Математика Программа и планирование по математике с УУД

М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова МАТЕМАТИКА Календарно ­ тематическое планирование  1 класс 132 ч (4 ч в неделю) Тема урока № урока Описание учебной деятельности учащихся по каждой теме разбито на два блока: в первом даются предметные умения, во втором – универсальные учебные  действия. Характеристика деятельности учащихся 1 2 3 4 5 6 7 8 Знакомство с учебником. Как мы будем сравнивать. Как мы будем считать. Что мы будем рисовать. Сравниваем фигуры. Сравниваем форму и цвет. Больше, меньше. Выше, ниже. Длиннее, короче. Шире, уже.  Давайте знакомиться (4 ч). Сравнивать изображённые предметы, находить сходства и различия. Пересчитывать  предметы на рисунке,  сравнивать  количество предметов в группах (больше, меньше, столько же). Различать геометрические фигуры.  Выявлять   закономерность  в   чередовании   узоров,  воспроизводить   и   продолжать   узор  по образцу Сравниваем предметы (4 ч). Соотносить  количество   предметов   на   рисунке   и   количество   символов   (точек,   палочек)   в тетради. Сравнивать форму, цвет, размер изображённых предметов. Упорядочивать изображённые предметы по размеру.  Моделировать  геометрические   фигуры   (треугольник,   четырёхугольник)   из   подручного материала (карандаши, счётные палочки). Ориентироваться в таблице (различать строки и столбцы). Выявлять закономерность  в расположении изображённых предметов в таблице, «заполнять» пустые клетки таблицы в соответствии с этой закономерностью. Задавать друг другу вопросы при работе в парах Считаем  предметы (6 ч). 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Числа 1,2,3. Числа 4,5. Расставляем по порядку. Числа 6,7. Числа 8,9. Числа от 1 до 9. Больше. Меньше. Столько же. Сравниваем числа Равенство и неравенство. Увеличиваем на 1. Уменьшаем на 1. Сравниваем числа с помощью  числового ряда. Больше на… Меньше на… Знакомство с новыми геометрическими фигурами (точка, отрезок, овал,  прямоугольник). Проводим линии. Отрезок и ломаная. Многоугольники. Рисуем на клетчатой бумаге. Соотноситьназвания чисел с количеством предметов и с цифрами.  Тренироватьписьмо цифр.  Моделировать цифрыиз проволоки и с помощью рисунков (геометрических фигур). Устанавливатьпоследовательность рисунков в соответствии с логикой сюжета. Определять положение фигур в таблице, чисел в числовом ряду с помощью слов (после, перед, за, между). Использовать порядковые числительные в речи. Прогнозировать результат игры (в паре) и выстраивать стратегию игры. Наблюдать за положением чисел, обозначающих парные предметы, в числовом ряду. Классифицироватьпредметы в группе по разным признакам (форма, цвет, размер). Соотносить  положение   чисел   в   таблице   и   схем,   задающих   порядок   движения   по   клеткам таблицы Сравниваем числа (7 ч). Сравнивать числа: 1) разбивая предметы в группах на пары, 2) с помощью числового ряда. Читатьравенства и неравенства,использовать знаки >, <, = при письменной записи равенств и неравенств. Увеличивать и уменьшать число на 1, называя следующее и предыдущее число.  Восстанавливать пропущенные числа в числовом ряду. Определять с опорой на рисунки, на сколько больше (меньше) предметов в одной группе по сравнению с другой.  Наблюдатьна рисунках и схемах закономерность увеличения и уменьшения чисел в числовом ряду, делать выводы. Моделировать данные текстовой задачи с помощью символов. Моделировать разрезание фигуры на части. Предлагать разные способы разрезания. Соблюдать очерёдностьдействий при выполнении заданий в паре. Рисуем и измеряем (12 ч). Различать  отрезок, ломаную, замкнутую  и  незамкнутую   линии,  отличать  многоугольник  от других ломаных. Проводитьс помощью линейки прямые линии, ломаные, отрезки. Измерятьдлину отрезка (в сантиметрах) с помощью измерительной линейки. Тренироватьписьмо цифр. Сравнивать числа от 0 до 10. Увеличивать и уменьшать числа на 1. 2 27 28 29 30 31 32, 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 Ноль и десять. Меряем длину. Измеряем отрезки. Числовой луч. Повторение темы: «Рисуем и  измеряем». Повторение и обобщение изученного по разделам: «Считаем предметы»,  «Сравниваем числа», «Рисуем и  измеряем». Знакомство с понятием «сумма»,  знаком +. Знакомство с понятием «разность»,  знаком ­. Считаем до трёх. Состав числа 4. Состав числа 5 «Секрет сложения». Состав числа 6. Состав числа 7. Складываем… и вычитаем. Состав числа 8. Состав числа 9. Состав числа 10. Чёт нечет. Повторение темы: «Учимся складывать и вычитать». Восстанавливать пропуски в числовом ряду, пропущенные числа в неравенстве.  