математика

Открытый урок в 7 «В» классе по теме: «Вынесение общего множителя за скобки».

Учитель: Прохорова Марина Евгеньевна

Цели:

Обучающая: совершенствование навыков вынесения общего множителя за скобки.

Развивающая: развитие мышления, речи, памяти, умения выделять главное.

Воспитывающая: воспитание общей культуры, активности, самостоятельности, умения общаться.

Тип урока: комбинированный.(закрепление и совершенствование знаний).

Формы работы: - устная работа

                                 -работа на доске и в тетрадях

                                 -фронтальная

                                  -индивидуальная

                                   групповая

Методы работы: - словесный

                                  - наглядный

                                    - практический

Технологии: игровые, рефлексивные, здоровьесберегающие, информационные.

     План урока:

1.       Организационный момент;

2.       Постановка цели урока;

3.       Фронтальная работа;

4.       Вводная беседа учителя;

5.       Закрепление новой темы;

6.       Физкультминутка;

7.       Работа по карточкам;

8.       Самостоятельная работа;

9.       Подведение итогов урока.

Ход урока.

1.       Орг. Момент.

 Здравствуйте, ребята. Сегодня на урок я пришла с хорошим настроением и хочу, чтобы у вас было такое на протяжении всего урока. (сердечки со смайликами).

Девизом нашего урока станут слова И.А. Крылова.(слайд1.)

           Случается нередко нам

           И труд, и мудрость видеть там,

           Где стоит только догадаться,

          За дело просто взяться.

Задание.

Составьте из предложенных букв словосочетание.(слайд 2).

Что мы будем делать сегодня на уроке?  (раскладывать на множители).

Что же мы будем раскладывать на множители?  (многочлен).

С каким способом разложения многочлена на множители мы познакомились на прошлом уроке? (способом вынесения общего множителя за скобки).

Постановка цели урока:

Сегодня на уроке мы продолжим выполнять разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки и рассмотрим случай, когда общим множителем. Который выносится за скобки, является многочлен; научимся применять правило разложения на множители при решении различных заданий, а также будем учиться умению общаться друг с другом, развивать мышление, речь, память.

Запишите домашнее задание.

Повторение ранее пройденного (трое учеников работают по карточкам 1,2,3).

1.       Что называется многочленом?

2.       Какой многочлен является многочленом стандартного вида? (слайд3).

3.       Что значит разложить многочлен на множители? (слайд4).

4.       Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен. (слайд5).

5.       Сформулируйте алгоритм вынесения общего множителя за скобки.

Устная работа.

1.       Приведите подобные слагаемые:

а) 3ху – 1,5х +2ху -2,5х +15,7

б) -8ав +1/2а²+1,2ав -1/2а²

2. Выполните умножение одночлена на многочлен:

3х²(5х -3)

(5ав –в² +3)(-3а).

Учитель: Скажите, пожалуйста, какое свойство напоминает нам эта схема? Учитывая, что между выражениями стоит знак равенства, я могу написать это свойство в виде:

 (слайд6).

3.       Какой числовой множитель будет общим в следующих выражениях: г) а) 4а+6, б) 3ху-3у,      в) 

4.       Какую степень множителей  и  можно вынести за скобки :

5.       Представьте одночлен 12х3у4 в виде произведения двух одночленов, один из которых

а) 2х³, б) 3у³, в) 4х, г)6ху, д) 6х²у.

6. Вынесите за скобки общий множитель:

а) 5х+5у, б) 3с+15d, в) вс-вd, г) 2ас+вс, д) а²+5а, е) 3а⁷+а¹⁴.

7. Представьте в виде произведения:

    4² , а²  , у³     (х-у)², (а+в)².

8. Назовите выражение, противоположное данному ;

Учитель: Я приведу пример вынесения множителя за скобки в русском языке. В выражении “Взять книгу, взять ручку, взять тетрадь” функцию общего множителя выполняет глагол “взять”, а книга, тетрадь и ручка – это дополнения.

                Это же выражение можно сказать по-другому “взять книгу, тетрадь и ручку”. Это то же, что 3а + 3в + 3с = 3 (а + в + с).

Откройте тетради, запишите число и тему урока.

Изучение нового материала.

Мы рассматривали случай, когда за скобки выносится общий множитель, представленный в виде одночлена. Но общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.

Пример 1: Разложите на множители многочлен .

В данном выражении мы видим, присутствует один и тот же множитель , который можно вынести за скобки. Итак, получим: 

Выражения  и  являются противоположными, поэтому в некоторых случаях можно пользоваться данным равенством .

Пример 2: Разложите на множители многочлен 

Здесь присутствуют противоположные выражения  и , воспользовавшись предыдущим тождеством мы получим следующую запись: 

А теперь мы видим, что общий множитель можно вынести за скобки:

.

4. Закрепление.

a.       Работа учащихся по заданию карточки № 4 у доски и в тетрадях.(для тех, кто работает вперёд №718 учебника).

Физкультминутка.

Учащимся зачитываются высказывания. Если высказывание верно, то учащиеся должны поднять вверх зелёные карточки, а если неверно, то красные карточки.(слайд7).

1.      Многочленом называется сумма одночленов (Да).

2.      3⁰ = 3 (Нет).

3.      Наибольшим общим множителем многочлена 20ав+16в² является 4в (Да).

4.      Наибольшим общим множителем многочлена 8ху+2ху² является ху (Нет).

5.      2³=6 (Нет).

6.      1,25ав*0,8=ав (Да).

7.      2²*2³=32 (Да).

b.      Работа двоих учащихся у доски по заданию карточки №5, остальные выполняют работу самостоятельно по вариантам, затем выполняется проверка и обсуждаются ошибки.

c.       Работа по заданию карточки № 6.(для тех, кто работает вперёд №719 учебника).

5. Самостоятельная работа.

Учащимся предлагается выполнение самостоятельной работы обучающего характера в виде теста, с последующей самопроверкой (карточка №7), правильные ответы можно расположить на оборотной стороне доски.

6. Подведение итогов урока.

Примеры карточек.

                                   Карточка 7.(Для детей с ОВЗ).

Вынесите за скобки общий множитель.

1)     10 а – 10в

Образец:

6х-6у=6(х - у).

2)     3ху – х²у²

Образец:

4ав-а²в² = ав(4-ав).

3)     5у²  +15у³

Образец:

3х²+9х³=3х²+3*3х²*х=3х²(1+3х).

4)     авс +а²в²с²

Образец:

хуz+х²у²z²=хуz+х*х*у*у*z*z=хуz(1+хуz)

5)     3а+9ав

Образец:

5х+15ху=5х+5х*3у=5х(1+3у).

Подведение итогов урока.

Расскажите по схеме.

Рефлексия.

Запишите свою любимую цифру.

Умножьте её на 9. Полученное число умножьте на  число12345679. Если вы сделали всё правильно, то у вас получился букет из ваших любимых цифр.

Этот букет я дарю вам от себя. А теперь припишите к нему справа 9 нулей. Пусть у вас будет столько же богатства и соответствующее здоровье.