Материалы для промежуточной (годовой аттестации) по математике 5 класс

Математика, 5 класс элементов содержаний и требований к уровню подготовки Кодификатор обучающихся 5 класса для проведения промежуточной (годовой) аттестации  по математике Кодификатор   элементов   содержаний   и   требований   по   математике   за   курс   5   класса   к уровню подготовки  обучающихся  для проведения  промежуточной  (годовой)  аттестации обучающихся по математике является одним из документов, определяющих структуру и содержание  КИМ.  Он  составлен  на  основе  Программы  школьного  курса  математики  5 класса. Раздел 1. Перечень элементов содержания, проверяемых на промежуточной (годовой) аттестации по математике. Код раздела Код контролируемого элемента Элементы содержания 1 Числа и вычисления Натуральные числа 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6 1.1.7 Десятичная система счисления. Римская нумерация Арифметические действия над натуральными числами Степень с натуральным показателем Делимость   натуральных   чисел.   Простые   и   составные числа,   разложение   натурального   числа   на   простые множители Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 Наибольший   общий   делитель   и   наименьшее   общее кратное Деление с остатком Дроби 1.1 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.3.1 1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.4.4 Обыкновенная   дробь, Сравнение дробей   основное   свойство   дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями Нахождение части от целого и целого по его части Рациональные числа Числовые   выражения,   порядок   действий   в   них, использование скобок. Законы арифметических действий Измерения, приближения, оценки Единицы   измерения   длины,   площади,   объёма,   массы, времени, скорости Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц   до   Вселенной),   длительность   процессов   в окружающем мире Представление   зависимости   между   величинами   в   виде формул Прикидка и оценка результатов вычислений. Уравнения и неравенства Уравнения 2.1.1 Уравнение с одной переменной, корень уравнения Текстовые задачи 2.2.1 Решение текстовых задач арифметическим способом Координаты на прямой и плоскости 1.3 1.4 2 2.1 2.2 3 3.1 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Координатная прямая 3.1.1 Изображение чисел точками координатном луче Геометрия Геометрические   фигуры   и   их   свойства.   Измерение геометрических величин Начальные понятия геометрии Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.  Прямая. Параллельность прямых Отрезок  Треугольник 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4 4.2.1 Виды треугольников Многоугольники 4.3.1 Виды четырехугольников Окружность и круг 4.4.1 Элементы окружности: радиус, диаметр, хорда, дуга Измерение геометрических величин 4.5.1 4.5.2 Длина   отрезка, многоугольника.  Длина окружности   длина   ломаной,   периметр 4.5.3 4.5.4 4.5.5 Градусная мера угла Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба Раздел 2. Перечень требований к уровню подготовки,  проверяемому на промежуточной (годовой) аттестации Программа   обеспечивает   достижение   следующих   результатов   освоения образовательной программы основного общего образования:   1) формирование   представлений   о   математике   как   о   методе   познания действительности,   позволяющем   описывать   и   изучать   реальные   процессы   и явления; 2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования;  3) развитие   представлений   о   числе   и   числовых   системах   от   натуральных   до   письменных,   овладение   навыками   устных, рациональных   чисел; инструментальных вычислений; 4) овладение   геометрическим   языком;   развитие   умения   использовать   его   для описания   предметов   окружающего   мира;   развитие   пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;  5) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач   практического   характера   с   использованием   при   необходимости справочных   материалов,   компьютера,   пользоваться   оценкой   и   прикидкой   при практических расчётах; 6) умение   пользоваться   математическими   формулами   и   самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента. Математика, 5 класс Контрольно измерительных материалов для проведения Спецификация промежуточной (годовой) аттестации обучающихся 5 класса по математике 1. Назначение КИМ Контрольно   –   измерительные   материалы   позволяют   установить   уровень   освоения обучающимися 5 класса программы по математике. 2. Документы, определяющие содержание КИМ Содержание контрольного теста определяется на основе следующих документов: 1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего  образования 2. Программы школьного курса алгебре 5­6 класс (составить Бурмистрова Т.А.)   3. Подходы к содержанию КИМ К основным концептуальным подходам к построению КИМ можно отнести: Концепцию   развития   математического   образования   в   РФ   принятую Распоряжением   Правительства   РФ   от   24.12.2013   №2506­р   в   соответствии   с Указом   Правительства   РФ   от   07.05.2012   «О   мерах   по   реализации государственной политики в области образования и науки».    