Ориентироваться на листе бумаги, выполняя указания учителя. Описывать линии, используя слова прямые, кривые, пересекаются, не пересекаются. Наблюдать  за   свойствами   геометрических   фигур,  определятьсходства   и   различия,  делать выводы. Моделироватьпроцессдвиженияна числовом луче. Сравнивать «на глаз» длины отрезков на бумаге в клетку. Строить симметричное изображение на бумаге в клетку. Распределять ролипри работе в парах. Учимся складывать и вычитать (14 ч). Составлять числовые равенства, иллюстрирующие состав однозначных чисел. Использовать знаки + и – для записи сложения и вычитания. Выполнять   сложение  и  вычитание  в  пределах   10  с  опорой  на  наглядность   разной  степени абстрактности (рисунки, схемы, геометрические модели чисел). Использовать  при   сложении   знание   переместительного   закона,   при   вычитании   взаимосвязь сложения и вычитания. Восстанавливать  равенства:   подбирать   пропущенные   числа,   выбирать   знак   +   или   –   в соответствии со смыслом равенства.  Решать задачи в 1 действие на нахождение суммы и остатка.  Читать схемы, иллюстрирующие количество предметов. Классифицировать предметы в группе по разным основаниям. Соотносить  количество изображённых предметов со схемой, схему с числовым равенством, числовое равенство с рисунком. Обозначать количество предметов символами. Наблюдатьза перестановкой слагаемых в равенствах, за взаимосвязью действий сложения и вычитания, делать выводы, использоватьих при вычислениях. Моделировать состав чиселс помощью геометрических фигур на бумаге в клетку. Читать схемы, иллюстрирующие движение. Конструировать геометрические фигуры (достраивать до заданных фигур, выбирать составные части из предложенного набора). Предлагать несколько вариантов решения комбинаторной задачи. Наблюдать за чередованием чётных и нечётных чисел в числовом ряду. 3 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61, 62 Увеличилось или уменьшилось? Плюс 2.Минус 2. Считаем парами. Чудо­числа. Ура! Путешествие… Увеличиваем числа… ….и уменьшаем. Рисуем и вычисляем. Больше или меньше? На сколько? Вспоминаем, повторяем тему:  «Увеличиваем и уменьшаем».  Вырезаем и сравниваем. Рисуем и сравниваем. Повторение и обобщение изученного по разделу:  «Учимся складывать и  вычитать». Повторение и обобщение изученного по разделу: «Увеличиваем и уменьшаем». Исследовать свойства чётных и нечётных чисел на геометрических моделях Увеличиваем и уменьшаем (10 ч). Выбиратьарифметическое действие в соответствии со смыслом ситуации, вопроса, условия задачи. Выполнять сложение и вычитание в  пределах 10 с опорой на схемы (числовой луч, модель числового ряда). Считать двойками до 10 и обратно, опираясь на знание о чередовании чётных и нечётных чисел в числовом ряду. Прибавлять и вычитать 3, 4 с опорой на модель числового ряда. Выполнять вычисления по частям (прибавить 3 — то же самое, что прибавить 1 и 2).  Составлятьна основе вычислений таблицу  сложения,  пользоваться  таблицей  сложения как справочным материалом. Моделировать условие текстовой задачи с помощью простой схемы (1 символ — 1 предмет). Использовать обобщенные способы вычислений (чтобы прибавить число 2 к нечётному числу, нужно назвать следующее нечётное число и т.д.). Соотносить равенство со схемой движения по числовому лучу. Изображать схему движения по числовому лучу в соответствии с заданным равенством. Составлять цепочки чисел в соответствии с правилом (например, каждое следующее число на 3 больше предыдущего). Участвовать  в парной работе, корректно оценивать активность партнёра, правильность его ответов Рисуем и вырезаем (5 ч). Выполнять вычисления в пределах 10. Объяснять сходство и различие квадрата и ромба, квадрата и прямоугольника. Различать квадраты и прямоугольники среди других четырёхугольников.  Вырезать симметричные фигурки из сложенного листа бумаги. Определять опытным путем (с помощью сгибания) число осей симметрии у квадрата. Определять на глаз ось симметрии равнобедренной трапеции, круга, прямоугольника, ромба. Обсуждать число осей симметрии у этих фигур. Определять, верно, ли построено симметричное изображение. Находить  равные   фигуры   среди   изображённых:   на   глаз,   с   помощью   кальки,   с   помощью измерений. Выполнять вычисления в пределах 10. Решать задачи на нахождение суммы и остатка. 