Математика_ 9 сынып_ Келтіру формулалары5

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 

9.2А бөлім: Тригонометриялық функциялар

Мектеп

Күні: 2019ж.

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Келтіру формулалары

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

9.2.4.4

келтіру формулаларын біледі және қолданады;

Сабақмақсаттары

 Келтіру формуласын қорытып шығару және  пайдаланып есептер шығару

Бағалау

критерийлері

Сабақ барысында оқушылар:

келтіру формулаларын біледі және қолданады;

Тілдікмақсаттар

Пәнгетән лексика мен терминология:

­   радиан;

­   бірлік шеңбер, тригонометриялықдөңгелек;

­   бұрубұрышы;

­   тригонометриялықфункция;

­   кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі, секансі, косекансі, котангенсі;

­   асимптоталар;

­   функцияныңтақтығы/жұптығы;

­   максимумжәнеминимумнүктелері;

­   период;

­   амплитуда;

тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіру:  созу, сығу, координата осі бойымен параллель көшіру, симметриялы кескіндеу.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

­   радианды градусқа айналдыру үшін….

­   градусты радианға айналдыру үшін…

­   бұру бағыты …… оңболады.

­   y = а sinx графигі ордината осіменсығылады, егер …

­   y = acosxграфигінің ординатаосімен созылуы …

­   көбейткіш a<0болғанда,y = asinx графигі …..симметриялы бейнеленеді;

­   y= sinbx функциясының графигі b>1 болғанда  ….

­   0<n<1 болғанда y = cosnxфункциясының графигі …осі бойымен созылады;

­   y= sin (x-m)графигі…  бойымен параллель көшіріледі,

егерm>0, график … жылжиды, егерm<0, график  …. жылжиды;

у = f(х) + nфункциясының графигі, мұндағыf(х) – тригонометриялық функция, …жоғары жылжиды; … төменжылжиды.

Құндылықтарды

дарыту

Пәнаралық

байланыстар

АКТ қолданудағдылары

 Көзге жаттығу экранда көрсетіледі, сызықтық теңдеулерді түрлендірулер мен алгоритмдерінің схемасы көрсетілеі.

Бастапқы білім

«Функция», «аргумент» ұғымдарынбіледі.Функцияның графигін және оның қасиеттерін біледі. Геометрия курсынан сүйір бұрыштың тригонометриялық функцияларының анықтамаларын біледі.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

2мин

3мин

Топқа бөлу

15мин

 І Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру.

  Ой түрткі:

Тригонометриялық тепе-теңдіктердің жалғасын жазыңыз.

1.   , 

2.   , 

3.    ,

4.   , 

5.   .

 Жауабы:

,  ,   , ,  .

 Оқушыларды топқа  бөліп, үлестірме қағаздармен берілген тапсырмаларды береміз.

Жаңа сабақ:

Бірлік шеңбер арқылы кейбір келтіру формулаларын оқушылардың қорытып шығаруына мүмкіндік беру. Жеке жағдайда, оқушылардан бірлік шеңберде  нүктесін   бұрышқа бұруын тұжырымдауын сұрау,

,

;

формуласын оңай алуға болады.

 бұрышқа бұрғанда тағы сол нүкте алынады.

;

үшін  талқылауды жүргізу.

Содан соң оқушылардан

           sin (p+α) = - sin α   және   cos (3p/2+α) = sin α формулаларын бірлік шеңберде өздігінен дәлелдеуді  сұрау:

сондай-ақ мәндерін табуды

sin (p-α) = …     және   cos (3p/2-α) = …..

қорытындысын талқылау.

sin (p+α) = - sinα

cos (3p/2+α) = sinα

«Мнемоникалықереже» енгізу:

1.       Егер түрлендірілетін тригонометриялықфункциялардыңаргументтерінде  π + t,  π – t,  2π + t,  2π – tқосындылары болса, онда тригонометриялықфункциялардыңатауларысақталады.

2.    Егер түрлендірілетін тригонометриялықфункциялардыңаргументтерінде  түрдегі қосындылар болса, онда тригонометриялық функциялар атауларын өзгертеді.().

3.      t аргументі бойынша алынған функцияның алдына бастапқы функция  шартты қанағаттандыратын таңбаны қою керек.

4.       Кез келген келтіру формуласын бұрыштың градустық өлшемі үшін де жазуға болады, яғнитригонометриялықфункциялар аргументінде       90° + α, 90° - α, 180° + α өрнектерболғанда.

Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра. Учебник для 9 класса. М.: 2000г.-272с. http://online.anyflip.com/qmwb/ocon/mobile/index.html#p=37 (35-43 б.)

