system. Proceedings of the XXII International Scientific and Practical Conference. Chelyabinsk, 2021, pp. 102‒114.

8. Ilyasov, D. F. Popularization of scientific psychological and pedagogical knowledge among teachers: monograph. Chelyabinsk: Chelyabinsk Institute of Retraining and Improvement of Professional Skill of Educators, 2019. 232 p.

Образец для цитирования статьи:

Селиванова, Е. А. Психологические основания развития креативного мышления школьников / Е. А. Селиванова // Интеграция методической (научно-методической) работы и системы повышения квалификации кадров : материалы XXIII Межд. научно-практ. конф. / Межд. академия наук пед. образования; Челяб. институт перепод. и пов. квал. работ. образ. ; отв. ред. Д. Ф. Ильясов. – Челябинск : ЧИППКРО, 2022. ‒ С. 323–330.

УДК 373.1

Галина Владимировна Зайцева

Любовь Владимировна Мартыненко

Елена Рафаиловна Айчувакова

Россия, г. Челябинск galinazay.g@yandex.ru l.mart1977@mail.ru ellleha@mail.ru 

Математика в школе как основа формирования финансовой грамотности

Galina Vladimirovna Zaitseva

Lyubov Vladimirovna Martynenko

Elena Rafailovna Aichuvakova

Russia, Chelyabinsk

Mathematics at school as the basis for the formation of financial literacy

Аннотация. Статья раскрывает способы и возможности формирования различных направлений функциональной грамотности на уроках математики в 5–6-х классах. Развитие математической и финансовой грамотности в условиях соответствующим образом спланированного урока формируются одновременно, с помощью решения тематических задач, в которых отражены, как математические, так и финансовые вопросы. Приведены примеры применения некоторых задач, их корректировки на современный уровень цен, экономических показателей.

Abstract. The article reveals the ways and possibilities of forming various areas of functional literacy in mathematics lessons in grades 5–6. The development of mathematical and financial literacy in the context of a properly planned lesson is formed simultaneously, by solving thematic problems that reflect both mathematical and financial issues. Examples of the application of some tasks, their adjustment to the current level of prices, economic indicators are given.

Ключевые слова: математика, математическая грамотность, финансовая грамотность, функционально-грамотный человек. 

Keywords: mathematics, mathematical literacy, financial literacy, functionally literate person.

«Математика – царица наук, арифметика – царица математики». Это изречение мы знаем с детских лет. И только с годами можем подтвердить эту истину безусловно. Многим ли из нас приходится решать сложные уравнения, превышающие уровень сложности 5-го и 6-го классов? Вероятно, немногим. Но знания арифметики для ведения личных финансов нам просто необходимы.

Однако современному непрерывно развивающемуся человеку необходима не только арифметика, но и математика в целом. Современный человек должен обладать функциональной грамотностью, одной из составляющих которой является математическая грамотность. Уроки математики в начальном образовании (1–4-й классы) школе, и на начальном этапе общего образования (5–6-й классы) закладывают основы формирования математической грамотности.

Функционально-грамотный человек, по мнению А. А. Леонтьева способен использовать все постоянно приобретаемые в течение жизни знания, умения и навыки для решения максимально широкого диапазона жизненных задач в различных сферах деятельности, общения и социальных отношений» [4].

По мнению Т. А. Ивановой и О. В. Симоновой, «функциональная грамотность при обучении математике – это интегральная характеристика качества подготовки ученика, которая помимо усвоенных знаний, умений и опыта деятельности отражает его личностный смысл, его эмоционально-ценностное отн шение к математике и математической деятельности, к опыту их применения для решения реальных задач» [2]. 

В технологическом лицее на протяжении начальной, основной, средней школы формируется особое отношение к математике как науке, решающей реальные задачи, поскольку для людей, обладающих инженерным мышлением (или для обучающихся в условиях формирующегося инженерного мышления), математика является средством расчетов в конструировании, в том числе в технологии моды, деревообработке и металлообработке, робототехнике, ювелирном деле. Поэтому большое значение получает применение знаний, полученных на уроках математики. Уроки математики формируют знания, позволяющие обучающимся осознать возможности реального применения математических компетенций, навыков.

Но современный гражданин, рано определившийся с профессией, связанной с совершенствованием в технологии производства, должен обладать знаниями в области не только в области математики, но и информатики, экономики, финансовой грамотности, предпринимательства. И, надо отметить, все эти предметы изучаются в технологическом лицее. Изучение вышеперечисленных дисциплин требуют качественных знаний, умений, навыков в области математики именно на первичном этапе начального и общего образования, поскольку именно математика лежит в основе изучения любого технологического предмета.