4 Наблюдать над результатами арифметических действий и делать выводы: при сложении двух одинаковых   чисел   получается   чётное   число;   при   сложении   соседних   чисел   в   ответе   — нечётное число; при вычитании соседних чисел в ответе — 1. Контролировать результаты вычислений с опорой на результаты наблюдений.   Оценивать свои умения складывать числа в пределах 10 (рабочая тетрадь) Применять  знания   и   умения   в   нестандартной   ситуации   (определять   закономерность   в чередовании   чисел   и   восстанавливать   пропуски;   соотносить   условие   задачи   со   схемой; составлять цепочку преобразований на основе схемы в таблице; зрительно выделять заданные фигуры на геометрическом чертеже). Выбирать форму участия в проектной деятельности по теме «Любимое число». Оценивать свое продвижение в учебном материале и демонстрировать знания по каждой теме с опорой на  маршрутный лист в начале книги. Десятки (3 ч). Обозначать круглые числа двумя цифрами. Называть круглые числа.  Выполнять вычисления в пределах 10 без наглядных опор (рабочая тетрадь).  Наблюдать за положением круглых чисел в числовом ряду (каждое десятое число). Обсуждатьзначение слова «десяток», приводить примеры использования слова «десяток» в реальной жизни. Различать число монет и число копеек Как устроены числа (11 ч).  задачи(нетиповые) с опорой на рисунки. Выполнять вычисления в пределах 10 без наглядных опор. Обозначать  числа второго десятка двумя цифрами.  Различать  десятки и единицы в записи двузначных чисел. Называть двузначные числа. Сравнивать  двузначные   числа,   ориентируясь:   1)   на   порядок   называния   при   счёте,   2)   на положение в числовом ряду, 3) на количество знаков в записи числа. Решать    Восстанавливатьпропуски в числовом ряду.  Восстанавливать  деформированные   равенства   (подбирать   пропущенное   слагаемое   знак арифметического действия).  Распознаватьна рисунках обозначение десятков и обозначение единиц. Моделировать  десятичный   состав   двузначных   чисел.  Узнавать  двузначные   числа   в окружающей действительности и правильно называть их (номер дома, квартиры, этаж, номер автобуса и т.д.). 5 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 Что такое десяток. Считаем десятками. Считаем шаги. Знакомьтесь: числа от 11 до 20. Следующее и предыдущее число. Прибавляем по одному… и вычитаем. Вспоминаем чет и нечет. Перебираем числа. Вспоминаем, повторяем. Ведем счет дальше. Сколько десятков? Сколько единиц? Как можно сравнить числа. Записываем по порядку. Повторение тем: «Десятки», «Как  устроены числа» Наблюдать  за   известными   свойствами   числового   ряда   на   примере   двузначных   чисел. Распространять известные приемы вычислений на двузначные числа. Наблюдать за сложением одинаковых слагаемых.  Устанавливать закономерность построения сложных узоров и продолжать узор. Находить ось симметрии геометрической фигуры, строить симметричные изображения. Конструировать  геометрические   фигуры   из   заданного   набора,  достраиватьгеометрические фигуры. Вычисляем в пределах 20 (14 ч). Складывать и вычитать числав пределах 20 без перехода через десяток. Осваивать сложение и вычитание с числом 0. Решать задачи в несколько действий с опорой на рисунок. Осознанно выбиратьзнак арифметического действия для решения задачи. Восстанавливатьпропущенные числа и знаки действий в цепочке так, чтобы из одного числа получить другое. Определять  длину   ломаной:  1)  измерять  длину   звеньев   и  вычислять  длину   ломаной;   2) вычислять длину ломаной по числовым данным. Сравнивать длины ломаных с помощью измерений и вычислений. Вычислять периметр многоугольника. Определятьплощадь  геометрической   фигуры   в   заданных   единицах   (клетках   тетради, одинаковых квадратах и др.). Сравнивать площади фигур.   Читать данные таблицы. Восстанавливать условие задачи по табличным данным. Отмечать результаты вычислений в таблице. Достраивать фигуры до квадрата. Проводить ломаные через заданные точки разными способами. Узнавать исходную фигуру в заданной комбинации геометрических фигур. Ориентироватьсяв рисунке­схеме местности и вычислять длину пути заданного: а) описанием, б) рисунками. Группировать монеты так, чтобы получить заданную сумму. Принимать участие в учебных играх, прогнозировать результаты хода, определять стратегию игры. Простая арифметика (12 ч). 