Математика_ 9 сынып_.ҚМЖ

Мәтіндік есептерді шығарудың универсал (әмбебап) тәсілдері жоқ, бірақ, мұндай есептерді шешкенде төмендегі келтірілген схеманы пайдалануға болады:
Белгісізді таңдап алу.

Көптеген жағдайларда есептің шартында берілген анықталуға тиісті шаманы белгілеген тиімді. Сондықтан мұндай нұсқаны бірінші кезекте қарастыру керек, бірақ бұл ереже қатал емес, кейде есептің шартына енетін басқа шамаларды қатыстыру арқылы теңдеу құрған тиімді. Негізгі мәселе белгісіздердің санын анықтау болып табылады: белгісіздердің саны неғұрлым көп болса, соғұрлым теңдеуді (немесе теңсіздікті) оңай құруға болады, бірақ мұнда есепті шешудің өзі қиындай түседі: егер қандай да бір шама бұрын белгіленген шама арқылы оңай өрнектелетін болса, онда жаңа айнымалы шамаларды енгізудің қажеті жоқ.

2. Теңдеу (кейде теңсіздікті) құру қажет.
Теңдеулер жүйесін құрғанда есептің шартын толық пайдаланған (шамалардың өзін емес, олардың арасындағы арақатысты анықтау қажет болмаған жағдайда) маңызды. Сонда теңдеулердің саны ондағы белгісіздердің санымен бірдей болуы керек

3. Қажетті белгісізді немесе қажетті белгісіздердің комбинациясын анықтау керек.
Егер есепті шешу барысында кейбір түбірлерді алып тастау қажет болса, оны есептің шартына сәйкес орындау қажет.

1-тапсырма
Токарь 120 деталь өңдеуі керек еді. Жаңа тескіш қолдану арқасында сағатына 4 детальдан артық өңдеп, берілген тапсырманы 2 сағ 30 мин-қа ерте бітірді. Жаңа кескішті қолдана отырып токарь сағатына неше детальдан өңдеді?

2-тапсырма
Екі бригада орындықтар жасады. Сонда бірінші бригада 65 орындық, ал екінші бригада 66 орындық жасады. Бірінші бригада 1 күнде екіншісіден екі орындық артық, бірақ одан 1 күн кем жұмыс жасады. 2 бригада бірлесе отырып, бір күнде қанша орындық жасады?

3-тапсырма
Зауыт жоспар бойынша белгілі бір мерзімге 180 станок жасап шығаруы тиіс еді. Ол күндік норманы 2 станокқа артық орындай отырып, тапсырысты мерзімінен 1 күн ерте орындады. Зауыт жоспарды неше күнде орындап шығарды?

4-тапсырма
Жұмысшы белгілі бір детальды берілген мерзімінде жасап шығаруы тиіс еді. Егер ол күн сайын жоспардағыдан 10 деталь артық шығарып отыратын болса, онда бұл жұмысты мерзімінен 4,5 күн ерте, ал егер күніне 5 детальдан кем орындайтын болса, онда мерзімінен 3 күн кешігіп орындап шығар еді. Жұмысшы қандай мерзімде неше деталь шығарады?

Үй жұмысы:
1. Қандай да бір жұмысты бірігіп 12 күнде бітіре алады. Бірлесіп 8 күн жұмыс істегеннен кейін, біреуі ауырып қалады, содан екіншісі жалғыз істеп, жұмысты 5 күнде бітіреді. Әрқайсысы жеке-жеке жұмыс жасағанда, бұл жұмысты неше күнде бітірер еді?
2. Екі машина жиналған астықты 4 күнде басып бітіреді. Егер олардың біреуі барлық астықтың жартысын, ал одан кейін қалғанын екіншісі басатын болса, онда барлық жұмыс 9 күнде аяқталып бітеді. Барлық астықты әрбір машина неше күнде басып бітіреді?