Математика_7 класс_Внешний угол треугольника_Теория

Внешние углы треугольника

Вопросы:

1. Что такое треугольник?
2. Каким образом найдем внешний угол треугольника?
3. Можем ли мы показать на рисунке внешний угол данного угла в треугольнике?
4. Можем ли мы доказать формулу внешнего угла треугольника?

Определение: Внешним углом треугольника называют угол смежный с данным углом.

Свойство внешнего угла треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме  двух углов треугольника не смежных с ним.

Доказательство: ÐАСВ и  ÐВСD –смежные углы

Ð АСВ + ÐВСD = 180° ,   ÐВСD = 180° – ÐАСВ

Однако  в  ∆АВС   ÐА + ÐВ + ÐАСВ = 180° , тогда

ÐА + ÐВ = 180° –  ÐACB => 180° –  ÐACB =  ÐВСD => Ð ВСD = 

Ð А + Ð В.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ!
Могут ли внешние и внутренние углы треугольника иметь следующие значения?

1. 45°;  35°;  110°; 60°.                2. 70°; 60°; 50°; 120°.

3. 90°; 60°; 45°; 150°.                4.  45°; 5°; 60°;100°.

№3. Найдите ошибки.