6 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 Плюс десять. …и минус десять. Изменилось ли число? Как прибавить число? Составляем суммы. Как вычесть число? Вычисляем по цепочке. Повторение темы: «Вычисляем в  пределах 20» Длина ломаной. Периметр. Площадь. Повторение понятий «периметр»,  «площадь» Повторение и обобщение изученного по разделу: «Как устроены числа» Повторение и обобщение изученного по разделу: «Вычисляем в пределах 20». 91 Что такое задача. 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 Как записать задачу короче? Покупаем и считаем. Лёгкие вычисления. Решаем задачи по действиям. Больше на… Меньше на… Находим значения выражений. Рассаживаем и считаем. Сравниваем двузначные числа. Измеряем и сравниваем. Величины. Повторение темы: «Простая  арифметика». Рассуждать, является ли текст задачей. Придумывать вопросы, исходя из данных задачи. Определять  данные   по   условию   задачи,  дополнять  краткую   запись   условия   числовыми данными. Восстанавливать условие задачи по краткой записи, табличным данным.  Выполнять сложение и вычитаниев пределах 100 без перехода через десяток: 1) круглых чисел, 2) двузначного числа с однозначным.  Использовать перестановку слагаемых для рационализации вычислений.  Записыватьданные задачи в форме таблицы. Оцениватьрезультат вычислений, отвечая на вопросы: «Хватит ли…», «Можно ли…» и др. Ориентироваться в рисунке­схеме, определять длину пути. Придумывать задания на вычисления при работе в паре. Выполнять  вычисления по аналогии (складываем/вычитаем десятки так же как однозначные числа). Сравнивать  площади   фигур,   занимающих   нецелое   число   клеток   (с   помощью   кальки, наложением). Наблюдать за изменением формы фигуры и изменением ее площади. Измерятьс помощью сантиметровой ленты длину шага.Округлять результаты измерения длины до   сантиметров   (выбирая   ближайшее   число).  Сравнивать  результаты   измерения   длины   (в сантиметрах) Классифицировать величины (длина, масса, время) Сравнивать двузначные числа, ориентируясь на десятичный состав. Решать   задачи  в   несколько   действий   (нахождение   суммы   и   остатка),   задачи   на увеличение/уменьшение  А что же дальше? (16 ч) 103 104 105 106 107 108 109 110 Слагаемые и сумма. Сколько всего? Сколько из них? Прибавляем десятки. Вычитаем десятки. Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Сколько прибавили? Сколько вычли? Дополняем до круглого числа. Вычисляем удобным способом. Выполнять сложение и вычитаниедвузначных чиселв пределах 100 без перехода через десяток. Сравнивать значение выражений. Восстанавливать деформированные равенства.  Решать задачи в 1 действие на нахождение слагаемого.   Осознанно   выбирать  знак   арифметического   действия   для   решения   задачи     и    составлять выражение, опираясь на схему.  Решать задачи в 2 действия на нахождение суммы и остатка. Рассуждать при решении задач: «Сколько всего прибавили», «Сколько всего вычли». 7 111 112 113 114 115 116 117 118 Десятки с десятками, единицы с  единицами Решаем задачи. Повторение темы: «А что же дальше?» Плоские и объемные предметы. Развиваем смекалку. Повторение и обобщение изученного по разделу: «Простая арифметика». Повторение и обобщение изученного по разделу: «А что же дальше?» Повторение и обобщение изученного по разделам: «Простая арифметика», «А  что же дальше?»  использовать  в речи термины «сумма», «слагаемые», «разность», «выражение», Составлять выражение  для решения задачи в несколько действий на нахождение суммы и остатка. Использовать рациональные приемы вычислений: 1) дополнение до десятка при сложении, 2) группировка слагаемых, 3) группировка вычитаемых.  Понимать    и       «значение выражения». Комбинироватьчисловые данные для получения заданной суммы. Наблюдатьза   вычислениями,находить   закономерностьв   столбиках   вычислений,  использовать эту закономерность как общий способ вычислений. Читатьсхемы, иллюстрирующие отношение данных как «частей к целому». Обосновывать  расстановку   чисел   на   схеме,   опираясь   на   отношение   данных   как   «частей   к целому».