Материал для обобщающего повторения математики в 7 классе. Подготовка к региональному экзамену.

Материал для обобщающего повторения математики в 7 классе. Подготовка к региональному экзамену. 1.Найти значения выражений 1)    4 15  19 25  6  7  2)    5 33  8 15    11 5 3)    14 11  17 10    11 15 4) 9,0  5) 1 8 1 7,0  6) 1 6 1 8,0  7) 1 7 1 3 3 4   2:  4 7  1 1 12    8) 4 7 8   2:  3 4  1 10 19    9) 27  5,43 10) 8,83,6  5,5 2. а) Ученики 8 класса выполнили тест по математике. В таблице приведена шкала перевода тестовых баллов, набранных за это тестирование, в школьную оценку Тестовый бал 10-12 13-15 5-9 Менее 5 2 3 4 5 Школьная оценка Какую оценку получит Петя, если он набрал 13 баллов? 1) оценку «5» 2) оценку «2» 3) оценку «3» 4) оценку «4» б) В таблице представлено число мальчиков и девочек, обучающихся в 7 «А» и 7   «Б» классах некоторой школы. Сколько процентов составляет число всех девочек от общего числа семиклассников? Мальчиков Девочек 2) 10% 7 «А» 15 9 7 «Б» 15 11 3) 42% 4) 40% 30% 1) в)    В таблице приведено число проданных  дисков различных фирм  «К» и «М» в течение двух  дней. Сколько  процентов составляет  число проданных дисков фирмы «К» от общего  количества проданных за два дня дисков? I  день II день «К» «М»  17 38 3 22 1)   40% 2)   30% 3)  25% 4)   20% г) .В таблице представлено число проданных магазином холодильников и стиральных машин  за два месяца. Сколько  процентов составляет число стиральных машин, проданных магазином, от всей  бытовой техники, представленной в таблице? Холодильники  Стиральные машины  2)   150% 1)   50% Месяц 1 10 18 3)  25% Месяц 2 10 12 4)  60% 3) а)При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей.  На сколько процентов завод выполнил план? б) Цена на товар была повышена на 24% и составила 372 рубля. Сколько стоил товар до  повышения цены? в) Билет на экскурсию стоит 200 руб. Учащимся предоставляется скидка 25 %. Сколько  стоит заплатить рублей за экскурсию группе из трех взрослых и пятнадцати учащихся? г) После того, как ученик прочитал 30% книги, ему осталось прочитать 56 страниц. Сколько  страниц в книге? д) В саду 120 деревьев. Березы составляют 40%  всех деревьев, а остальные сосны.  Ск. сосен и берез в саду? 4.  а) Упростить выражения.   7 9 a    9 a   . 7 б) Найдите значение выражения  2  в) Найдите значение выражения   5  a    при  2  1 a  1 3 . 2 a     при   5  1 2 a  . 5 г)  5а(2­а) ­(а+5) 2 упростить и найти значение при а = 0,5 д) (а­1)2 ­(а+1)(а­2) при а = ­0,25 5. а) Упростите выражение:  7 52   . 2 2 34 )2( 1) 10 2) 64; 3) 32; 4) 2. б) Упростите выражение:  8 53   . 7 7 45 )7( 1) 21; 2) 14; 3) 343; 4) 7. 6.) Решить уравнения 2(у+1) -4 ( 5-у) = 10; б) 0,2(7-2х) = 2,3-0,3( х-6); в) Решите уравнение х  3 3  х 2 .; г) Найдите корень уравнения: 3  x 3.     1 x д) Найдите корень уравнения:      7) а)   3  x  2    x 4. Брат на 2 года младше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 18 лет? Буквой х обозначен возраст сестры. Какое из приведенных ниже уравнений составлено верно? А. х+2х=18 Б. х+(х–2)=18 В. х+(х+2)=18 Г. х+0,5х=18 б)   Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 20 лет? Буквой х обозначен   возраст   сестры.   Какое   из   приведенных   ниже   уравнений   составлено верно? А. х+2х=18 Б. х+(х–2)=18 В. х+(х+2)=18 Г. в) Лодка за 2 часа по течению проходит столько же сколько за 3 часа по озеру. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения равна 3 км/ч. г) На первой полке стояло в 2 раза меньше книг, чем на второй . Если со второй полки переложить на первую 10 книг, то на полках книг станет поровну. 8) Решите задачу: За 3ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите расстояние, которое проехал велосипедист 7) а) Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. 1)  у  ; х  ; х 3 2)  3)  х ; у у 4)  у 1 . х 3 А) Б В 2) Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. 1)   ; х 2 3)  4)  у х у ; у  . х 2)  у 1 2 х ; В)  А)  Б)  В) Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. 2) у  у  4) 3)  2х 3х х у А) Б) В) 8) Разложите многочлен на множители: 4 т  2 т  3 2 т . б) Разложите многочлен на множители: 5 х  3 х  х в) Разложите многочлен на множители: 2 a  2 ab 2  b   12 . 25 . г) Разложите многочлен на множители: 4 т  2 т  3 2 т . д) а б   ) 4  ) аb а  2 ас  b  2 а  2 bа 