Функционально-графический метод решения неравенств в школьном курсе алгебры средней школы
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 9 города Ессентуки
Семинар городского методического объединения учителей математики
Ноябрь 2016
Выполнила учитель МБОУ СОШ № 9
Тиридатова Е.Н.
1.2. Функциональный метод
2. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций
2.1. Использование ОДЗ.
Иногда знание ОДЗ позволяет доказать, что уравнение (или неравенство) не имеет решений, а иногда позволяет найти решения уравнения (или неравенства) непосредственной подстановкой чисел из ОДЗ.
Пример 3. Решить неравенство
Выводы: анализ методической и математической литературы показал, что метод решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций используется в школьном курсе математики редко, а в заданиях ЕГЭ и на вступительных экзаменах почти каждый год предлагаются уравнения и неравенства, решение которых упрощается, если применить свойства функций.
Область применения свойств функции при решении неравенств очень широка. Наличие свойств (ограниченность, монотонность и т. д.) функций, входящих в неравенства позволяет применить нестандартные методы решения к стандартным по формулировке задачам – неравенствам. Пример, связанный с композицией функций.
Пример (использование области определения функции)
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.