятельное инструментальное концертное произведение.

Шаг3

В постановке оперы принимали участие кордебалет, оркестр и солисты – всего 90 человек.  1/3 от общего числа составляли танцоры кордебалета, 1/2  - музыканты  оркестра. Сколько солистов участвовало в постановке оперы?

Ответ : 15 солистов участвовало в постановке оперы.

Штрафстоянка: Справка – подсказка.( информация  о кордебалете, оркестре и солистах + решение) КОРДЕБАЛЕТ (франц. corps de ballet), ансамбль танцовщиц и танцовщиков, исполняющих в балете, опере, оперетте и др. массовые танцы, народные сцены.

Шаг 4

В записи решений найдите ошибку и выполните действия правильно.

1.                 10 — 5/9 = 10(9/9) — 5/9 = 10(4/9).

2.                 3(2/3) + 5(7/10) = 8(9/13).

3.                 4(2/3) х 1(2/7) = (15 х 9 )/(3 х 7) = (15 х 3 )/(1 х 7)=45/7=6(3/7).

4.                 4/5 : 4/7 = (4 х 4)/(5 х 7) = 16/35.

5.                 6(2/3) + 4(1/3) = 10(3/3) = 10.

Ответ: 1.   9( 4/9);  2.  9 (11/30);  3.  6;  4.   1(2/5);  5.  11

Штрафстоянка: Справка – подсказка.( информация: правила сложения, вычитания, умножения и деления? смешанных чисел)

Вспомни правило ... умножения обыкновенных дробей:

          Для выполнения умножения смешанных чисел, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения простых дробей.

Задание 4

Раскраска.

Доп.вопрос: Какие музыкальные инструменты изображены на рисунке?

Доп. Задание на карточке:

 Реши уравнение

Итог урока:

Лев Николаевич Толстой писал, что «Человек есть дробь… Увеличить своего числителя – свои достоинства,  не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя – своё мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться  к своему совершенству». Сегодня на уроке мы тоже приближались к совершенству, но к математическому, и закрепляли знания и умения по теме « Обыкновенные дроби» и « музыка». Без математики  вместо музыкального произведения был бы набор звуков.

Слайд 10

Рефлексия:

На листочках рисуют свою руку. Пишут ответ. Далее обсуждение высказываний. Кто хочет поделиться ?

 «М» (мизинец) – мысли, знания, информация.

- Что нового я сегодня узнал?

- Какие знания приобрёл?

       «Б» (безымянный) – близость к цели.

- Что я сегодня сделал и чего достиг?

       «С» (средний) – состояние духа.

- Каким было моё настроение, расположение духа?

- Что было связано с положительными эмоциями?

       «У» (указательный) –услуга, помощь, сотрудничество.

- Чем я сегодня помог другим?

- Улучшились ли мои взаимоотношения с окружающими?

       «Б» (большой палец) – бодрость, физическое состояние.

- Что я сегодня сделал для моего здоровья?

Слайд 11  

Д/з

Найдите, как еще "дружит" математика с музыкой, используя информацию дополнительной литературы и сети Интернет. Спасибо, ребята, за работу на уроке.

Скачано с www.znanio.ru