Математиканы оқытуда оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту жолдары

Математиканы оқытуда оқушылардың  функционалдық  сауаттылығын дамыту жолдары                                                                                               Талдықорған қаласы,   №14 орта мектеп­гимназиясы математика пәні мұғалімі Нугербекова Кулдарихан Исаиновна Қазақстан Республикасының Президенті Н.Ә.Назарбаевтың бастамасы­ мен өмірге келген функционалдық сауаттылықтың мақсаты – оқушылардың білімдерін   өмірде   тиімді   қолдануға   үйрету.  Сонымен   қатар,  ол   орта   білім жүйесінің парадигмасын түбегейлі өзгертудің негізі болып табылады.       «Функционалдық сауаттылық» ұғымы алғаш рет өткен ғасырдың 60 жыл­ дары ЮНЕСКО құжаттарында пайда болды және кейіннен зерттеушілердің қолдануына енді. Функционалдық сауаттылық, кеңінен алғанда, білім берудің (бірінші   кезекте   жалпы   білім   беруді)   көп   жоспарлы   адамзат   қызметімен байланысын   біріктіретін   тұлғаның   әлеуметтік   бағдарлану   тәсілі   ретінде түсіндіріледі.   Қазіргі   тез   құбылмалы   әлемде   функционалдық   сауаттылық адамдардың   әлеуметтік,   мәдени,   саяси   және   экономикалық   қызметтерге белсенді қатысуына, сондай­ақ өмір бойы білім алуына ықпал ететін базалық факторлардың біріне айналуда. Сауаттылық­тұлғаның тұрақты қасиеті болып табылатындықтан, функционалдық  сауаттылық  сол  тұлға  меңгерген  белгілі бір білім­біліктерден көрініс табады. Өйткені функционалдық сауаттылыққа адам нақты білім алу кезеңдерінен өткеннен кейін қол жеткізеді. Сондықтан білім белгілі бір сауаттылық деңгейін қамтамасыз ететін құрал және нақты іс­ әрекеттердің нәтижесі ретінде қарастырылады. Ендеше, еліміздің болашағы – жас   ұрпақты   оқытуда   білімнің   түпкі   нәтижесі   деп   саналатын құзіреттіліктердің біртұтас бірлігі ретіндегі функционалдық сауаттылықтың мәнін, рөлін айқындау, оны мектеп тәжірибесіне ендіру уақыт талабына сай келеді.      Қазіргі   кездегі   шапшаң   жүріп   жатқан   жаһандыру   үрдісі   әлемдік бәсекелестікті күшейте түсуде. Елбасы Н.Ә.Назарбаев Қазақстанның әлемдегі бәсекеге   қабілетті   50   елдің   қатарына   кіру   стратегиясы   атты   жолдауында «Білім   беру   реформасы­   Қазақстанның   бәсекеге   нақтылы   қабілеттігін қамтамасыз етуге мүмкіндік беретін аса маңызды құралдардың бірі» деп атап көрсетті.   [   1]   Қоғамның   әлеуметтік   –   экономикалық   өміріндегі   түбірлі өзгерістерге   байланысты   білім   жүйесінде   және   оның   мазмұны   мен   оқыту технологиясында   да   өзгерістер   болып   жатыр.   Қазіргі   таңда   білім   жүйесі туралы   түсінік   кеңейді,   мақсат   міндет,   мазмұны   көзқарасы   өзгерді,   негізі мақсат жеке тұлғанының қалыптасуы, ойлай және сезе алатын адам дайындық, сонымен қатар алған білімін өмірде қолдана білу. Осы мақсатта оқушылардың функционалдық   сауаттылығын   дәстүрлі   емес   сабақтар   арқылы   көрсетуді негізге алып отырмын. 1. сауаттылығын арттыру   Оқушылардың жағдайы. Оқушылардың   функционалдық   сауаттылығын   арттыру­жаңаша педагогикалық   теория   мен   практиканың   өзекті   мәселесі   болып   тұр. Оқушылардың   функционалдық   сауаттылығын   дамыту­оқу   тәрбие   процесіне ықпал   етудегі   өмір   талабы.   