Функциональная грамотность, наряду с математической, включает читательскую, естественно-научную, финансовую грамотность, креативное мышление, глобальные компетенции.

Все функциональные виды грамотности вольно или невольно объединяются в математике, или включают владение математическими компетенциями, что положено в основу почти каждого вида функциональной грамотности.

Если задуматься о том, что лежит в основе финансовой грамотности, то станет понятно, что здесь объединяются понимание экономической сути процессов и умение производить необходимые расчеты. Уметь рассчитать любую экономическую, финансовую задачу – значит, уметь применить в нужный момент математические компетенции для овладения финансовыми компетенциями. А понимание экономической, финансовой сути происходящего включает и креативность мышления, и владение глобальными компетенциями. 

Что касается закладки обширного мировоззрения, то оно формируется на уроках математики в начальной школе (1–4-й классы), и закрепляется в 5–6-х классах, когда формируется не только способ познания математики, но и непосредственно отношение к математике, как прикладной науке. Владение математической грамотностью повлечет наиболее доступное восприятие инженерных дисциплин в будущем, в том числе при обучении в средних профессиональных, высших учебных заведениях. 

Совмещение формирования математической и финансовой компетенций в 1–6-х классах школы на уроках математики, даст наилучший эффект формирования функциональной грамотности. Объединенный результат в формировании как математической, так и финансовой компетенции позволит человеку быть математически и финансово грамотным в течение всей жизни. 

На уроках математики обучаемые не только знакомятся с новым материалом, но и решают множество задач, направленных на понимание тематики изучения. Если в процесс решения добавить задачи на финансовую грамотность, то поиск решения будет наиболее интересен, поскольку финансовые задачи вызывают интерес у всех, и у детей в том числе.

Не все учебные заведения могут ввести уроки финансовой грамотности отдельным предметом. Однако наряду с математической грамотностью, финансовая грамотность может развиваться средствами формирования математической грамотности, если учитель фрагментарно введет решение задач с пояснениями в соответствующие темы уроков. Современные учебники по математике 5-го и 6-го классов предлагают задачи по финансовой грамотности в пределах изучаемых тем.

Именно на уроках математики обучающиеся получают возможность овладеть некоторыми базовыми знаниями по финансовой грамотности. Уроки математики в 5–6-х классах школы, равно, как и в начальной школе, могут служить средством, закладывающим объединение познания и оценку необходимости овладения математической и финансовой грамотности. На уроках математики для знакомства обучаемых вводятся различные финансовые понятия, выполнение простейших финансовых расчетов. Включая изучение финансовой грамотности на уроках математики, учитель с раннего возраста формирует интерес обучающихся к математике как прикладной науке, знание кот рой помогает в житейских вопросах, в том числе финансовых, наиболее востребованных в жизни для всех категорий граждан.

Применяемые тематические финансовые задачи на уроках математики, как раз и формируют и математические, и финансовые компетенции учеников, причем для детей они являются наиболее интересными.

Например, решаем на уроке задачи на нахождение части от целого: «У мамы было 6600 рублей. Начисленная оплата коммунальных платежей составляет 5/6 от суммы, которая была у мамы. Сколько денег взяла мама? Сколько стоят коммунальные услуги в вашей семье?». Задача раскрывает для ребенка реальную стоимость коммунальных услуг, вызывает интерес к формированию бюджета семьи, источника денежных средств.

И, конечно, иной вариант задачи на нахождение целого по его части: «На подарок бабушке из своей копилки Лена взяла 1716 р., что составило 4/6 накопленной Леной суммы. Сколько денег в копилке было у Лены?». Задача концентрирует внимание школьников на необходимости формирования личного бюджета, собственных накоплений, вызывает вопросы об иных способах накопления, доступных детям.

Такого рода задачи позволяют обучающимся не только правильно применить математические законы, но и решать задачи на оценивание имеющейся суммы денег для необходимых расходов, покупки необходимого товара, вычислять сдачу, оценивать и знать необходимые, обязательные семейные расходы.

Задача на округление в математической грамотности, позволит сформировать понятия финансовой грамотности «государственный бюджет», «налоги государства», «федеральный бюджет», «региональный бюджет», «налог на прибыль»: «Налог на прибыль, который должно рассчитать и уплатить предприятие в 2022 году составляет 20%. Из них 2% перечисляется в федеральный бюджет, а 18% – в региональный бюджет Челябинской области. В какой сумме заплатило предприятие налог на прибыль, если сумма прибыли за год составила 57 421 565 рублей 51 копейку? Какая сумма была перечислена в федеральный бюджет, а какая в региональный?

