ОБЪЕКТЫ КОНТРОЛЯ
по теме: «Функции, их свойства и графики»
№п/п Контролируемые темы Уровни усвоения Кол-во операций
1 Нахождение обратной функции, множества значений, области определения функции, построение графиков прямой и обратной функции II р=24
2 Нахождение наименьшего и наибольшего значения тригонометрических функций, нулей функций, промежутков монотонности II р=10
3 Построение графиков тригонометрических функций II р=8
4 Построение графиков и чтение графиков функций по заданным значениям II р=18
Критерии оценивания
Оценка «отлично» ставится если обучающийся выполнил от 54-60 операций
Оценка «хорошо» ставится если обучающийся выполнил от 48-53 операций
Оценка «удовлетворительно» ставится если обучающийся выполнил от 42-47 операций
Оценка «неудовлетворительно» ставится если обучающийся выполнил от 1-41 операций
МАТЕРИАЛЫ
по проведению зачетной работы
по теме: «Функции, их свойства и графики»
Подготовил: преподаватель второй квалификационной категории И.А. Жаданг. КаменскШахтинский
2012ОБЪЕКТЫ КОНТРОЛЯ
по теме: «Функции, их свойства и графики»
№п/п
Контролируемые темы
Уровни
усвоения
Колво
операций
1
2
3
4
Нахождение обратной функции, множества значений, области
определения функции, построение графиков прямой и
обратной функции
Нахождение наименьшего и наибольшего значения
тригонометрических функций, нулей функций, промежутков
Построение графиков тригонометрических функций
монотонности
Построение графиков и чтение графиков функций по заданным
значениям
II
II
II
II
р=24
р=10
р=8
р=18
Критерии оценивания
Оценка «отлично» ставится если обучающийся выполнил от 5460 операций
Оценка «хорошо» ставится если обучающийся выполнил от 4853 операций
Оценка «удовлетворительно» ставится если обучающийся выполнил от 4247 операций
Оценка «неудовлетворительно» ставится если обучающийся выполнил от 141 операцийЛист контроля
Вариант 1.
3x
,
,
1.
1) у= 3х,
2)
y
( x
2)3
2 x
y
.
3)
а) Найдите функцию, обратную данной,
б) Укажите область определения и область значений обратной функции,
в) Постройте графики данной функции и обратной в одной системе координат.
2. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции, нули функции, промежутки монотонности:
3. Постройте график функции:
на отрезке
;
y
2
sin(
x
;
)
6
4. Постройте график функции по заданным значениям:
Функция определена на объединении промежутков (∞ ; 12), (12;12), (12; ∞).
Функция обращается в нуль в точках 14 и 0, отрицательна на интервалах (∞ 14) и (12; 0),
положительна на интервалах (14; 12), (0; 12), (12; ∞).
Функция возрастает на промежутках (∞ ; 12), (12; 12), [12; 15] и убывает на промежутках (10; 12) и
[15; ∞).
Функция имеет минимум в точке 12, причем f(12)=16. Функция имеет максимум в точке 15, причем
f(15)=19.
Значение функции неограниченно возрастает по абсолютной величине при приближении аргумента к
12 и 12.
Вариант 2.
1.
1)у = (3)х,
x
2)4
2)
3 x
y
y
(
4x
,
,
.
3)
а) Найдите функцию, обратную данной,
б) Укажите область определения и область значений обратной функции,
в) Постройте графики данной функции и обратной в одной системе координат.
2. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции, нули функции, промежутки монотонности:
на отрезке
.
3. Постройте график функции:
y
2
sin(
x
)
3
4. Постройте график функции по заданным значениям: Функция определена на объединении промежутков (∞ ; 9), (9;9), (9; ∞).
Функция обращается в нуль в точках 11 и 0, отрицательна на интервалах (∞ 11) и (12; 0),
положительна на интервалах (11; 9), (0; 9), (9; ∞).
Функция возрастает на промежутках (∞ ; 9), (9; 9), [9; 13] и убывает на промежутках (10; 9) и [13;
∞).
Функция имеет минимум в точке 9, причем f(9)=12. Функция имеет максимум в точке 13, причем
f(13)=15.
Значение функции неограниченно возрастает по абсолютной величине при приближении аргумента к
9 и 9.
1.
1)у = 4х,
2)
y
Вариант 3.
3x
,
,
( x
2)3
2 x
y
.
3)
а) Найдите функцию, обратную данной,
б) Укажите область определения и область значений обратной функции,
в) Постройте графики данной функции и обратной в одной системе координат.
2. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции, нули функции, промежутки монотонности:
на отрезке
;
3. Постройте график функции:
y
2
cos(
x
;
)
6
4. Постройте график функции по заданным значениям:
Функция определена на объединении промежутков (∞ ; 15), (15;15), (15; ∞).
Функция обращается в нуль в точках 11 и 0, отрицательна на интервалах (∞ 15) и (15; 0),
положительна на интервалах (15; 15), (0; 15), (15; ∞).
Функция возрастает на промежутках (∞ ; 15), (15; 12), [15; 19] и убывает на промежутках (15; 16) и
[19; ∞).
Функция имеет минимум в точке 15, причем f(15)=18. Функция имеет максимум в точке 19, причем
f(19)=21.
Значение функции неограниченно возрастает по абсолютной величине при приближении аргумента к
15 и 15.
Вариант 4.
4x
,
,
1.
1)у= (4)х
x
2)4
2)
3 x
y
y
(
.
3)
а) Найдите функцию, обратную данной,
б) Укажите область определения и область значений обратной функции,
в) Постройте графики данной функции и обратной в одной системе координат.
4. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции, нули функции, промежутки монотонности:
на отрезке
.5. Постройте график функции:
y
2
cos(
x
)
3
4. Постройте график функции по заданным значениям:
Функция определена на объединении промежутков (∞ ; 7), (7;7), (7; ∞).
Функция обращается в нуль в точках 14 и 0, отрицательна на интервалах (∞ 12) и (7; 0),
положительна на интервалах (12; 7), (0; 7), (7; ∞).
Функция возрастает на промежутках (∞ ; 7), (7; 7), [7; 12] и убывает на промежутках (7; 12) и [12;
∞).
Функция имеет минимум в точке 7, причем f(7)=9. Функция имеет максимум в точке 12, причем
f(12)=16.
Значение функции неограниченно возрастает по абсолютной величине при приближении аргумента к
7 и 7.
Эталон ответов