4 Структура КИМ Контрольная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию,  сложности и числу заданий. Первая часть состоит из 8 заданий базового уровня сложности. Все задания этой части предполагают краткий ответ. Вторая часть состоит из двух заданий повышенного уровня сложности. Все задания этой части предполагают развернутый ответ. Задание с кратким ответом считается выполненным, если записан верный ответ. При   выполнении   задания   с   развернутым   ответом   должно   быть   записано   полное обоснованное решение и полный ответ. Распределение заданий по содержательным блокам учебного предмета математика Элементы содержания Количество заданий Числа и вычисления Уравнения и неравенства Координаты на прямой и плоскости Геометрия 10 5 1 1 5 Распределение КИМ по уровню сложности В   контрольно   –   измерительном   материале   представлены   задания   базового   и повышенного уровня сложности. 6 Система оценивания контрольной работы Контрольная работа оценивается по следующим критериям: Правильное решение каждого задания Части 1 оценивается в 1 балл. Задание Части 2 оцениваются следующим образом: За выполнение задания №9 учащиеся могут получить 2 или 1 балл:  Если задание полностью выполнено верно и дан верный ответ, то решение оценивается в 2 балла,   Если верно сделан чертеж, расставлены точки на координатной оси, но верно указан только один случай расположения точки С, то решение оценивается в 1 балл. За выполнение задания №10 учащиеся могут получить 2 или 1 балл:  Если представлено полное развернутое решение со всеми пояснениями, дан полный развернутый ответ, то решение оценивается в 2 балла,  Если   в   задании   допущена   одна   вычислительная   ошибка,   а   с   учетом   этой ошибки задание выполнено верно и дан полный развернутый ответ; или если решение предоставлено верное, дан ответ, но нет пояснений к действиям, то решение оценивается в 1 балл. Баллы суммируются. Максимальный балл за выполнение всей работы — 12. Оценка «3» ставиться, если ученик набирает 6­7 баллов,  оценка «4» ставиться, если ученик набирает 8­10 баллов,  оценка «5» ставиться, если ученик набирает 11­12 баллов. Промежуточная (годовая) аттестация обучающихся 5 класса по математике  Вариант 1 Часть 1 Задания №1­8  ­ задания с кратким ответом.  Необходимо записать только ответ. Все вычисления производятся на черновике. 1) Разложите на простые множители число 650. В ответ запишите получившееся разложение 2) Вычислите  4 2 21 −1 3 14 . В ответ запишите получившуюся смешанную дробь. 3) Вычислите  2 4 5 ∙1 4 21 . В ответ запишите получившуюся смешанную дробь. 4) Вычислите 42+73. В ответ запишите получившееся число. 5) Найдите площадь прямоугольника, ширина которого 6 м, а длина на 3 м больше. В ответ запишите получившуюся площадь в соответственных единицах измерения. 6) Найдите  3 4  числа 60. В ответ запишите получившееся число. 7) Найдите число,  3 4  которого равны 60. В ответ запишите получившееся число. 8) Собственная скорость лодки 10 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. За сколько часов  лодка проплывёт 24 км по течению? В ответ запишите получившееся время в соответственных единицах измерения. Часть 2 Задания №9 и 10  ­ задания с развернутым ответом.  Необходимо предоставить полное решение заданий. 9) На координатном луче отметьте точки О(0), В(7 1 2 ) и точку С так, чтобы расстояние  ВС было равно 3. Укажите все возможные решения задачи. 10) Первая бригада может выполнить задание за 12 дней, а вторая – за 60 дней. За сколько  дней могут выполнить это задание две бригады при совместной работе? Промежуточная (годовая) аттестация обучающихся 5 класса по математике  Вариант 2 Часть 1 Задания №1­8  ­ задания с кратким ответом.  Необходимо записать только ответ. Все вычисления производятся на черновике. 1) Разложите на простые множители число 620. В ответ запишите получившееся разложение 2) Вычислите  3 1 12−1 7 18 . В ответ запишите получившуюся смешанную дробь. 3) Вычислите  2 2 5 ∙1 17 18 . В ответ запишите получившуюся смешанную дробь. 4) Вычислите 52+63. В ответ запишите получившееся число. 5) Найдите площадь прямоугольника, ширина которого 4 дм, а длина на 5 дм больше. В ответ запишите получившуюся площадь в соответственных единицах измерения. 6) Найдите  2 5  числа 40. В ответ запишите получившееся число. 7) Найдите число,  2 5  которого равны 40. В ответ запишите получившееся число. 8) Собственная скорость лодки 8 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. За сколько часов  лодка проплывёт 30 км по течению? В ответ запишите получившееся время в соответственных единицах измерения. Часть 2 Задания №9 и 10  ­ задания с развернутым ответом.  Необходимо предоставить полное решение заданий. 9) На координатном луче отметьте точки О(0), В(6 1 2 ) и точку С так, чтобы расстояние  ВС было равно 4. Укажите все возможные решения задачи. 10) Первая бригада может выполнить задание за 20 дней, а вторая – за 60 дней. За сколько  дней могут выполнить это задание две бригады при совместной работе?