(Ответ округлите до тысяч рублей)».

Задача на трансформацию текстового выражения в буквенное выражение или математическую модель, дает возможность знания правил использования монет, а если такого рода задача будет представлена с перечнем некоторых купюр, то ребенок поймет, что такое бумажные деньги: «У Маши было 16 десятикопеечных и пятидесяти монет. Если десятикопеечных монет было х штук, то 1) Что означают выражения: а) 16 – х; б) 10х; в) 50(16 – х); г) 10х + 50(16 – х)? 2) Какая ситуация описывается следующей математической моделью 10х + 5(16 – х) = 115?» [3].

Задачи, представленные в учебниках математики, дают возможность освоения обучающимися некоторые темы, но требуют от учителя их корректировки в целях соответствия современности. 

Например, задачи на умножение и его переместительные свойства, дадут прекрасный результат, если будут скорректированы в одном случае: задача про Буратино и сольди известна нам с детства: «Готовясь к школе, Буратино купил 34 тетради по 12 сольдо и 18 тетрадей по 16 сольдо. Сколько сольдо заплатил Буратино за все тетради?». Однако нужно понимать, что сольдо – это уже исторические, сказочные деньги, поэтому можно дать ученикам задачу на евро (Евросоюз), доллары (США, Канада, Австралия) или фунты (Великобритания), шекели (Израиль) с одновременным пояснением о разных видах валют.

К примеру: Серджо купил 34 тетради в линейку за 68 евро, а тетради за 18 тетрадей в клетку – 54 евро. Сколько заплатил Серджо за все тетради?

А дальше можно составлять подобные задачи на стоимость продуктов, купленных родителями в магазинах, давать самостоятельные задания для составления задач по чеку, вводить героев мультиков – все даст новое представление о необходимости познания математики и применении математических знаний в жизни.

В задачах на деление используются стоимости уже несуществующие: не могут конфеты стоить 90 рублей за 1 килограмм. Можно решить предлагаемую задачу, а потом предложить детям, совместно с родителями, составить задачу в реальной стоимости покупки. 

А вот сказочная задача послужит для формирования валютной грамотности детей: «Малыш купил для Карлсона 8 пирожных и 12 булочекс повидлом, заплатив за всю покупку 408 крон. Одно пирожное стоит 24 кроны. Какова цена одной булочки?». Здесь дети знакомятся с названием шведской валюты, как и иностранной валюты вообще, оценивают ее применение, что, безусловно, будет полезным для них. И, если придется выехать за границу, то обучающиеся будут подготовлены к тому, как отличать иностранную валюту, каким образом произв дить расчет купюрами и монетами в иностранной валюте [1].

При изучении тем, связанных с процентами, обучающимися одновременно раскрываются понятия банковских процентов: «Вкладчик положил в банк 45 000 р. под 9% годовых. Какая сумма будет у него на счете через год?» или «Сергей Иванович положил в банк 14 000 р. под 10% годовых. Какая сумма будет на его счете через год? Через два года?»

Более сложные задачи появляются в курсе математики 6 класса: «Мистер Скрудж вложил в развитие экономики Тридесятого царства 640 млн долларов, а через год получил 928 млн долларов. Сколько процентов составила прибыль мистера Скруджа?». В такой мультяшной задаче раскрываются вопросы возможности выступления в роли инвестора и получения прибыли.

Задача на построение бизнеса – расчета начальных вложений для открытия собственного дела в 6 классе может включать, в частности, исследование в ответах на поставленные вопросы: «Для открытия бизнеса, Андрею необходимы вложения в сумме 500 000 рублей на начальном этапе. Обычный коммерческий банк готов предоставить кредит в размере 500 000 рублей под 10% годовых на 5 лет. Банк, финансирующий бизнес-проекты, предоставляет кредит под 5,5%, но в сумме не менее 1 000 000 рублей. Какой кредит наиболее выгоден Андрею? Почему вы так считаете? Есть ли иные возможности получения финансирования?» На первом этапе решение подобной задачи всегда связано с мозговым штурмом, когда ребята высказывают свое мнение по вопросу, о котором они все знают (открытие и ведение бизнеса). И только в процессе мозгового штурма и первичного решения задачи на сравнение, выявляются пробелы в знаниях вопроса открытия собственного дела. Вероятно, решение задачи нужно дать, как задание на дом, чтобы обучающиеся представили задачу в форме исследовательского мини-проекта.

