Математика_9_кл_тождественные преобразования тригон. КСП
Оценка 4.8

Математика_9_кл_тождественные преобразования тригон. КСП

Оценка 4.8
docx
математика
13.05.2020
Математика_9_кл_тождественные преобразования тригон.  КСП
Математика_9_кл_тождественные преобразования тригон. КСП.docx

 

№1  урок:

Школа:

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Дата:                                                                                                                   Учитель:

Раздел долгосрочного плана:

9.4А: Тригонометрические формулы  

Тема урока: Тождественные преобразования тригонометрических выражений

Вид урока: Урок изучения нового материала.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.4.8 выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений;

Цели урока

Тождественные преобразования тригонометрических выражений

Критерии оценивания

Учащиеся                          

Научаться применять формулы при упрощении тригонометрических выражений; применять формулы при нахождении значений тригонометрических  выражений.

·         Отработают умение применять формулы

Языковые цели

Учащиеся будут:

­  оперировать терминами данного раздела;

­  комментировать вывод формул тригонометрических функций суммы и разности аргументов, двойного аргумента, преобразования суммы/разности тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму/разность;

аргументировать выбор формул при преобразовании тригонометрических выражений.

 Предметная лексика и терминология

­   синус/косинус/тангенс/котангенс суммы аргументов;

­   синус/косинус/тангенс/котангенс разности аргументов;

­   двойной аргумент/угол;

­   тройной аргумент/угол;

­   формулы понижения степени;

­   половинный аргумент/угол;

­   сумма синусов /косинусов/ тангенсов;

разность синусов /косинусов/ тангенсов

Серия полезных фраз для диалога/письма

­  применим к выражению формулу тригонометрических функций суммы/разности аргументов;

­  заданное выражение представляет собой правую часть формулы синуса/косинуса двойного аргумента;

­  представим сумму/разность тригонометрических функций в виде произведения;

­  применим к левой/правой части выражения формулу понижения степени;

­  преобразуем произведение тригонометрических функций в сумму или разность;

используя формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов, можно вывести формулы…

Привитие ценностей

Формирование и подержание доверительных межличностных отношение, взаимного уважения, взаимной ответственности. Воспитание цельной и порядочной личности,

формирование у учащихся коммуникативных навыков и навыков 21 – го века;

Предварительные знания

Знание  формулы двойного и половинного углов, понижения степени, суммы и разности тригонометрических функций и преобразования  произведения тригонометрических функций в сумму или разность

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы.  Комментарии учителя.

Организационный этап

(2 мин)

а) приветствие, проверка посещаемости

б) проверка домашнего задания

в) объявление плана работы на уроке;

 

 

Этап целеполагания.

(3 мин)

 

д) Цель: совместное определение цели урока

Учитель использует презентацию для демонстрации новых целей обучения, осуждает с учащимися критерии их достижения.

Учащиеся, при поддержке учителя, формулируют цель урока и критерии оценивания.

 

Этап изучения нового материала

(15 мин)

 

1.Для запоминания формул учащиеся выполняют индивидуальную работу на соответствие   5-минут

Сопоставьте начало и конец формул

1.

 

А.

2.

 

В

3.

 

С.

4.

 

D.

5.

 

E.

6.

 

F.

7.

 

J.

8.

 

K. 

9.

 

L.

10. =

 

 

M.

11. =

 

N.

12.   =

 

O.

 

Ответ: 1-N, 2- J, 3-K, 4-A, 5-Е, 6- D, 7- L, 8- F, 9-С.10-O. 11-B.12-M

Проверку можно провести по ответам.

 

2. Парная работа  10-минут

Предложите учащимся решить задачи 1-5, обсуждая решение в парах. Каждая пара выполняет только один вариант.

При проверке работы пары сравнивают свои ответы другими парами обмениваясь работами по часовой стрелке. Учитель дает правильный ответ. Ответы учеников будут анализироваться с учителем, если у них есть ошибки.

 

1 вариант

1) Упростите выражение:

4 sin²2х– 9 + 4cos²2х.

2) Найдите tgß, если sinß = 1/ √10  

  π <  ß  < 3 π/2.                                                 

3) Найдите значение выражения:

7 cos(π + α) – sin(3π/2 + α), если cosα = 0,6.

