Поделиться
Математика_10класс_Сложная функция_презентация.pptx
СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ Сomposite functions
Тема урока :
Тема урока:
КҮРДЕЛІ ФУНКЦИЯ
Учебные цели урока:
МН 10.4.1.7 уметь распозновать сложную функцию 𝑓𝑓(𝑔𝑔(𝑥𝑥)) и составлять композицию функций;
Критерии успеха:
понимать, что функция вида у=𝑓𝑓 𝑔 𝑥 𝑔𝑔 𝑥 𝑥𝑥 𝑥 𝑔 𝑥 сложная функция и уметь решать задачи на композицию двух функций;
Қазақ тілінде | Русский язык | Английский язык |
функция | функция | function |
күрделі функция | сложная функция | composite function |
ішкі функция | внутренняя функция | internal function |
сыртқы функция | внешняя функция | external function |
Cловарная работа
Повторение. (reminder of the definition of a function)
f(x)
y=f(x)
Y
X
y0=f(x0)
x0
y0
x0
у0
Функция – бір жиынның әрбір элементіне екінші жиынның бір ғана элементі сәйкес келетін жиындар арасындағы байланысты функция деп атайды (a correspondence between 2 sets in which each element of the first set corresponds to at most one element of the second set).
Сложная функция (composite function) Композиция двух и более функций
y=f(g(x))
g(x)
f(t)
T
Y
X
x0
t0
у0
x0
формула сложной функции (Formula to define complex functions)
y=f(g(x)) –
– сложная функция
g(x) –внутренняя функция
f(t) – внешняя функция
Мысал (example):
g(x) = -
– ішкі функция (internal function)
f(t) = – - сыртқы функция (external function)
Примеры сложной функции y=f(g(x))
1. y = sin2x
2. y = (x3 – 1 )5
3. y = cos(7x + 2)
4. y =
5. y = sin2x + sin x
Назовите:
внутренняя g(x)
и
внешняя f(t)
функция
Примеры сложной функции y=f(g(x))
1. y = sin2x
2. y = (x3 – 1 )5
3. y = cos(7x + 2)
4. y =
5. y = sin2x + sin x
| внутренняя функция g(x) |
1. sin t | 2x |
2. t5 | x3-1 |
3. cos t | 7x+2 |
4. | x2-x |
5. t2+t | sin x |
Составьте сложную функцию ,если f(x)=x2, g(x)=2x-4, h(x)=sin x например: y=h(f(x))=sin x2
y1=f(g(x))
y2=g(f(x))
y3= f(h(x))
y4=h(g(x))
Проверьте себя (test yourself):
y1=(2x-4)2
y2=2x2-4
y3=sin2x
y4=sin(2x-4)
Построение графика сложной функции
Пример.
Постройте график функции:
Решение.
Определите внешнюю и внутреннию функции
y=f(g(x)):
g(x)=x2-1 – внутренняя функция,
f(g)=2g - внешняя функция.
Построение графика сложной функции
Найдите область определения функции:
внутренняя функция: D(g)=
внешняя функция: D(f)=
Определить четность функции – четная функция, график будет симметричен относительно оси ординат.
Построение графика сложной функции
Составим таблицу значений функций:
g(x)=x2-1 f(g)=2g
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
g | |||||
g | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
f | |||||
g(x)=x2-1 f(g)=2g
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
g | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 |
g | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
f | 1/4 | 1/2 | 1 | 2 | 4 |
Построим график функции
g(x)=x2-1
По данным точкам построим график функции f(g)=2g
x
g
3
1
0
-1
-1
1
f(g)=2g
g(x)=x2-1
Используя графики этих функций, построим композицию –график сложной функции
х
g
3
-1
-1
1
y
x
0
0.5
1
1
-1
№ 221(а,в),
№ 222(а,в),
№ 220(а,в),
Индивидуальная работа
№ 227 (а,в).
Вывод:
y=f(g(x)) – күрделі функция
g(x) – ішкі функция
f(t) – сыртқы функция
Сложная (Күрделі) функция- екі және одан да көп функциялар композициясы
Жұппен жұмыс/ Work in pairs
Домашняя работа
Постройте грфик функции:
№ 221(б,г),
№ 222(б,г)
№ 220(б,г),
№ 227 (б,г).
1. Что узнал, чему научился ?
2. Нені толық түсінбедім ?
3. Немен жұмысты жалғастыру қажет ?
Рефлексия
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