Оқушылардың   функционалдық   сауаттылығын дамыту жолдары, олардың танымдық қабілеттері мен өзіндік іс­әрекеттерді дамыту   педагог,   психолог,әдіскерлер   және   мұғалімдердің   міндеті. Оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту­мәселені шешуде, оқу   функционалдық сапасының артуына, технологияларды ұтымды қолдануға көмек беретін негіз болып табылады. [ 2].   Мектептік білім беру жүйесін жаңа уақыт талабына орай өзіміздің ұлттық болмысымызға,   негізге   алынған   ұстанымдарымызға   сай   жетілдіру   үшін «Нәтижеге   бағдарланған   білім»   моделін   ұсынады [7].   Мектеп   түлектерін өмірде болып жатқан өзгерістерге дайындау және білім беруді заман ағымына сай   өзгерту   мақсатында   оқытудың   түпкі   нәтижесі   ретінде   оқушылардың игерген құзыреттіліктері алынған           2. Математика сабағында функционалдық сауаттылығын дәстүрлі емес сабақтар арқылы көрсетуге қажетті құралдар. Сабақта дұрыс алынған проблемалық ситуациялар, құбылыстар мен шамалар арасындағы   тәуекелдікті   дұрыс   анықтай   білуге   дайындайды.Бұл   кезде оқушылардың ойлауы белсенді, үдемелі жұмыс жасайды. Мәселені сәйкестендіру кезінде сұрақтар қою арқылы –практикалық есептер, мына талаптарды қамтамасыз етуі қажет.Оқушылардың есептерді кез­келген әдіспен шешу, оқушылардың шығармашылық. қабілетін кеңейту      3. Дәстүрлі емес сабақтардың классификациясы. Дәстүрлі   емес   сабақтардың   көбеюіне   байланысты   оны   классификациялау қажет болды. Классификациялау үлкен көлемді ақпараттан өзімізге қажетті және   қызықты,   бөлімдерді   бөліп   алуға   көмектеседі.Қазіріг   кезде   нақты нұсқаулармен   ғана   жүре   алатын,   өзіндік   пікірі,   көзқарасы,   ойлау   қабілеті төмендеп   кеткен,   осының   негізінде   сабақ   пен   әдіс   тәсілдердің   бір­біріне сәйкес   келмейді.Осыдан   келіп   өзіндік   «мені»,өзіндік   көзқарасы   бар   «ой­ пікірі»   қалыптасқан   тұлғаны   қалыптастыру   үшін,   мұғалімнің   бойында   да тұлғаның қасиеті болу керек.Іскерлік, шығармашылық бірлесіп жасау,топтық түрде   жұмыс   жүргізу   –дәстүрлі   емес   сабақтың   маңыздылығы   болып табылады.Олай   болса   кез­келген   оқу   пәні   оқушылардың   функционалдық сауаттылығын   дамыту   құралы   бола   алады.   Математика   сабақтарында функционалдық сауаттылықты дамытудың мақсаты – оқытуда инновациялық әдістерді, заманауи   білімдік   және   ақпараттық­коммуникациялық технологияларды   пайдалану.   Математика   сабақтарында   оқушылардың функционалдық   сауаттылығын   екі   негізгі   міндеттерді   шешу   арқылы қалыптастыру мүмкіндігі бар:   1. Оқушының әлеуетіне сәйкес келетін білімдік деңгейге және жеке тұлғаның одан әрі дамуын қамтамасыз ететін және білім беруді іске асыру мүмкіндігіне, оның ішінде өзіндік білім алу жолымен жету. 2.   АКТ   құралдары   мен   өз   қабілеттерін   іске   асыруда   әр   оқушыда шығармашылық.   әлеуметтік   мәнді   қызмет   тәжірибесін   қалыптастыру     8­ сыныпта   «Сын   тұрғысынан   ойлау»   әдісімен   өткізілген   «Квадрат   теңдеу тарауын   қайталау»   сабағы –   оқушының   функционалдық   сауаттылығын қалыптастыруға   арналған   АКТ­ны   пайдалану   аймағындағы   жаңа басымдықтарды,   қажетті   шарттарды   нақты   белгіледі.   