Материалы конкурсного отбора в 10 профильный класс по математике

Тест по математике

для проведения конкурсного отбора в 10 профильный класс

Вариант 1.

1.     (2 балла). Значение выражения (6- 3,25) ×  равно

Ответ_____________________________________________

2.    (2 балла). Упростите выражение:

Ответ_______________________________________

3. (2 балла). Разложите на множители: 2х² - 3х –2.

Ответ____________________________________________________________________________

4. (2 балла). Решите неравенство: х² – 4х – 5 ≤ 0

Ответ _____________________________________________________________________________

5. (2 балла). Решите систему неравенств

Ответ____________________________________________________________________________  

6. (1 балл). Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

                             1)       2)       3)     4)

7. (2 балла). В ромбе АВСД угол при вершине С равен 46^°. Найдите градусную меру угла, который диагональ АС образует со стороной АВ.

Ответ _____________________________________________________________________________

8. (2 балла). Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, а основания равны 7 см и 19 см. Найдите площадь трапеции.

Ответ_________________________________________________________________________

9. (2 балла). Найдите площадь прямоугольного треугольника, катет которого равен см, а прилежащий угол равен 30°. (Запиши решение, выполни чертеж).

10. (3 балла). Решите задачу: «От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 5 ч. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за 3 ч. Известно, что на мопеде он едет со скоростью, на 8 км/ч большей, чем на велосипеде. Чему равно расстояние от турбазы до станции?»

(Решение запиши полностью)