Математика 4 класс. Решение задач путём составления уравнений.

Решение.
Пусть х (чел.)– кол-во учеников было в классе,
тогда (х + 7) – 9 (чел.)– количество учеников стало в классе.
Это количество равно 31.
Составляем уравнение (х+7)-9 = 31.
(х+7)-9 = 31 (Решаем уравнение. Неизвестно уменьшаемое)
(х+7) = 31 + 9
х+7 = 40
х = 40 – 7
х = 33 (чел.) (Устно проверяем, подставляя в уравнение, 33 + 7 – 9 = 31)
Ответ: 33 ученика.

Витя задумал число. Сначала Витя увеличил его в 4 раза, а потом ещё в 3 раза и получил 48. Какое число задумал Витя?
Решение.
Пусть у – задуманное число,
тогда (у • 4) • 3 - полученное число.
Оно равно 48.
Составляем уравнение (у • 4) • 3 = 48
(у • 4) • 3 = 48 (Решаем уравнение. Пользуемся
у • (4 • 3) = 48 сочетательным свойством умножения)
у • 12 = 48
у = 48 : 12
у = 4 – задуманное число (Устно проверяем, подставляя
Ответ: 4. в уравнение, (4• 4) • 3 = 48)

Велосипедист ехал по посёлку с постоянной скоростью, на просёлочной дороге его скорость уменьшилась в 2 раза, а на ровной дороге увеличилась на 8 км/ч и стала 15 км/ч. С какой скоростью велосипедист ехал по посёлку?
Решение.
Пусть z (км/ч) – скорость по посёлку, а z : 2 (км/ч)– скорость на просёлочной дороге,
тогда z : 2 + 8 (км/ч) – скорость на ровной дороге. Она равна 15 км/ч.
Составляем уравнение z : 2 + 8 = 15
z: 2 + 8 = 15 (Решаем уравнение. Неизвестно первое
z : 2 = 15 - 8 слагаемое)
z : 2 = 7
z = 7 • 2
Z = 14 (км/ч) (Устно проверяем. 14 : 2 + 8 = 15 )
Ответ: 14 км/ч

Спасибо за работу!