Решение финансовых задач на уроках математики формирует читательскую грамотность несколько иного характера: внимательное чтение задачи, вдумчивое определение порядка решения задачи, дает ребенку понимание ценности читательской грамотности. Изучение вопросов бытия, связанных с покрытием потребностей через формирование семейного, личного бюджета, открывает новые горизонты для раскрытия некоторых аспектов естественно-научной грамотности. Непосредственно решение задач, формирующих математическую и финансовую грамотность, формирует креативное мышление. Наличие перечисленных компонентов функциональной грамотности открывает перспективы глобальной грамотности.

На основании вышеизложенного, можно сделать вывод о том, что современная подача темы на уроках математики, с включением финансовых задач, формирует разные виды востребованных компетенций функциональной грамотности в случае соотвествующего изложения материала, скорректированного в современном ситуационном изложении математических задач. 

Библиографический список

1.   Болдырева, А. М. Финансовые задачи для курса математики: сайт Образовательная социальная сеть nsportal.ru:

https://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2019/06/05/finansovyezadachi-dlya-kursa-matematiki-5-6-klassov         (дата          обращения: 01.02.2022).

2.   Иванова, Т. А. Структура математической грамотности школьников в контексте формирования их функциональной грамотности / Т. А. Иванова, О. В. Симонова // Вестник ВятГУ. 2009. ‒ № 1. ‒ URL: https://cyberleninka.ru/article/n/strukturamatematicheskoy-gramotnosti-shkolnikov-v-kontekste-formirova niya-ih-funktsionalnoy-gramotnosti (дата обращения: 01.02.2022).

3.   Кудрякова, М. М. Сборник задач по финансовой грамотности для 6 класса: Сайт учителя Кудряковой Марии Михайловны. ‒ URL: http://kudryakovamm.ucoz.net/load/finansovaja_gramot nost/uprazhnenija_i_zadachi/sbornik_zadach_po_finansovoj_gramot nosti_dlja_6_klassa/31-1-0-97 (дата обращения 01.02.2022).

4.   Лаборатория функциональной грамотности: сайт Российский учебник. ‒ URL: https://rosuchebnik.ru/material/laboratoriyafunktsionalnoy-gramotnosti/ (дата обращения: 09.01.2022).

References

1.   Boldyreva, A. M. Financial tasks for the course of mathematics: website Educational social network nsportal.ru: URL: https:// nsportal.ru/shkola/matematika/library/2019/06/05/finansovye-zadachidlya-kursa–matematiki-5-6-klassov (accessed date: 02/01/2022).

2.   Ivanova, T. A., Simonova, O. V. The structure of mathematical literacy of schoolchildren in the context of the formation of their

functional literacy. Vyatka State University Bulletin, 2009, No. 1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/struktura-matematicheskoygramotnosti-shkolnikov-v-kontekste-formirovaniya-ih-funktsional noy-gramotnosti (accessed date: 02/01/2022).

3.   Kudryakova, M. M. Collection of financial literacy tasks for grade 6: Teacher's site Maria Mikhailovna Kudryakova: URL: http://kudryakovamm.ucoz.net/load/finansovaja_gramotnost/uprazhn enija_i_zadachi/sbornik_zadach_po_finansovoj_gramotnosti_dlja_ 6_klassa/31-1-0-97 (accessed date: 02/01/2022).

4.   Laboratory of functional literacy: site Russian textbook: URL: https://rosuchebnik.ru/material/laboratoriya-funktsionalnoy-gramot nosti/ (accessed date: 02/01/2022).

Образец для цитирования статьи:

Зайцева, Г. В. Математика в школе – как основа формирования финансовой грамотности / Г. В. Зайцева, Л. В. Мартыненко, Е. Р. Айчувакова // Интеграция методической (научнометодической) работы и системы повышения квалификации кадров : материалы XXIII Межд. научно-практ. конф. / Межд. академия наук пед. образования; Челяб. институт перепод. и пов. квал. работ. образ. ; отв. ред. Д. Ф. Ильясов. – Челябинск :

ЧИППКРО, 2022. ‒ С. 330–338.

УДК 50.501.

Регина Ансаровна Нуритдинова

Россия, Челябинская область, г. Озёрск

nuritdinova_regina@mail.ru

Формирование функциональной грамотности на уроках химии

Regina Ansarovna Nuritdinova

Russia, Chelyabinsk region, Ozersk

Formation of functional literacy in chemistry lessons

Аннотация. В статье дается описание понятия функциональная грамотность и ее составляющих. Также некоторые особенности формирования функциональной грамотности на уроках химии.