Математика_7 класс_Степень с целым показателеми ее свойства_Разработка урока№1

Раздел долгосрочного плана:

7.1А Степень с целым показателем

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Степень с целым показателем и ее свойства

Тип урока

Урок изучения и закрепления новых знаний.

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.2.3

знать  определение степени с нулевым и целым отрицательным показателем и её свойства;

7.1.2.4

находить числовое значение степени с целым показателем и представлять заданные числа в виде степени.

Цели урока

Сформировать умения и навыки решения задач, содержащих  степени с целым показателем

Критерии оценивания

Учащиеся достигли цели если, могут находить числовое значение степени с целым показателем и представлять заданные числа в виде степени с целым показателем.

Языковые цели

Учащиеся будут:

- объяснять устно и письменно свойства степеней;

- грамотно использовать предметную лексику, терминологию и символику.

Предметная лексика и терминология:

- основание степени;

- степень с целым показателем;

- возведение в степень;

- умножение степеней с одинаковым основанием;

- деление степеней с одинаковыми основаниями;

- возведение степени в степень;

- стандартный вид числа.

Полезные фразы для диалога\ письма:

Умножение нескольких одинаковых чисел;

... напишите в виде степени;

сохранив основания, сложить(вычесть) показатели степени;

сохранив основания,умножить показатели степени;

Привитие ценностей

Привитие ответственности, аккуратности, взаимоуважения через организацию парной и групповой работу

Межпредметные связи

Умение работать со степенями необходимо при решении задач в области химии, физике, а также при технических расчетах.

Навыки использования ИКТ

Навыки работы с интерактивной доской.

Предварительные знания

Степень с натуральным показателем и её свойства.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

10 минут

5 минут

Организация начала урока (3 мин)

Приветствие. Отметка отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку. Проверка домашнего задания из предыдущего плана,  разбор затруднений.

Формулировка и запись темы урока и цели урока (1 мин)

Ставим проблему:  А чему равно ?

- совместно с учащимися определить цели урока

Записывают тему урока и цель урока (слайд 1).

Мы знаем, что 2¹ = 2,  2² = 4,  2³ = 8,  2⁴ = 16,  2⁵ = 32,  2⁶ = 64,  2⁷ = 128. Заметим, что если мы добавляем 1 в показатель, то число увеличивается в 2 раза.

Давайте, посчитаем в обратном порядке: 2⁷ = 128,  2⁶ = 64,  2⁵ = 32,  2⁴ = 16,  2³ = 8,  2² = 4,  2¹ = 2. Что можно заметить сейчас? Как естественно продолжить ряд? Т.е. когда мы увеличиваем степень, мы умножаем, а когда уменьшаем степень, мы делим.

2⁴ = 16 = 2*2*2*2,  2³ = 16:2 = 2*2*2 = 8,  2² = 8:2 = 2*2 = 4,  2¹ = 4:2 = 2,  2⁰ = 2:2 = 1,  2^-1 = 1:2 = 1/2,  2^-2 = 1:2:2 = 1/4,  2^-3 = 1:2:2:2 = 1/8, ...

Деление противоположно умножению.

Т.е. как теперь записать правило?

aⁿ = a*a*a*...*a,

a^-n = 1:a:a:a:...:a = 1/(a*a*...*a) = 1/aⁿ

Степень некоторого числа с отрицательным (целым) показателем определяется как единица, делённая на степень того же числа с показателем, равным абсолютной величине отрицательного показателя:

а ^– n = ( 1 / aⁿ )

Задание 1:

Задание 2. Вычислите:

Презентация

Приложение

Середина урока

5 минут

4 минут

7 минут

2 минуты

7 минут

Учитель задает вопросы на понимание того, что основание степени c целым отрицательным показателем должно быть ненулевым; (слайд 7).

Задание 3. Определите допустимые значения переменных

Учитель задает вопросы на понимание того, что 0⁰ не имеет смысла (слайд 9). Учащиеся обсуждают в парах и высказывают свои ответы.

Применение ранее изученного материала при решении задач.

Задание 4.

Работа в парах.

Физминутка. Проводятся различные упражнения на усмотрение учителя

Задание 5. Учащиеся работают индивидуально, затем выполняют взаимопроверку в парах и оценивают работу друг друга. После чего учителем проверяются все работы учащихся.

Дополнительные задания.

1.       Вычислить:

a)      

b)     

c)      

2.      Упростить

a)      

b)     

c)      

3.      Упростить

a)      

b)     

c)      

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Конец урока

5 минут

Подведение итогов урока.

Групповая рефлексия (3 мин)

1. Определить новые знания, которые открыты на уроке.

2. Сформулируйте цель, которая стояла перед вами.

3. Определите, достигнута ли цель.

4. Перечислите средства и способы, которые вам помогли достичь цели.

5. Оцените деятельность группы и каждого участника группы на уроке.

6. Сформулируйте неразрешённые затруднения на уроке, если они есть.

Учащиеся в группах обсуждают ответы на поставленные вопросы, затем один представитель группы озвучивает результаты.

Индивидуальная рефлексия (2 мин)

Учащиеся индивидуально заполняют карточки рефлексии и сдают учителю для анализа.

Приложение

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Более способным учащимся предлагаются дополнительные задания более сложного уровня.

 Формативное оценивание проводится в виде индивидуальной самостоятельной работы.

Проводится физминутка. Соблюдается техника безопасности на уроке

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?