Оқушылардың «Кубизм» , «Серпілген сауалдар» әдісі бойынша үй тапсырмасы тексеріледі және  «Ақыл­ойға шабуыл» , «Қызығушылықты ояту» әдісімен әр деңгейдегі есептер шығарды. «Мағынаны ашу» әдісінде қазақ халқының мақал­мәтелдері арқылы   квадрат   теңдеу   құрастырады.   Оқушылар   сабақты   Орта   Азия математигі Әл­Хорезми мен француз математигі Франсуа Виет жайлы мәлімет пен ұқсастықтарын Венн диаграммасы бойынша қорытындылап , «Екі жұлдыз – бір тілек» бойынша кері байланыс жасады.   Кез келген деңгейдегі білім беруді дамыту сұрақтарына біржақты амал мәселелерін жаңғырту – негізгі міндет болып табылды. Сабақта ақпараттық технологияларды және басқа да кез   келген   педагогикалық   технологияларды   бүтіндей   көпқырлы   қолдану қажеттілігі мен шектеулігін көрсетіледі.. Тек осындай жүйеде оқушының жеке тұлғасын   гармониялық   дамыту   мүмкіндігі   пайда   болады,   ол   оқушыға   тек белгілі бір білімді, құзыреттілікті ғана емес, сондай­ақ, дамудың неғұрлым сапалы жоғары деңгейіне шыға отырып, бір қырдан екіншіге сенімді түрде өтуге, түрлі технологияларды біріктіре алуға мүмкіндік береді.         Функционалдық сауаттылық – адамның сыртқы орта мен қарым­қатынасқа түсе алу қабілеті және сол ортаға барынша тез бейімделе алуы мен қарым­ қатынас   жасай   алу   деңгейінің   көрсеткіші.   Олай   болса,   функционалдық сауаттылық тұлғаның белгілі бір мәдени ортада өмір сүруі үшін қажетті деп саналатын және оның әлеуметтік қарым­қатынас жасауын қамтамасыз ететін білім, білік, дағдылардың жиынтығынан құралады. Ал кең мағынасында ол тек білік   пен   білімділік   әлеміне   барудың   жолы   ғана   емес,   ол  –   ұлттың,  елдің немесе   жеке  адамдар  тобының  мәдени  және  әлеуметтік   дамуының  өлшемі. Осындай сапалық сипаты тұрғысынан қарағанда функционалдық сауаттылық жеке   адамды   дамытудың   тетігі   ретінде   қолданылады.   Функционалдық сауаттылық тұжырымдамасына негізделген анағұрлым танымал халықаралық бағалау   зерттемелерінің   бірі   Экономикалық   ынтымақтастық   және   даму ұйымының   (ЭЫДҰ)   қолдауымен   өткізілетін   15   жастағы   оқушылардың   оқу жетістіктерін   бағалаудың   халықаралық   бағдарламасы   (Programmer   for International Student Assessment – РІSА) болып табылады. РІSА 15 жастағы жасөспірімдердің мектепте алған білімдерін, іскерлігі мен дағдыларын адами іс­әрекеттердің әртүрлі салаларында, сондай­ақ тұлғааралық қарым­қатынас пен әлеуметтік қатынастарда өмірлік міндеттерді шешу үшін пайдалана алу қабілеттерін бағалайды.   РІSА зерттеулері қазіргі уақытта әлемде мектептік білім берудің тиімділігін салыстырмалы бағалаудың әмбебап құралы ретінде қарастырылады.   Зерттеу   барысында   алынған   деректер   тұтастай   оқытудың мазмұны мен әдістері ретінде, сондай­ақ контексті факторлардың (басқару моделі,   оқыту   тілі,   отбасының   және   т.б   әлеуметтік   мәртебесі)   мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту деңгейіне әсері ретінде білім   беру   жүйесін   дамыту   стратегиясын   анықтауға   негіз   болады. Халықаралық зерттеу негізгі екі бағыт бойынша жүзеге асады: «математика» және «ғылыми жаратылыстану», сонымен қатар, оқушылардың жалпы оқуды меңгеруі   және   зияткерлік   қабілетін   бағалауға   ерекше   көңіл   бөлінеді.   [6] Оқушылар математикадан дайындық деңгейі бойынша сауаттылыққа берілген тест тапсырмаларын орындауда берілген бірқатар тақырыптарды жеткілікті меңгергенін, өз білімін натурал сандарды бөлуге қатысты есептерді шешуде қолдана білу құзіреттілігін толығымен көрсете алуы тиіс.   Сандар   Геометриялық пішіндер мен өлшемдер   Мәліметтерді ұсыну   Білу   Пайдалану   Ойлау Математика бойынша  мазмұнды блоктары:  ● ● ● Оқу­танымдық іс­әрекет түрлеріне қарай:  ● ● ●     Бірінші іс­әрекет түрі – білу – оқушы білуі тиіс фактілерді, түсініктер мен үрдістерді топтастырады.      Екінші түрі – пайдалану ­  есептерді шешу үшін  оқушылардын үйренген түсініктерін   пайдалана   алу   және   негізінен   оқудағы   таныс   жағдайлармен немесе   бірсыпыра   өзгертілген   жағдайлармен   жұмыс   істеуге   тура   келетін сұрақтарға жауап бере алу қабілеті топтастырылады.     Үшінші іс­әрекет – ойлау – стандартты есептерді шешу аясынан тыс және күрделі көп деңгейлі есептепді шешу арқылы таныс емес жағдайларда білімін пайдалануға байланысты. Оқушылардың математикалық бағыттағы біліктілігі мазмұнды   блоктардың   материалдарынан   басқа   да   «математикалық құзыреттілік» даму деңгейімен сипатталады.  «Адамның   математикалық   білімдері,   тәжірибесі   мен біліктілігінің   үйлесімділігі»   математиканы   қолданып   оқушылардың   түрлі проблемаларды   сәтті   шешу   қабілеті   «математикалық   құзіреттілігі»болып табылады. [11]     Оқушылардың   математикалық   дайындықтарын   тексеру   мазмұны математикалық сауаттылық түсінігіне негізделген, ол «адамның өмір сүретін әлемде математиканың рөлін анықтау және түсіну қабілеті, жақсы қисынды математикалық пікірлерді айту, қазір және келешекте мүдделі, саналы азамат жасайтын   қажеттілігін   қанағаттандыру   үшін   математиканы   қолдана   білу» деген түсінікті береді.    Математикалық сауаттылық деген ұғымға оқушылардың келесі қабілеттері жатады:  ■ болатын; ■ ■ ■ шешу; ■ ■ ■   Мәселелерді тани білу;     Бұл мәселелерді математика тілінде құрастыру;    Бұл мәселелерді математикалық айғақтар мен әдістерді қолдана отырып    Шешімдерде қолданылған әдістерді талдау;    Қойылған мәселелерді есепке ала отырып нәтижелерді түсіндіру;    Шешімдердің нәтижелерін құрастырып жазу. [14]     Қоршаған   ортада   пайда   болатын   және   математика   арқылы   шешуге   шеберліктері, ə ə ə ə          Ұлы ғұламамыз Ахмет Байтұрсынұлы ХХ ғасырдың басында «Ең  уелі мектепке   керегі   –   білімді,   педагогика   мен   методикадан   хабардар,   оқыта білетін мұғалім» деген екен. Осы орайда атақты педагог В. Сухомлинскийдің «Оқытушы жұмысының жемісті болуы – балаға жүрек жылуын ұсына отырып, оқыту м селесін бірінші орынға қойғаны» деген сөзі бүгінгі күні өз құнын жоймай, өз м нін жоғалтпай, қазіргі таңдағы білім беру қағидасымен астасып жатыр. Мектеп жұмыcы мен oқушы жетіcтіктерін өрістетудегі негізгі тұлға– мұғалім,     oндa   мектепке   өзгеріc   енгізу   үшін   бірінші   мұғaлімдерді   өзгерту керектігі дaуcыз.                 Мұғалімнің біліктілігін aрттырудa жaңaшылдықтың  ең басты міндеті – хaлықaрaлық ынтымaқтаcтық пен  лемдік үздік деген т жірибелерді енгізіп, oсы зaмaн тaлaбынa caй білім беру жүйесін құру. Олай болса, мұғалім мына сұрақтарды ретпен қою арқылы құрылымдап, к сіби дамуға негіздеуі тиіс: Неліктен   біз   біздің   оқыту   т сілдерімізді   өзгертуге   тиіспіз,   содан   кейін ə м селені шешуге бағытталып: біз бұны қалай істейміз, тек содан кейін ғана – біз   сыныпта   не   істеуіміз   керек?