математика

Автор: Попадина Ольга Михайловна

Образовательное учреждение: МБОУ «СОШ № 112», г. Трёхгорный, Челябинская область

Предмет: геометрия

Класс: 7

Тема урока: Задачи на построение.

Тип урока: Урок отработки практических навыков, урок закрепления навыков и умений работать с математическим текстом.

Цели:

1. Развитие умений ориентироваться в информационном пространстве.
2. Развитие критического и творческого мышления, умения увидеть, формулировать и решать проблему.
3. Развитие познавательных навыков.
4. Развитие умений самостоятельно конструировать свои знания.

Задачи:

образовательные:  Познакомить учащихся  с основными задачами на построение с использованием циркуля и линейки без делений. Рассмотреть основные геометрические построения: деление отрезка пополам, построение   угла равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикуляра к  прямой. Формирование умений систематизировать, обобщать, видеть закономерности.

развивающие:   Развивать память, внимание, логическое мышление развить практические  умения  и навыки   в использовании чертёжных инструментов   при решении геометрических задач. Развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставления, сознательного восприятия учебного материала.                                      Развитие математической речи учащихся, потребности к самообразованию, способствование развитию творческой деятельности учащихся.

воспитательные:   Воспитание познавательной активности,  чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе. Формирование культуры общения и коммуникативных умений учащихся. Повышение активности и самостоятельности учащихся при выполнении заданий. Формирование познавательного интереса к предмету.

Навыки, приобретаемые учащимися:

-        различать и анализировать разные типы задач на построение;

-        проводить доказательные рассуждения, умения делать выводы;

-        выделять из условия задачи данные и неизвестные элементы;

-        выполнять краткую запись по условию задачи;

-        умение получать и обрабатывать новую информацию;

-        работать с учебной литературой.

Технические особенности:

1. Windows/ 2003/XP, 2Мб на жестком диске

2. Мультимедийный проектор, компьютер, экран.

3. Презентация урока геометрии по теме «Задачи на построение».

I. Организационный момент.

Дорогие ребята, уважаемые коллеги! Сегодня у нас открытый урок  по геометрии. Посмотрите друг на друга…надеюсь наша работа будет плодотворной. Девизом нашего урока является высказывание: “Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг”, так как на уроках геометрии очень важно уметь, смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. Сегодня мы будем развивать и тренировать свое геометрическое зрение.

II. Актуализация знаний.

Активное включение учащихся  в образовательный процесс.

Учитель: В качестве  домашнего задания вам необходимо было построить биссектрису острого и тупого углов. Двое учеников выполняют построение на доске, остальные учащиеся работают по чертежам. 

Проверка домашнего задания. На оценку три- четыре работы учащихся.

На повторение материала предлагается следующая работа.

Начинается демонстрация слайдов № 1.

Задание №1: Вставить пропущенные слова в текст определения. (Карточки с заданием у каждого учащегося на парте).

Медиа́на треуго́льника ― ______________внутри треугольника, соединяющий вершину

треугольника с _______________ противоположной стороны.

Биссектриса угла — _______с началом в вершине угла, делящий угол на два ________________ угла. В треугольнике под биссектрисой угла может также пониматься отрезок биссектрисы этого угла до её пересечения с противолежащей стороной треугольника.

Высота треугольника —_____________________, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей ___________________ сторону.

Словарь: отрезок, луч, сторона, середина, равные, противоположная, перпендикуляр.

Учащиеся предлагают свои варианты  ответов. Учитель оценивает работу учащихся.

III. Повторение и обобщение изученного материала.

Учитель:  Решение задач на построение - это описание последовательности шагов с использованием основных простейших построений, которая приводит к построению искомой фигуры. Чтобы найти эту последовательность шагов, т.е. составить план решения задачи, обычно поступают так. Предполагают, что задача решена, делают примерный чертеж искомой фигуры, отмечают те отрезки и углы, которые известны из условия задачи, и стараются определить, к нахождению какой точки (прямой, угла) сводится решение задачи. После этого стремятся найти такую зависимость между данными и искомыми величинами, которая позволяет построить искомую точку (прямую, угол), и составляют план построения. Составление плана - самая важная часть задачи, ее называют анализом.

Выполнив анализ, наметив план, описывают само построение. Оно может содержать лишь основные построения и элементарные действия с циркулем и линейкой.

Далее требуется привести доказательство того, что построенная фигура удовлетворяет всем условиям задачи и, кроме того, проделать исследование, т.е. выяснить, всегда ли (при любых ли данных) описанное построение возможно, нет ли частных случаев, в которых построение упрощается или делается невозможным.

Таким образом, решение задачи на построение состоит из 4-х частей: анализ, построение, доказательство, исследование. Анализ опускается в простых задачах или в тех, решение которых уже известно.

Учащимся предлагается новый вид работы с учебным материалом.

Задание № 2: Прочитать текст и выбрать правильный порядок действий. (Карточки с заданием у каждого учащегося на парте).

Идет демонстрация слайдов № 2, № 3.

Учащиеся работают в парах. В ходе совместного обсуждения предлагают свой вариант решения задания.

План построения биссектрисы треугольника.

(А) найти точку пересечения луча с противоположной стороной;

(Б) выбрать угол треугольника и построить его биссектрису;

(В) соединить вершину треугольника с точкой пересечения на противоположной стороне;

Правильный ответ: Б, А, В.

Практическое выполнение задания. После объявления правильного ответа на доске выполняется построение  биссектрисы треугольника одним из учащихся, остальные работают в тетрадях.

Демонстрация слайдов № 4, № 5.

План построения медианы треугольника.

(А) соединить вершину треугольника с серединой противоположной стороны;

(Б) найти середину противоположной стороны;

(В) выбрать вершину, из которой будет проведена медиана;

Правильный ответ: В, Б, А.

Практическое выполнение задания. После объявления правильного ответа на доске выполняется построение  медианы треугольника одним из учащихся, остальные работают в тетрадях.

Идет демонстрация слайдов № 6, № 7.

План построения высоты треугольника.

(А) провести прямую, содержащую одну из сторон треугольника;

(Б) из вершины, лежащей напротив проведенной прямой, опустить перпендикуляр;

(В) отрезок, проведенный из точки к прямой, составляющий с ней прямой угол будет высотой.

Правильный ответ: Б, А, В.

Практическое выполнение задания. После объявления правильного ответа на доске выполняется построение  высоты треугольника одним из учащихся, остальные работают в тетрадях.

IV. Подведение итогов. 

Учитель: Какие виды задач на построение мы повторили?

·         Построение биссектрисы угла.

·         Построение прямой, перпендикулярной данной.

·         Построение середины отрезка.

В конце урока учитель задает вопросы, побуждающие к рефлексии урока.

Что на уроке было главным? Что было интересным? Что нового сегодня узнали? Чему научились?

На один и тот же вопрос могут ответить несколько человек. Мнения, возможно и не совпадут. Важно: учитель не должен добиваться «административными мерами», чтобы главным назвали именно то, что считает таковым он. Учитель может наравне со всеми высказать и свое мнение.

V. Задание на дом. (Обсуждаем домашнее задание.)

Учитель вместе с учащимися обсуждает вопрос: каким должно быть домашнее задание, чтобы материал был качественно закреплен. При этом просматриваются еще раз задачи, которые решались на уроке. Прием при регулярном использовании значительно повышает сознательность выполнения домашнего задания.

Скачано с www.znanio.ru