Материалы промежуточной аттестации содержат пояснительную записку в которой указана цель , форма проведения, время проведения, система оценивания количество вариантов. представлены варианты контрольной работы и ответы к заданиям.Задания части 1 контрольной работы предназначены для определения математических компетентностей учащихся 10 класса, содержит 12 заданий по ключевым разделам курса алгебры и начал анализа, и геометрии 10 класса.Задания части 2 направлены на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Ее назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровню подготовки, выявить наиболее подготовленную часть учащихся
Пояснительная записка
к материалам промежуточной аттестации по математике
для учащихся 10а класса Гимназии г. Лабытнанги
Содержание материалов промежуточной аттестации по математике регламентируется
за 2016 2017 учебный год
следующими нормативными документами:
Положение о порядке проведения промежуточной аттестации в Гимназии г.
Лабытнанги. Принято на заседание педагогического совета протокол от 13.02.2017г №05.
Утверждено советом муниципального общеобразовательного учреждения Гимназия города
Лабытнанги протокол от 30.01.2017г №01 и приказом директора Гимназии г. Лабытнанги
от 20.02.2017г №75.
Рабочей программой по учебному предмету «Математика» (базовый уровень) для
учащихся 10а класса. Разработчик: Лазаренко Л.С. учитель математики первой
квалификационной категории. Протокол НМС от 02.09.2016 г №1. Утверждено приказом
директора от 05.09.2016г №293.
Целью промежуточной аттестации является изучение уровня освоения образовательной
программы по математике учащихся 10а класса и установление фактического уровня
теоретических знаний учащихся по математике, их практическое применение.
Промежуточная аттестация по математике (алгебра и начала математического анализа, и
геометрия) в 10а классе проводится в форме контрольной работы, состоящей из двух
частей в четырех вариантах.
Задания части 1 контрольной работы предназначены для определения
математических компетентностей учащихся 10 класса, содержит 12 заданий по ключевым
разделам курса алгебры и начал анализа, и геометрии 10 класса.
№ п/п
1.
2.
3.
Название
Уметь выполнять вычисления и преобразования 3
7
Уметь решать уравнения и неравенства
Уметь строить многогранники и вычислять их
2
элементы.
Число заданий
Задания части 2 направлены на проверку владения материалом на повышенном и высоком
уровнях. Ее назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровню
подготовки, выявить наиболее подготовленную часть учащихся эта часть содержит 3
задания повышенного (№,13,14,15).
№ п/п Название
1.
2.
3.
Уметь выполнять вычисления и преобразования
Уметь решать уравнения, неравенства.
Уметь выполнять действия с геометрическими
фигурами.
Число заданий
2
2
1
На выполнение контрольной работы отводится 80 минут (2часа).
За выполнение каждого задания учащийся получает определенное число баллов.
Обязательный уровень
Повышенный уровень
№ 112
1
№ 13,14,15
2
Итого
№ 1 15
18
Таблица перевода суммарного балла в 5балльную шкалу
Отметка по 5
балльной шкале
Первичный балл Менее 7 баллов
811 баллов
«2»
1214 баллов
1518 баллов
«3»
«4»
«5»
Учитель математики первой квалификационной категории Л.С. ЛазаренкоВариант1.
Часть 1
1. Вычислите
3√162
3√6
.
2. Вычислите
log5 12,5 + log5 2.
3. Решите неравенство
2x−6
x+31 <¿ 0.
4. Решите уравнение cos x=
1
2 .
5. Решите неравенство 74х>¿ 73х+21
.
6. Найдите значение выражения cos2 α +4sin2 α , если sin2 α =0,3.
7. Решите уравнение 7 ∙10lgx
= 5х+ 11.
8 .Решите уравнение √х−2 = х 4.
9. Решите неравенство log2 (2x 5) ≥ log2 (x 7).
10.Решите уравнение 115х+9 = 121.
11.В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известно, что Д1В = √26 , ВВ1= 3,
А1Д1 =4. Найдите длину ребра А1В1.
12.В правильной четырехугольной пирамиде РАВСД точка О центр основания, точка Р –
вершина, РО = 24, АС = 14.Найдите боковое ребро РД.
13.Найдите значение выражения
2
(√6−4√34)∙(√6+4√34)
√34 .
14.Найдите значение выражения
43−l0g510∙4log52
.
15.Решите уравнение 48х 9 ∙ 16х = 2 ∙ 3х – 18.
Часть 2
16.а) Решите уравнение cos (
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ π ; π ].
3π
2 + 2x) = √3 cos x.17. Основание прямого параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 – параллелограмм АВСД, в
котором СД =2 √3 , ∠ Д = 60⁰ . Тангенс угла между плоскостью основания и
плоскостью А1ВС равен 6. Найдите высоту параллелограмма.
Вариант 2.
Часть 1
8. Вычислите
4√567
4√7
.
2.Вычислите lg 20000 – lg 2.
3.Решите неравенство
2x−8
x+30 >¿ 0.
4.Решите уравнение sin x=
√2
2 .
5.Решите неравенство 56х>¿ 55х+22
.
6.Найдите значение выражения 3cos2 α + sin2 α , если cos2 α = 0,3.
7.Решите уравнение 6 ∙2log2x
= 8х 5.
8.Решите неравенство √х+5 = х 1.
9. Решите уравнение log15 (5x 3) ≤ log15 (4x 1)
10.Решите уравнение 34х3 = 81.
11.В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известно, что ВД1 = √29 , ВВ1= 2,
В1С1 = 3. Найдите длину ребра АВ.
12.В правильной четырехугольной пирамиде РАВСД точка О центр основания, точка Р –
вершина, РО = 7, АС = 48.Найдите боковое ребро РВ.