Находить   логические   ошибки  при   расстановке   чисел   на   схеме   (нарушение соотношения данных как «частей к целому»). Соотносить схему с условием задачи, выбирая подходящую схему из предложенных. Конструироватьпрямоугольник из частей, выбирая их из заданных. Строить многоугольник и ломаную по заданным вершинам. Различать  плоские   и   объёмные   предметы,   плоские   и   объёмные   геометрические   фигуры. Узнавать объёмные геометрические фигуры в предметах окружающей обстановки. Соотносить размеры предметов (высота книжки и книжной полки, размеры консервной банки и коробки). Определять  число   кубиков   в   изображенной   композиции,   учитывая   невидимые   и   видимые неполностью. Строить симметричные изображения относительно нескольких осей. Обсуждать  с товарищем задание,  обмениваться  мнениями,  выражатьсогласие и несогласие  с мнением товарища. Выполнять взаимопроверку вычислений, корректно сообщать об ошибках товарища. Выполнять вычисленияв пределах 100 без перехода через десяток. Решать задачив 1 действие на увеличение/уменьшение. Соотносить схему с условием задачи, выбирая подходящую схему из предложенных. Определятьприблизительно площадь криволинейной фигуры с помощью палетки. Применятьзнания и умения в нестандартной ситуации (восстанавливать  пропуски в цепочке вычислений; соотносить символы с условием задачи; восстанавливатьдвойное неравенство). Выбирать  форму   участия   в   проектной   деятельности   по   теме   «Симметрия»:   приводить примеры симметричных предметов (составлять список, подбирать иллюстрации); вырезать из 8 сложенного листа бумаги симметричные фигуры;  доказывать  несимметричность предметов с помощью зеркала и др.) Повторяем, знакомимся, тренируемся (14 ч). Называть,записывать, сравнивать двузначные числа. Выполнять сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Решать  задачи   на   нахождение   суммы,   остатка,   слагаемого,   увеличение/уменьшение  на несколько единиц.  Выбирать задания из вариативной части. Участвовать  в   учебных   играх,   устанавливать   очерёдность   действий,   соблюдать   правила общения при работе в парах.  Решать комбинаторные и нестандартные задачи. Изображать числа с помощью рисунков.  Конструировать геометрические фигуры. 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 Десятки. Десятки. Числа от 1 до 100. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Сложение и вычитание. Сложение и вычитание на основе  десятичного состава чисел. Сложение и вычитание на основе  десятичного состава чисел. Сложение и вычитание чисел в  пределах 100 без перехода через  десяток. Сложение и вычитание чисел в  пределах 100 без перехода через  десяток. Решение задач на нахождение суммы и  остатка. Решение задач на нахождение суммы и  остатка. Повторение и обобщение изученного по материалам разделов. Повторение и обобщение изученного по материалам разделов. КОНТРОЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЯ ПОСТАВЛЕННЫХ ЦЕЛЕЙ И ЗАДАЧ:  Тесты. 9  Арифметические диктанты.  Контрольные работы (разного уровня).  Самостоятельные работы.  Проверочные работы.  Ребусы.  «Задания на смекалку»  Кроссворды.  Выставка моделей  геометрических фигур. Для реализации данной  программы рекомендуются следующие средства материально – технического обеспечения: РЕКОМЕНДАЦИИ ПО УСЛОВИЯМ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ. Печатные пособия  Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения  Карточки с заданиями по математике для 1 классов (в том числе многоразового использования с возможностью самопроверки)  Цифровые образовательные ресурсы   Мультимедийный(цифровой) образовательный ресурс, соответствующие содержанию обучения  10 Экранно­звуковые пособия (могут быть в цифровом виде)  Видеофрагменты, отражающие основные темы обучения. Демонстрационные пособия  Пособия, предназначенные для демонстрации последовательного пересчета от 0 до 10 (демонстрационные бусины "Счет в пределах 10" и др.)  Пособия, предназначенные для демонстрации последовательного пересчета от 0 до 20 (демонстрационные бусины "Счет в пределах 20" и др.)  Наглядное   пособие   для   изучения   состава   числа   (магнитное   или   иное),   с   возможностью   крепления   на   доске  (магнитный   плакат   "Математические кораблики" и др.) 1.Башмаков М.И. Нефедова М.Г. Математика. Учебник 1­4 класс. В 2­х частях Москва. АСТ, Астрель 2010. 2.Башмаков М.И. Нефедова М.Г. Математика. Рабочая тетрадь .№ 1, №2 1­4 класс Москва. АСТ, Астрель 2010. Список учебно­методической литературы: 3..Башмаков М.И. Нефедова М.Г.Обучение в 1­4 классе по учебнику "Математика" Москва. АСТ, Астрель 2010. 4.Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли. Серия: Стандарты второго поколения. Изд.  Просвещение, 2010. 5.Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2­х частях Серия: Стандарты второго поколения. Изд. Просвещение, 2010. 6.Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. Серия: Стандарты второго поколения. Изд.  Просвещение, 2010. 11