[1]   деген   сұрақты   алға   тартады.   Сұрақ   – ə рекетке,  рекет – ізденіске, ізденіс – еңбекке, еңбек – н тижеге бастайды. Бұрын   өткізіп   келген   сабақтарын   ұстаздар   қауымы   ой   елегінен   өткізіп, рефлексиялап, өз ісіне бір н рсенің жетпей жатқандығын мойындауға тиіс. Сабақ оқушылардан өткен тақырыпты сұрап, жаңа тақырыпты сөйлеп­сөйлеп шығып кетуден ғана тұрмайтынын, өзі ойлағаннан күрделі құрылым екенін сезінуі тиіс. Оқушы кемшілігін өз кемшілігім деп қабылдаған ұстаз ізденістің иірім жолдарына түсуге т уекел етпек.          Майкл Барбер дөңгелек үстелге қатысушыларға жақсы білімді анықтауға арналған формуланы ұсынды: Жақсы білім = Э (Б+О+Л) «Б»  рпі – білім, «О»   ­   ойлау,   «Л»   ­   лидерлік   (өзіне   ж не   басқаға   қатысты   көшбасшылық дағдылар мен ұстанымдар), ал «Э» ­ этикалық негіздер дегенді білдіреді. [2] Жаңа талпыныс, жаңа ашылған жолдардың бірі ­ білім берудің жаңа жүйесінің жасалуы. Бұл педагогикадағы, тұтас педагогикалық үрдістегі өзгертулермен тығыз байланысты. Білім беру саласының барлық жағына жаңаша көзқарас, жаңаша қарым­қатынас жаңаша ойлауды қалыптастырады. Жастарға білім мен ə т рбие   берудің   негізі   болып   саналатын   жалпы   білім   беретін   мектептердің педагогикалық үрдісін жақсарту бірінші кезектегі м селе. ə ə ə ə ə ə ə ə ə ə ə      Қорыта келгенде, кез келген мұғалім оқытудың д стүрлі формасынан  арылып, жаңа замандағы жаңа инновациялық технологияларды оқу үдерісінде  молынан қолдана білу. Оқушыны сабаққа қызықтыра отырып, жетелеудің  жолдарын тиімді пайдалану. Мұғалім сабақта тек бағыт беруші қызметін  атқарып, оқушыларды топта, ұжымда ынтымақтастықты ұйымдастыра алса,  ə н тижеге жететіні айдан анық. Сондықтан жаңашылдықпен іздену арқылы  оқытудағы басқару мен көшбасшылық­қазіргі оқыту үрдісінің басты мақсаты.       Математиканы оқытуда оқушылардың функционалдық  сауаттылығын  дамыту жолында өзімнің өткізіп жүрген сабақтарымның бір үлгісін ұсынып  отырмын.  (10 сынып, алгебра және анализ бастамалары) Тақырыбы  Мақсаты Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу  тақырыбының мазмұны мен идеясын ашу, оқушылардың таным  мүмкіндіктерін анықтау.Оқушылардың еркін сөйлеуіне,  қорытынды жасай білуге жағдай туғызу Жалпы мақсат Тақырыпты  түсініп оқи білуге баулу. Тілін, сөздік қорларын  Күтілетін  нәтиже Қолданылатын әдіс­тәсілдер Қолданылатын ресурстар дамыту арқылы сабаққа деген қызығушылығын арттыру Оқушылар қарапайым тригонометриялық  теңдеулерді  біледі,  оларды шешу формулаларын есеп шығаруда пайдалана алады.  Ортақ шешім таба біледі. АКТ , сұрақ­жауап, диалогтық оқыту, сыни тұрғыдан ойлау,   топтық жұмыс,оқуды бағалау Флипчарт, маркерлер, портреттер,интербелсенді тақта,  стикерлер Тапсырма Мұғалімнің іс­ әрекеті Оқушылардың іс­ әрекеті Сабақ  кезең дері Ұйым дастыру  кезеңі  Қызығу шылық тарын   ояту Сәлемдесу.  Ынтымақтастық  көңіл­күй орнату. «Мозайка» тренингі  арқылы  топқа  бөлінеді. Сәлемдеседі.  Ынтымақтастық  көңіл­күй орнатады.  Топқа бөледі.  Сабаққа ынтасын  аударады.  Сабақтың мақсатын қояды. Екі  сурет құрау  ұсынылады.  Оқушылар бір­біріне  жақсы тілектер айтып,  сәттілік  тілейді.