13.Найдите значение выражения4 √3
(√7−4√48)∙¿
48
√7+4√¿
¿
1
¿
14. Найдите значение выражения
25l0g124−1,5∙25log123
.
15.Решите уравнение 36х 9 ∙ 4х = 8 ∙ 9х – 72
Часть 2
16. а) Решите уравнение cos (
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ π ; π ].
π
2 + 2x) = √2 sin x.
17. Основание прямого параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 – ромб АВСД, а у которого
сторона равна 4 , ∠ А = 30⁰ . Тангенс угла между плоскостью основания и плоскостью
АДС1 равен 1,5. Найдите боковое ребро параллелепипеда.
Вариант 3.
Часть 1
9. Вычислите
5√480
5√15 .
10. Вычислите
log5 75
log5 15.
3.Решите неравенство
2x−18
x+17 >¿ 0.
4.Решите уравнение cos x=
√3
2 .
5.Решите неравенство 27х>¿ 26х+13
.
6.Найдите значение выражения sin2 α + 6 cos2 α , если cos2 α =0,1.
7.Решите уравнение 8 ∙6log6x
= 3х + 7.
8. Решите уравнение x+1=√х+13 .9.Решите неравенство log64x 7) ≥ log6 (2x 5)
10.Решите уравнение 55х+ 6 = 125.
11.В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известно, что Д1В = √42 , ВВ1= 4,
В1С1 = 1. Найдите длину ребра А1В1.
12.В правильной четырехугольной пирамиде РАВСД точка О центр основания, точка Р –
вершина, РО = 24, ВД = 20.Найдите боковое ребро РС. 12. Найдите значение выражения
13. Найдите значение выражения
2
(√5−4√23)∙(√5+4√23)
√23 .
14. Найдите значение выражения 8l0g362−0,5∙8log363
.
15.Решите уравнение 24х 36 ∙ 4х = 2 ∙ 6х – 72.
Часть 2
16. а) Решите уравнение cos(
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ π ; π ].
π
2 2x) = √2 cos x.
17. Основание прямого параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 – параллелограмм АВСД, в
котором АВ = 8 √2 , ∠ А = 45⁰ . Тангенс угла между плоскостью основания и
плоскостью А1ВС равен 0,75. Найдите боковое ребро параллелепипеда.
Вариант 4.
Часть 1
11. Вычислите
6√384
6√6
.
2.Вычислите lg 700000 – lg 7.
3.Решите неравенство
2x−10
x+29 <¿ 0.4.Решите уравнение sin x=
1
2 .
5.Решите неравенство 34х<¿ 33х+14
.
6.Найдите значение выражения 5sin2 α + cos2 α , если sin2 α = 0,2.
7.Решите уравнение 5 ∙7log7x
= 7х 9.
8. 13.Решите уравнение x+3=√−х−1
9.Решите неравенство log4 (2x 5) ≤ log4 (x +3).
10. Решите уравнение 7 1 4x = 49.
11.В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известно, что Д1В = √77 , ВВ1=
5, В1С1 = 6. Найдите длину ребра А1В1.
12.В правильной четырехугольной пирамиде РАВСД точка О центр основания, точка Р –
вершина, РО = 10, ВД = 48.Найдите боковое ребро РА.
13.Найдите значение выражения
7 √2
(√10−4√98)∙¿
98
√10+4√¿
¿
2
¿
14.Найдите значение выражения
40,5−log612∙4log62
.
15.Решите уравнение 12х 9 ∙ 4х = 8 ∙ 3х – 72. Если уравнение имеет более одного
корня, то запишите в ответе сумму корней.
Часть 2
16. а) Решите уравнение cos (
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ π ; π ].
3π
2 2x) = √3 sin x.
17. Основание прямого параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 – ромб АВСД, а у которого
сторона равна 2 √3 , ∠ А = 60⁰ . Тангенс угла между плоскостью основания и
плоскостью АДС1 равен 2,4. Найдите боковое ребро параллелепипеда.
Ответы к вариантам 14№ п/п задания
Вариант 1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
3
2
(31;3)
π
3 + 2πn, n
±
∈ Z
(21; +∞)
1,9
5,5
6
(7;+∞)
1,4
1
25
6
16
0,25; 2
π
2 + πn,n
ϵZ
π
3 + kπ , k
ϵZ
π
2 ;
π
3 ;
А)
(1)k
Б)
2π
3
π
2 ;
18
Вариант 2
Часть 1
3
4
(1)n
(∞; 30),(4;+∞)
π
4 + π n,
n ϵZ
(22;+∞)
1,6
2,5
4
(0,6; 2 ¿
1,75
4
25
7
0,2
1,5; 1
Часть 2
±
А) π n,n∊ Z
3π
4 + 2 π
k,k∊ Z
Б) – π ;
3π
4 ; 0;
3π
4
;π
3
Вариант 3
Вариант 4
2
1
(∞; 17),(9; +∞)
π
6 + 2πn, n
±
∈ Z
(13; +∞)
1,5
1,4
3
(2,5;+∞)
0,6
5
26
5
1
2; 0,5
2
5
(1)n
(29; 5)
π
6 + π
n, n ϵZ
(∞; 14)
1,8
4,5
10
(2,5; 8 ¿
0,25
4
26
2
0,5
3,5
π
2 + πn,n
ϵZ
π
4 + kπ , k
ϵZ
π
2 ;
π
4 ;
А)
(1)k
Б)
π
2 ;
3π
4
6
А) π n,n∊ Z
±5π
6 + 2 k, kπ
ϵZ
Б) – π ;
5π
6 ; 0;
5π
6 ; π
7,2
Промежуточная аттестация 10 класс..docx