М.И.Шабунин, http://eastvalleyhs.com/wp-content/uploads/2016/08/Sha10-11.pdf  (92 б.)

http://bilimland.kz/ru/content/structure/887-trigonometriya#lesson=10034

Тригонометрялықформулалар: http://www.epcc.edu/OfficeofStudentSuccess/tutorialservices/tutorialsupportservicesMDP/Documents/Trigonometry%20Handouts%20(PDF)/Math%20Handout%20(Trigonometry)%20Trig%20Formulas%20Web%20Page.pdf

«Шың» тест: http://online.anyflip.com/qmwb/pjjf/mobile/index.html#p=82

Сабақтыңортасы

15 мин

Тексеруге

2 мин

Сыныппен жұмыс:

 № 1 Нәтижесін (0; )    аралығындағы бұрыштың тригонометриялық функциясы түрінде жазыңыз:

a) cos 0.7;  б)ctg () ;в) sin1.6π; г)tg .

 Шешуі:     а) сos 0.7 = cos(0.5 + 0.2) = - sin 0.2

cos 0.7 = cos( -0.3) = -cos 0,3.

б) ctg 

в) sin 1,6 = sin(2-0,4) = - sin 0,4.

г) tg .

№ 2.  Нәтижесін0o дан 90o-қадейінгі бұрыштың тригонометриялық функциясы түрінде жазыңыз:

а) tg137^o;     б) sin (-178^o);    в) sin 680^o;   г) cos (-1000^o) .

 Шешуі:

а) tg137^o= tg (90^o = 47^o) = - ctg 47^o = - tg 43^o.

б) sin (-178^o) =- sin (180^o - 2^o) =-sin2^o = - cos 78^o.

в) sin 680^o = sin (720^o - 40^o) = - 40^o.

г) cos (-1000^o) = cos (1080^o - 80^o) = cos 80^o.

https://www.youtube.com/watch?v=y82ySbUSMhM

15 мин

 Тексеруге

2 мин

Жұппен жұмыс:

№3.   Өрнектің мәнін табыңыз:

а) sin 240^o;  в) tg 300^o;  с) ctg (- 225^o).

Шешуі:

а) sin 240^o = sin (180^o+60^o)= - sin 60⁰ =  .

в) tg 300^o = tg (360^o - 60^o) = - tg 60⁰ =  .

с) ctg (- 225^o) = - ctg (180^o +45^o) = - ctg 45^o = -1.

№ 4. Өрнекті ықшамдаңыз:

a) ;   b) ;  c) ; d)

  Шешуі:

а) sin 

б) cos (+) = cos (-) = - cos .

в) ctg (-360^o) = - ctg (360^o-) = ctg .

г) tg (- + 270^o) = tg (270^o - ) = ctg .

https://www.youtube.com/watch?v=j-ofo5K2fm4

20 мин

Тексеруге 2мин

Жеке жұмыс:

№ 5.  Өрнекті түрлендіріңіз:

 А ) .

б) .

 Шешуі:

а) .

б) .

№6. Нәтижесін   (0; ) немесе (0 ^о; 90^о)-қа дейінгі бұрыштың тригонометриялық функциясы түрінде жазыңыз:

a)      sin 1.6π;    б) cos 2.3π;   в) tg 278^o;  г) cos 304^o .

 Шешуі:

https://www.youtube.com/watch?v=sq8kLwCYLLM

Ә. Н. Шыныбеков

Сабақтың соңы

3 мин

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:Осы үш смайлик арқылы оқушылар өздерінің осы сабақта алған білімдерін бағалайды.

---- 

- нені білдім, нені үйрендім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалай алады

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілетіжоғарыоқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардыңматериалдымеңгерудеңгейінқалайтексерудіжоспарлайсыз?

Денсаулықжәнеқауіпсіздіктехникасыныңсақталуы

Саралауіріктелгентапсырмалар, нақтыбіроқушыданкүтілетіннәтижелер, оқушығадербесқолдаукөрсету, оқуматериалдарыменресурстарыноқушылардыңжекеқабілеттерінесепкеалаотырыпіріктеу (Гарднердіңжиындықзияттеориясы) түріндеболуымүмкін.

Саралаууақыттыұтымдыпайдаланудыесепкеалаотырып, сабақтыңкез-келгенкезеңіндеқолданылаалады

Бұлбөлімдеоқушылардыңсабақбарысындаүйренгенінбағалауүшінқолданатынәдіс-тәсілдеріңіздіжазасыз

Денсаулықсақтаутехнологиялары.

Сергітусәттеріменбелсендііс-әрекеттүрлері.

ОсысабақтақолданылатынҚауіпсіздіктехникасыережелерініңтармақтары

Сабақбойыншарефлексия

Сабақмақсаттары/оқумақсаттарыдұрысқойылғанба? ОқушылардыңбарлығыОМқолжеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақтасаралаудұрысжүргізілдіме?

Сабақтыңуақыттықкезеңдерісақталдыма?

Сабақжоспарынанқандайауытқуларболды, неліктен?

Бұлбөлімдісабақтуралыөзпікіріңіздібілдіруүшінпайдаланыңыз. Өзсабағыңызтуралысолжақбағандаберілгенсұрақтарғажауапберіңіз. 

Жалпыбаға

Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?