Суретердің  қиындысын дұрыс  құрап, өз    жұптарын  тауып  2  топ  құралады. 1 сурет­ Тәуелсіздіктің  25 жылдығы және 2  сурет­ ЭКСПО­2017.  Құрастырған  суреттерінің мағынасын ашады. Тірек сызбаны  толтырады. Қарапайым  тригонометриялық  теңдеулер шешімінің  дербес түрлеріне  арналған тапсырма Білу. Еске түсіру,  «Дұрыс жауабын  сәйкестендір»  Тірек  сызба  толтыру.Тригономет риялық  теңдеулер  шешімдерінің дербес  түрлерін формулалары  Топқа арналған  тірек­ сызба  тапсырмасын  береді.  Түсіну. Мағынаны   Математикалық диктант.(графика Өтілген  тақырыптар   Сұрақтарға графика  түрінде жауап ажырату . лық) бойынша  сұрақтар  береді. береді.Екі топ бірін­бірі алмасып жауабын  тексереді.  Қолдан у  Топт ық жұмыс Сергіту  сәті Өткен тақырыптар  бойынша    интербелсенді  тақтадағы лабиринт  сызбасында  жасырынған сұрақ­ тар мен есептерді    шешу арқылы сандық  салынған қазбаны табу үшін жолындағы  кедергілер,  құлыптарды ашу  керек. Әр оқушы өз есімінің  бас әрпінен  басталатын  өзінің  жақсы қасиетін айтып мадақтау  Талда у Лабиринт сызбасы  бойынша есептерді  талдау Жина қтау Жеке жұмыс.  Лабиринт  сызбасындағы «тест  жұмысын орындау» Бағалау Бағалау  парақшаларын тарату Әр топтың   лабиринт  тапсырмаларын  түсіндіреді,  орындауын  қадағалайды,бақыл айды. Оқушылар сандық  салынған қазбаны табу  үшін жолындағы  кедергілер, құлыптарды ашады, өз ойын  бір­ бірімен  талқылайды,үлестірмелі сызбалар толтырады.  Топта бір­бірлерінің   пікірлерін тыңдайды,  ой­пікірлерді  түйіндейді. Оқушылармен  бірге сергіту сәтін  жасау Оқушылар бір­біріне  көтеріңкі көңіл­күй  сыйлайды Әр топқа  тақырыпқа  қатысты сұрақтар  мен есептер береді. Әр оқушыға шағын тест тапсырылады Бағалау  парақшасын топ  басшысы  толтырады Интербелсенді  тақтадағы лабиринт  сызбасы бойынша,  тақырыпты талдау  әрекеттерін көрсетеді  Тестке жауап беріп  ойларын  қорытындылайды,  тақырыпты жинақтайды Өзін өзі топта  бағалайды  Рефле ксия.  «Мен нені үйрендім» жаттығуы Оқушыларға  стикер толтыруды  Ұсынылған стикерді  толтырып тақтаға ілу. ұсыну Оқушылар өз пікірлерін айтады  Кері байлан ыс  Мен үйрендім.. Мен білдім...  Мен шешімін  таптым... Мен таң қалдым... Маған ұнады...  Мен мынаған  қызықтым... Мен үшін ең  маңыздысы...   Пайдаланылған әдебиеттер:    1. Мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту жөніндегі 2012­2016   жылдарға   арналған   ұлттық   іс­қимыл   жоспары:   /   Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2012 жылғы 25 маусымдағы №832 қаулысы // ресми мәтін. Астана: Әділет, 2012. – 14 б.   2. Назарбаев, Н. Ә.: Қазақстанның әлеуметтік жаңғыртылуы: Жалпыға Ортақ Еңбек Қоғамына қарай жиырма қадам / Н.Ә. Назарбаев // Егемен Қазақстан. – 2012. – 10 шілде.           3. TIMSS   халықаралық зерттеуі /Әдістемелік құрал./ Астана, 2013ж.­ 6, 11 б.б.    4.   PISA   халықаралық зерттеуі /Әдістемелік құрал./ Астана, 2013ж. – 14 б. 5. А.Қ.Әлімов. Оқытуда интербелсенді әдістерді қолдану. Алматы, 2012ж   6.  Бұзаубекова   К.Ж.  Мұғалімнің  инновациялық  даярлығын   қалыптастыру. Алматы. 2006.  7. Қоянбаев Р.М., Қоянбаев Ж.Б. ­ Алматы: Педагогика, 2000. 4. Сластенин В.А.   и   др.   Педагогика:   уч.   пособие.   ­   Москва:   Академия,   2004.        8.  Интернет қоры. bilimdiler.kz.