Математика

Из опыта работы по системе Д.Б.Эльконина- В.В.Давыдова

 Принципиальная особенность системы Д.Б Эльконина - В.В. Давыдова состоит в том, что в качестве непосредственной основы развития школьников в процессе обучения она рассматривает их учебную деятельность. К концу пятого класса у большинства учащихся

формируются основные механизмы учебной деятельности. Моя задача, как учителя РО среднего звена, состоит в сохранении и развитии глубокого познавательного интереса учащихся, дальнейшем формировании механизмов учебной деятельности. С этой целью в своей работе стараюсь придерживаться главной стратегической линии системы РО-развертывания учебной деятельности через совместную работу детей между собой и с учителем. Исходя из того, что усвоение знаний, умений и навыков рассматриваются в системе РО не как самоцель, а как важнейшее средство развития учащихся, большое внимание уделяю формированию общеучебных умений и навыков учащихся, формированию компонентов учебной деятельности, развитию интеллектуальных умений. Практика показывает, что на основе интенсивного процесса развития школьников достигаются положительные результаты в формировании умений и навыков.

Приведу примеры уроков, на которых стараюсь придерживаться главной стратегической линии системы РО - развертывания учебной деятельности через совместную работу детей между собой и с учителем.

Разработанный мною урок-урок конструирования понятия.                                     

Учащиеся знакомы с понятиями: отрицательные и положительные числа, целые  числа, рациональные числа, действительные числа, модуль числа.

Тема урока: Противоположные числа.

Цель урока: Ввести понятие противоположных чисел как решение уравнения IxI=а. 

Ход урока:

              I.                             Актуализация.

1)                       Учитель задает классу следующие задания: изобразите на числовой прямой точки А(-1); В(8,3); С(-6); Д(6). Найдите расстояния от данных точек до начала отсчета. Запишите соответствующие равенства  

    ( ОА=1; I-1I=1; ОВ=8,3; I8,3I=8,3; ОС=6; I-6I=6; ОД=6; I6I=6)     Поясните свой ответ (определение модуля).

2)                       У какого из чисел модуль наибольший, наименьший :   -110; 10002;

 -; 65,7; -0,07?

3)                       Найдите: а) отрицательное число, модуль которого равен 25; ; 7,4;                                                                                                               б) положительное число, модуль которого равен 12; 1;  ; 3,2.                                                                                                                                                                                               

           II.                        Преобразование условия задачи.

Класс выполняет следующее задание:

 найдите все числа, имеющие модуль 8.

Выясните, какая из известных математических моделей больше всего подходит  для записи условия этой задачи?

-            Что нам неизвестно в данном задании?

-            Число, модуль которого равен 8.

-            Как мы обозначим неизвестное число?

-            За «х».

-            Что мы знаем о нем?

-            Что его модуль равен 8.

-            Как это предложение можно записать?

-            IxI=8.

-            Как можно переформулировать условие данной задачи?

-            Данную задачу можно сформулировать так:

решить уравнение IxI=8.

-                                                          Решите это уравнение.

Решение: х₁₌8 , х₂=-8.

         III.                       Моделирование.

-Отметьте решение данного уравнения на числовой прямой.    

-Какие перемещения нам необходимо выполнить, чтобы попасть в точки +8 и –8?

Что можно сказать о модулях этих перемещений?

-Модули равны, а направления противоположны.

-            Как можно назвать такие числа?

-            Такие числа можно назвать противоположными.

Попробуйте, работая в парах, сформулировать несколько определений понятия противоположных чисел с разных точек зрения: исходя из их расположения на числовой прямой, разницы в знаках, с позиции измерения величин.

 После небольшой дискуссии ребята пришли к следующим формулировкам:

Противоположные числа - это числа:

-            отличающиеся только знаком;

-            находящиеся на числовой прямой  по разные стороны от нуля на одинаковом расстоянии от него;

-            являющиеся результатом измерения одной и той же меркой положительной и отрицательной величин, имеющих одинаковый модуль.

Все приведенные варианты нужно дополнить: нуль противоположен сам себе.

    IV.Обобщение.

Прочитайте раздел «Противоположные числа»   в учебнике

Н.Я. Виленкина, сравните определение        противоположных чисел с нашим подходом.

Дети приходят к выводу, что определение, данное в учебнике, совпадает с одним из сформулированных ими определений.

-Являются ли числа –10 и 11; -25 и 25; - и 0,4  противоположными, почему?

       V.Итоги урока.

-Что нового мы узнали на уроке?

-            Мы узнали, что числа с одинаковыми модулями и разными знаками называются противоположными. Они расположены на одинаковом расстоянии от нуля, по разные стороны от него.

-            Можно ли одним выражением записать оба числа, модуль которых равен 5?

-            Это можно сделать, если записать уравнение IxI=5.

    IV.Домашнее задание:

№ 1. Учебник Н.Я. Виленкина № 951 стр 170.

№2. Дан набор чисел: -; -а; 0; -0,2; -3; в; ; 1; а; 0,2; -5; 7;5. Объедините эти числа в пары.