4) Упростите выражение:

(1 + cos2α) : (1 -  cos2α).

5) Вычислите: sin( -19π/6) +  sinπ/8 ·cos π/8.

2 вариант

1) Найдите значение выражения:

 5sin²3х – 6,если cos²3х = 0,6.

  2) Найдите tgα, если cosα = 1/ √5  

  0α  < π/2.   

3) Упростите выражение:

sin(3π/2 – αcos(π/2 + α) + sin(2 π –α) +

+ cos(3π/2 + α) + cosα ·sinα.

4) Найдите значение выражения:

(tgα + сtgα )²  – 2  при α = -π/4.

5) Вычислите: (sin75º + sin45º) : sin285º.                        

3 вариант

1) Найдите значение выражения:

4 + 5tg²х · cos²х, если sinх = 0,4.

2) Найдите cos2ß, если ctgß = -4/3 и

 ß є(3π/2;2 π).

3) Найдите значение выражения:

5 cos(3π/2 + α) , если α = 7π/6.

  4 sin(2 π –α)   

4) Упростите выражение:

сtg²х · sin²х - cos2х.

5) Вычислите:

3ctg60º· (sin310ºcos70º - sin70ºcos310º).

4 вариант

1) Найдите значение выражения:

2sin²2х– 9cos²2х, если cos2х = - 0,9.

2) Найдите cosß, если tgß = 7/24 и ß є(π; 3π/2).

3) Найдите значение выражения:                                       

√10ctgα· sin(α + π), если cosα = √10/4.

4) Упростите выражение:

(1 - cos²ß) tg²ß + 1 - tg²ß.

5) Вычислите:

        (сos105º - сos15º) : сos315º.                               

Рабочий лист ученика

 

 

Оценивание через диалог понимание цели урока и первичное понимание материала.

Этап закрепления изученного материала.

( 17  мин)

3.Групповая работа 

Для усложнения изучаемого материала, предлогается учащимся задания на доказательство тождеств, предварительно объединив учащихся в группы.

Стратегия «Автобусная остановка». Ученики всей группой перемещаясь по часовой стрелке знакомятся и оценивают работу соседних групп.

Оценивание: 

Критерий оценивания групповой работы дайте составить ученикам.

Докажите тождества:

а) ;

б) .

Обсудите с учащимися трудности, которые возникли в процессе доказательства. Разберите решение данных заданий на доске.

Рабочий лист ученика   

Этап подведения итогов урока. Рефлексия.

2 минуты

Учитель возвращает учащихся к целям обучения, критериям оценивания.

-        Какова цель урока?

-        Достигли ли мы цели?

-        С какими трудностями вы столкнулись?

Учащиеся выполняют упражнение на рефлексию

Домашнее задание.

 

Объясните, почему верно равенство cos 54◦ = sin 36◦ . Исходя из него, вычислите sin 18◦

 

 

Рабочий лист ученика

 

 

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация осуществляется через задания подобранные по принципу от простого к сложному, через актуализацию знаний, позволяющую более сильным учащимся продемонстрировать свои знания и помочь понять материал менее успешным одноклассникам. Учащиеся будут делать выводы в соответствии со своими способностями.

Формативное оценивание путем наблюдения за активностью учащихся и успехами, достигнутыми в решении задач при групповой работе.

Взаимооценивание по критериям оценивания.

Инструктаж по ТБ, соблюдение правил безопасности в кабинете математики.

Проведение гимнастики для глаз.

 

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

 

 


 

Школа: Количество присутствующих:

Школа: Количество присутствующих:

Предварительные знания Знание формулы двойного и половинного углов, понижения степени, суммы и разности тригонометрических функций и преобразования произведения тригонометрических функций в сумму или разность

Предварительные знания Знание формулы двойного и половинного углов, понижения степени, суммы и разности тригонометрических функций и преобразования произведения тригонометрических функций в сумму или разность

Парная работа 10-минут

Парная работа 10-минут

Обсудите с учащимися трудности, которые возникли в процессе доказательства

Обсудите с учащимися трудности, которые возникли в процессе доказательства
Скачать файл